Но прежде чем начнется игра, карты нужно перетасовать. Когда у вас будет колода перетасованных карт, у вас все еще будет одно макросостояние — перетасованные карты — но существует практически бесконечное количество микросостояний, которые соответствуют этому макросостоянию. Все способы, которыми могут быть перетасованы карты, различны — но у нас недостаточно энергии, чтобы их выразить. Поэтому мы просто говорим: карты перетасованы.
Чтобы начать игру, каждому игроку дается пять карт — «рука». Эта рука теперь является макросостоянием, в котором заинтересованы игроки. Оно может иметь различные формы. некоторые макросостояния включают в себя сходные карты — к примеру, пять карт той же масти, хотя и не находящиеся в последовательности — флеш. Другие макросостояния могут представлять собой пять последовательных карт, хотя и различных мастей — стрейт. Стрейт может быть сформирован различными способами — но их не слишком много. Существует гораздо больше вариантов формирования не-стрейта.
Среди множества состояний, которые описываются макроскопическим «стрейтом», есть небольшая группа стрейтов, которые известны как стрейт флеш. Здесь карты находятся не только в последовательности — они еще и одной масти. Лучшим из всех является флеш-рояль — последовательность от десятки до туза одной масти. Существует только 4 микросостояния, которые соответствуют макросостоянию «флеш рояль» — а вот макросостоянию, известному как «пара», соответствует астрономическое число микросостояний.
Ценность в покере — это выражение того, сколько микросостояний соответствует макросостоянию. Ваша рука является «сильной», если она не предполагает множество вариантов и, следовательно, встречается редко.
Существует выраженная связь между вероятностью и энтропией. Чем большим будет количество различных карт, которые могут складывать ту или иную руку, тем выше будет вероятность, что вам попадется такая рука. Таким образом, чаще всего вам приходится иметь дело со «слабыми» руками (с большим количеством энтропии), а не с «сильными» руками, где макросостоянию соответствует только очень небольшое количество макросостояний.
Цель игры — выяснить, у кого имеется макросостояние с самым низким уровнем энтропии.
Огромное количество микросостояний на самом деле настолько несущественно, что в покере для них даже нет названий. В ваших картах может не прослеживаться никакой схемы, и единственное, что вы можете заявить — это «крупные карты» — макросостояние, которое соответствует любому микросостоянию. Так как люди играют в покер для своего удовольствия, в игре есть возможность оказать влияние на макросостояние путем изменения микросостояния — то есть индивидуальных карт: вы можете тянуть карты. Это может помочь улучшить макросостояние до такого, которому будет соответствовать уже не так много микросостояний. Вы играете роль демона Максвелла — если вам повезет, вы вытащите хорошие карты вместо тех, от которых избавляетесь.
В игре есть и возможность притвориться, что макросостояние, которое у вас есть на самом деле, соответствует только очень небольшому количеству микросостояний — даже если на самом деле это и не будет правдой. Это явление известно под названием «блеф» и предполагает использование более продвинутых теорий, нежели нам предлагает Больцман. О них мы поговорим позже, в Главе 5.
Связь между энтропией и вероятностью может дать нам представление о том, почему увеличивается энтропия: вероятность получить низкоэнтропийное макросостояние меньше, чем вероятность высокоэнтропийного. Таким образом, все движется по направлению к более высокой энтропии.
Если макросостояние меняется, оно будет непреклонно вести к другому макросостоянию с еще более высоким уровнем энтропии — и, следовательно, с ним будет связано больше микросостояний, чем с первым. Следить за миром становится все более сложной и утомительной задачей.
В этом нет ничего таинственного. Все это становится очевидным, как только определено макросостояние. Но как миру узнать о том, что именно мы находим настолько скучным, чтобы не напрягать себя отслеживанием этого?
Больцман объяснял, что энтропия — это выражение количества микросостояний, которые соответствуют данному макросостоянию. Это может звучать как очень субъективная концепция, так как энтропия, по-видимому, выражает то, что нам неизвестно об известном макросостоянии. Высокая температура соответствует высокой энтропии, так как чем выше скорость молекул, тем больше существует вариантов образования различных схем их движения. Наш недостаток знания о микросостояниях растет по мере того, как в гостиной становится жарче. Энтропия — это мера невежества, но это комфортное невежество: на самом деле нет никаких причин, которые побуждали бы нас знать, куда направляется каждая молекула и с какой скоростью.
Энтропия — это выражение грубого структурирования, которое применимо на том уровне, на котором мы описываем предметы. Тепло — это весьма грубая концепция: имеется огромное количество знаний, которые мы радостно игнорируем. Тепло — это концепция, которая включает в себя огромное количество энтропии, так как эта концепция весьма грубая и она не рассматривает большую часть знаний о микросостояниях, которые мы не удосуживаемся приобрести. Ветер и течение — это несколько менее грубые концепции, так как мы знаем достаточно много о том, куда направляются молекулы, когда говорим, что на улице теплый бриз, а не просто заявляем, что: «На улице тепло».
Энтропия — это мера информации, к которой нет немедленного интереса — микросостояния, только думая о которых, мы уже устаем. Энтропия — это концепция, которая предполагает наличие значения только тогда, когда мы можем объяснить, за чем именно мы не будем следить. Концепция энтропии предполагает, что мы объяснили, какое макросостояние нас интересует. Но независимо от того, какое именно состояние мы выбираем — его энтропия растет.
Второй закон говорит нам, что мир становится все сложнее описать: беспорядок растет, его становится все больше, и все в конечном итоге превратится в трение и тепло. Беспорядок — это такой вид порядка, который настолько изобилует деталями, что становится беспорядком.
Откуда миру знать, что именно мы расцениваем как беспорядок? Почему наши учебники физики никогда не рассказывают нам о том, что концепции подобные энтропии бессмысленны, если не объяснить, какое именно макросостояние имеется в виду? Зачем учить школьников и студентов термодинамике, не рассказав им о том, что Максвелл и Больцман все время упоминали как способ, которым мы описываем мир? Так как подсознательно физики всегда знали о том, что интересует человека — тепло.
Это негласная предпосылка всей современной термодинамики — люди любят тепло. Вот почему термодинамика описывает тепло и сходные с ним макросостояния — то, что интересует людей. В свою очередь микросостояния — определенный порядок атомов и молекул — это то, что интересует физиков.
Но дать определение энтропии можно только тогда, когда мы знаем, кто его дает. Энтропия неопределима, пока нам не станет известной степень точности наблюдателя. Учителям физики это кажется настолько очевидным, что они не видят никаких причин рассказать об этом своим студентам.
Именно на это намекал физик Эдвин Джейнс, когда выступал в Санта Фе в 1990 году — на важность задать вопрос: что означают вещи, те вещи, о которых написано в наших учебниках физики. Джейнс переформулировал современную версию термодинамики и очень ясно осветил старые моменты работ Больцмана. В 1979 году он написал: «Энтропия в термодинамической системе — это мера степени невежества человека, чье знание о ее микросостояниях состоит всего лишь в оценке макроскопического количества Х, которое определяет ее термодинамическое состояние. Это полностью «объективное» количество в том смысле, что функция зависит только от Х и не зависит от чьей-либо индивидуальности. Следовательно, нет причин, почему она не может быть измерена в лаборатории».
Таким образом, энтропия может быть точно определена, когда вы установили уровень описания.
Эта концепция не является субъективной в том плане, что для каждого наблюдателя будет существовать собственная энтропия. Каждый, кто заинтересован в тех же макро- и микросостояниях, может обнаружить одинаковую меру энтропии. Но она является субъективной в том плане, что не будет иметь никакого смысла, пока вы не спросите у человека, заинтересованного в определении энтропии, в чем конкретно он заинтересован.