— 1953 — лауреат Сталинской премии 3-й степени;
— 1953 г., 1955 г., 1971 г. — тремя орденами
Трудового Красного Знамени;
— 1972 — Государственная премия СССР;
— 1975 г. — орден Октябрьской революции;
— 1985 Государственных премий СССР (посмертно)
Увековечивание памяти Н.Н. Яненко:
— на зданиях Института теоретической и прикладной механики им. С.А.Христиановича СО РАН и Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (бывший ВЦ СО АН СССР), где он работал, установлены мемориальные доски;
— В Академгородке в его честь названа улица — «Проезд Академика Яненко».