В общей теории относительности кажется «странным», что она связывает объекты, которые ранее считались совершенно несвязанными, а именно структуру пространства и материю в этом пространстве. Большие массы и очень плотные объекты, такие как белые карлики и нейтронные звезды, искажают пространство вокруг себя. (Стивен Хокинг преподнес еще больше сюрпризов, когда использовал квантовую механику для рассмотрения черных дыр и обнаружил, что они со временем — испаряются! Правда, за огромное время — триллионы и триллионы лет — дольше, чем предполагаемое время жизни нашей Вселенной[89]). Для Чандры решение уравнений общей теории относительности Эйнштейна по методу Керра было еще одним примером красоты науки, которую он проанализировал в своем эссе о Моне и общей теории относительности. Первоначальное решение Керра было математическим упражнением для анализа состояния пространства и времени вблизи вращающейся сферы, но последующие исследования показали, что эта сфера в реальности является вращающейся звездой внутри вращающейся черной дыры. Описание черных дыр с помощью всего лишь массы и спина потрясло астрофизиков. Чандра заявил: «Существует множество примеров, когда красивая идея, родившись в человеческом сознании, обязательно находила, рано или поздно, подтверждение своей верности в окружающем нас мире. Мне кажется, это весьма здравая мысль».
Моне был любимым художником Чандры. Глядя на картины со стогами сена и с Руанским собором глазами математика, Чандра видел вечные, неизменные образы, сотканные из света и цвета. «Для меня пейзаж не существует сам по себе — живым его делает все, что его окружает», — цитировал он Моне. Согласно общей теории относительности, структура пространства-времени определяется его геометрией и описывается сложными уравнениями. Как и художники, ученые работают с цветом, формой и симметрией. Для них геометрия и уравнения играют ту же роль, что свет и цвет для художника, — с их помощью можно описать существующую реальность.
Погружаясь в исследования черных дыр, Чандра вдохновлялся работами Пенроуза о сталкивающихся гравитационных волнах. Удивительным образом математические расчеты показывали, что после столкновения волны отражаются друг от друга, затем коллапсируют и образуют сингулярность — подобно происходящему в черной дыре. Этот результат можно было бы сравнить с открытием Чандры пятидесятилетней давности. Глубокое понимание сложного математического аппарата общей теории относительности привело Чандру к мысли, что теория встречных волн может быть построена подобно теории черных дыр. Чандра сумел обойтись без громоздких математических вычислений, которые описывают гравитационные волны, потому что структура пространства-времени после столкновения гравитационных волн подобна вращающейся черной дыре.
Картины Моне натолкнули Чандру на эффектный способ описания неожиданного сходства черных дыр и сталкивающихся гравитационных волн. Он выписал сложные уравнения этих двух явлений как две «картины», описанные с помощью метрик Керра, хотя внешне они полностью отличаются, как и два пейзажа Моне с Руанским собором.
С невероятной математической виртуозностью Чандра показал, что оба набора уравнений могут быть записаны «просто» как уравнение E = p + iq об искажении пространства-времени. «Это замечательный факт, — записал он, — весь набор уравнений в обеих картинах можно свести к одному и тому же уравнению». Не обсуждая смысла символов, скажем, что E — это блестящий «неизменный объект» Чандры[90]. Уравнение связывает два совершенно различных аспекта изучения звезд. Свойства черных дыр и рассеяние гравитационных волн — две стороны одной и той же общей теории, связанные математической величиной E. В этом уравнении проявилась красота общей теории относительности, и Чандра был чрезвычайно взволнован возможностью такого столь неожиданного упрощения. В своем эссе о Моне он процитировал изречение Гейзенберга о красоте науки: «Если природа приводит нас к простым и красивым математическим формам, ранее никому не встречавшимся, то легко поверить, что они истинны и раскрывают подлинную ее сущность».
Однако коллеги не разделяли энтузиазм Чандры. Валерия Феррари вспоминала: «Думаю, он был сильно разочарован, что они не смогли в полной мере оценить и понять глубину физической идеи — объединения этих теорий (черных дыр и сталкивающихся гравитационных волн) в одном представлении, результат, который он считал главным своим достижением». В книге «Математическая теория черных дыр» Чандра рассказывал о своих разговорах со скульптором Генри Муром — они обсуждали, как надо смотреть на скульптуры, с близкого расстояния или издалека. Мур считал, что скульптуру нужно рассматривать со всех расстояний — так красота раскрывается более полно. Подобно статуе Микеланджело, для Чандры «математическое совершенство черных дыр также проявляется особым образом на каждом уровне понимания». И в этом — их своеобразная красота.
89
Согласно квантовой теории, такого понятия, как пустое пространство, не существует. Космос наполнен бурлящими частицами вещества и антивещества, которые появляются и исчезают, постоянно возникая и аннигилируя. Представьте себе, что где-то вблизи горизонта событий интенсивное гравитационное поле черной дыры порождает частицу и ее античастицу. Во время своего мимолетного существования одна из них проваливается за горизонт событий черной дыры. Другая частица не может объединиться со своим партнером и аннигилировать, а потому улетает в космос. В соответствии с уравнением Эйнштейна E = mc2, улетающие частицы уносят энергию из черной дыры. То же самое происходит, когда создаются два кванта света и один из них улетает. Хокинг сделал предположение, что черные дыры будут с течением времени испаряться из-за подобной «утечки» энергии. Улетающие частицы называются «излучением Хокинга». Время испарения составляет более 1067 лет — невероятно большое по сравнению с возрастом Вселенной — 13 млрд (1010) лет, так что черные дыры, которые образуются из коллапсировавших звезд, не могут испариться. Но легкие черные дыры с массами в миллиард миллиардов (1018) раз меньше, чем масса Солнца (1033 грамма), имеют время испарения, сравнимое с возрастом Вселенной. Эти «мини»-черные дыры могли образоваться в момент Большого взрыва, когда Вселенная была сверхплотным, невероятно горячим, кипящим супом, в котором непрерывно возникали квантовые флуктуации. Некоторые из этих дыр должны быть на грани испарения из-за излучения Хокинга, состоящего из элементарных частиц и гамма-лучей, которые в принципе могут быть обнаружены орбитальными обсерваториями. Однако пока ничего подобного не наблюдалось.
90
E — это функция Эрнста, величина, используемая в математическом аппарате общей теории относительности.