Так начался новый период в жизни Самсон Семеновича — работа по созданию первого специализированного Института теплофизики в Сибири — первого в мировой практике.
Сам Самсон Семенович говорил, что разделяет на 3 разных по продолжительности, но равных по значению для формирования его как личности этапа: работа в ЦКТИ, служба в армии и работа в Сибирском отделении.
С.С. Кутателадзе был принят на работу в ИТ в конце 1958 г., президиум СО АН СССР утвердил его в должности замдиректора института 7 января 1959 г., президиум АН СССР — 11 декабря 1959 г. Самсон Кутателадзе с воодушевлением воспринял это назначение, поскольку отчетливо понимал, что «развитие теплофизики требовало совершенно иных масштабов и качества исследований», нежели в отраслевых учреждениях. Новый институт он видел учреждением, проводящем на современном уровне исследования по проблемам гидрогазодинамики, энергетики, турбулентности, тепломассообмена. Феномен Кутателадзе состоял в глубине его научной интуиции и способности определить задачи на перспективу. Эти качества, по современным оценкам, объяснялись тем, что ученый «прошел ленинградскую школу … интеллектуального центра, где он общался с людьми уровня нобелевских лауреатов».
Первым поручением для С.С. Кутателадзе в новой должности стала задача концептуального оформления одного из основных научных направлений ИТ и подбора специалистов в европейской части страны. Дали согласие на работу в ИТ уже известные специалисты из Москвы А.И. Леонов и Е.М. Хабахпашева, которых радовала перспектива работы в первом в мире специализированном Институте теплофизики.
Работа в академическом институте Сибири открыла новый период в жизни и карьере Самсона Кутателадзе. В 1960 г. определились руководители научных направлений и структура ИТ. Отделы молекулярной физики, физики конденсированного состояния вещества, тепломассообмена возглавили, соответственно, члены-корреспонденты АН СССР И.И. Новиков и П.Г. Стрелков, д.т.н., профессор С.С. Кутателадзе. Казалось бы, что такой тандем ученых, известных своими выдающимися достижениями в «досоановский» период, должен был обеспечить успешный старт развития института. Однако на деле этого не произошло. Проблема сложных взаимоотношений лидеров на организационном этапе ИТ нуждается в дополнительном исследовании. Современники видят причины такого положения в расхождении во взглядах на будущее института и в самой ситуации, когда «на узкой административно-спортивной дорожке» оказались ученые «очень разного плана».
Тем не менее, стартовые возможности для работы в Новосибирском научном центре оказались уникальными. В начале 1960-х гг. под руководством С.С. Кутателадзе и при участии А.И. Леонтьева были начаты исследования термогидродинамических процессов при кипении жидкости и турбулентного переноса в газодинамических пограничных слоях.
Не смотря на сильную занятость в первые годы пребывания в Новосибирске Самсон Семенович много ходил на лыжах (причем без палок — привычка, приобретенная в годы Отечественной войны на Карельском фронте), любил плавать, играть в бадминтон.
При этом, Самсон Семенович очень плодотворно работал. В одном статье невозможно отразить все научное наследие С.С. Кутателадзе новосибирского периода, воплощенное в его публикациях. Назовем лишь некоторые из них. В книге «Моделирование теплоэнергетического оборудования» (1966, в соавторстве) систематизирован опыт, накопленный в отечественных организациях. В 1970-е гг. увидели свет монографии «Основы теории теплообмена» (в 1970 г. вышло 4-е издание), «Пристенная турбулентность» (1973). С конца 1970-х гг. деятельность С.С. Кутателадзе посвящена подготовке обобщающих монографий: «Основы теории теплообмена» (в 1979 г. вышло 5-е издание), «Анализ подобия в теплофизике» (1982), «Анализ подобия и физические модели» (1986).