У Самсона Кутателадзе были все основания претендовать на академический статус, тем более что такая перспектива была встроена в систему мотивационных стимулов для ученых, покидающих столичные города ради нового дела в Сибири. В отличие от многих коллег, С.С. Кутателадзе был избран членом-корреспондентом АН СССР только после нескольких попыток. Причиной «отторжения» были происки тех же оппонентов из среды московских теплоэнергетиков, что и в ленинградский период. Только в 1968 г., когда в поддержку ученого в президиум АН СССР поступили десятки отзывов из НИИ, КБ, вузов, заводов, а в отзыве академика В.П. Глушко было подчеркнуто, что С.С. Кутателадзе — «крупный ученый-теплофизик, основатель школы теплопередачи и физической гидродинамики в Ленинграде и Новосибирске», он был избран членом-корреспондентом АН СССР. Действительным членом Академии наук СССР Самсон Кутателадзе был избран в 1979 г.
Руководство Сибирского отделения АН СССР с самого начала высоко ценило научно-организаторский потенциал С.С. Кутателадзе. Когда встал вопрос о назначении директора ИТ в 1964 г., этот пост было предложено занять 50-летнему Самсону Кутателадзе. В декабре 1964 г. он был избран директором на Общем собрании Сибирского отделения, 29 января 1965 г. президиум АН СССР утвердил его в этой должности. Представляя кандидатуру С.С. Кутателадзе Новосибирскому обкому КПСС, М.А. Лаврентьев подчеркнул, что ученый является «ведущим представителем советской школы теплофизиков».
После избрания С.C. Кутателадзе директором Института теплофизики его талант организатора науки раскрылся во всей полноте. Он определил вектор развития комплексных исследований по теплообмену при фазовых превращениях, гидродинамике и тепломассообмену многофазных течений, динамике разреженного газа, радиационно-кондуктивному теплообмену. При директоре Кутателадзе институту более чем за два десятилетия удалось добиться впечатляющих результатов по этим направлениям.
По воспоминаниям В.Е. Накорякова, первого сибирского аспиранта С.С. Кутателадзе, впоследствии академика и директора ИТ, сплочение коллектива для выполнения важных задач происходило естественным образом: «С.С. Кутателадзе отличала исключительная работоспособность — он работал сам по 7–10 часов в день и, естественно, этому примеру следовали ученики. Он никогда не призывал нас много работать, мы работали сами, поскольку не могли не поддаться энергии, излучаемой этим человеком».
Усилиями директора Кутателадзе создана мощная экспериментальная база института. Комплекс крупномасштабных установок дает возможность институту участвовать в реализации крупных научно-технологических проектов, вносить заметный вклад в мировую науку:
— Прозорливым в плане перспективы оказалось решение С.С. Кутаталадзе о создании в ИТ вакуумного газодинамического комплекса, оснащенного диагностическими средствами, для того чтобы изучать проблемы вакуумной техники и космонавтики на современном уровне.
— Директор Кутателадзе считал важной составляющей деятельности ИТ интеграцию не только с академическими, но и с технологическими организациями Советского Союза, в частности, в реализации проекта по созданию новых энергетических установок. В 1964 г. организован отдел по проблемам низкотемпературной энергетики, в котором начаты исследования по проблемам использования геотермальных источников на Камчатке. В итоге на Камчатке был построен первый в стране крупный парниково-тепличный комбинат на геотермальных источниках и экспериментальная геотермальная теплоэлектростанция с фреоновым турбогенератором.
— Директор Кутателадзе придавал первостепенное значение проблеме кадров. Сотрудник ИТ И.Г. Маленков отмечал, что С.С. Кутателадзе уделял большое внимание научной молодежи, «выискивая, пестуя и поощряя подающих надежды, видя в них будущее института. Причем делать это он начинал еще на руководимой им кафедре Новосибирского государственного университета». Базовая для ИТ кафедра теплофизики в НГУ (с 1986 г. — кафедра физики неравновесных процессов) выпустила десятки высококвалифицированных специалистов, которые плодотворно работают в институте и других организациях страны и мира.