Кронин и другие его коллеги в Чикаго считали, что Чандра никогда не был счастлив или хотя бы удовлетворен собой. Одержимый наукой, он редко испытывал радость от хорошо сделанной работы и был предрасположен к приступам депрессии. После 11 января 1935 года он надолго потерял уверенность в себе. Всю оставшуюся жизнь Чандра пытался доказать свою научную состоятельность самому себе, а точнее, призраку Эддингтона, который преследовал его, как тень отца Гамлета. Чандра со слезами на глазах не раз говорил Лалите, что его напряженная работа помешала ему ощутить счастье личной жизни. К 1980 году Чандра получил все возможные научные премии и намного большее признание, чем Эддингтон. Однако тень этого человека продолжала его преследовать. Но Чандра умел прощать и, несмотря ни на что, продолжал дружить с Эддингтоном. Чандра не раз говорил, что события 11 января 1935 года «не влияют на наши личные отношения». Эддингтон часто приглашал Чандру на крикет и на теннис в Уимблдоне, иногда они вместе катались на велосипедах. А однажды Эддингтон открыл Чандре свой личный код, придуманный им для поездок на все более далекие расстояния (с помощью этого кода он заставлял себя больше заниматься спортом): пусть n — это количество миль, которые Эддингтон проехал в данный день; необходимо проехать n миль n раз в году и постоянно увеличивать это число. Эддингтон усердно придерживался этого правила. В 1938 году он писал Чандре: «Моя езда на велосипеде по-прежнему равна 75. Была довольно неудачная Пасха, когда у меня были только две поездки по 74 и три четверти мили, которые не в счет». В 1943 году он отметил, что «n теперь равно 77. Я помню, что при Вас было 75».
Чандра всегда любил читать биографии великих физиков, причем ко многим ученым относился весьма критически. Так, ему не нравилось, что у Эрвина Шрёдингера было много женщин. Чандра считал, что безупречная личная жизнь является важнейшим компонентом успешной научной деятельности.
Признание медленно приходило к Чандре. Однажды он с ужасом обнаружил, что некоторые физики называют верхний предел массы белых карликов пределом Ландау, а не Чандрасекара. Отсюда, по-видимому, была его некоторая жесткость и суровость. Эддингтон славился грубостью своих выступлений на собраниях Королевского астрономического общества. Но и Чандра вел себя таким же образом. Его кресло в зале заседаний было неприкосновенным. Если кто-то по неосторожности садился в него, Чандра подходил и выжидательно стоял рядом, пока тот не уйдет. Коллеги всегда знали, что от Чандры можно ожидать любых неприятностей. Вспоминают, как во время обсуждения доклада Чандра резко прокомментировал какой-то пассаж докладчика и тут же вышел из зала. Докладчика успокоили, сказав, что на самом деле ему был сделан комплимент. Если Чандре не нравилась лекция, он уходил задолго до ее конца.
На публике Чандра был строг, но, как и Эддингтон, всегда благожелательно относился к своим аспирантам и всячески их поддерживал. У Эддингтона было мало учеников и сотрудников, а у Чандры их было много — одних только аспирантов сорок пять человек. Начиная с 1954 года Чандра полностью отдавался физическому факультету Чикагского университета, который закончили все его ученики, а в 1964 году, когда он переехал в университетский кампус, они последовали за ним. В течение двадцати лет руководство Йеркской обсерватории не разрешало занимать кабинет Чандры в надежде, что он когда-нибудь к ним вернется. Но этого так и не произошло.
Чандра очень тщательно отбирал учеников. Определяющим условием был высокий математический уровень претендента. Исследования его студентов всегда касались той области, которая в данный момент интересовала Чандру, причем всем удавалось защитить диссертацию по этой теме. Чандра никогда не ставил своим студентам задачи, которые не мог бы решить сам. Его ученики вспоминают, что он всегда был доступен, внимателен, заботился об их будущей научной карьере, но строг и беспощаден, если качество работы учащегося не соответствовало его требованиям. И никто на это не жаловался — все понимали, что жесткая критика шла им на пользу.
Работавшие с Чандрой часто вспоминали его шутки, иногда довольно горькие. У него было прекрасное чувство юмора, он совсем не был сухим ученым мужем. В конце 1950-х годов математик Джон Сайкс с помощью йеркских коллег Чандры сочинил пародию на его работу. Подобно статье Чандры «О нестабильности слоя жидкости, нагреваемой снизу при одновременном воздействии вращающегося магнитного поля. II», она была озаглавлена: «О невозмутимости лифтеров. LVII». Это была веселая пародия на тяжелый стиль статей Чандры с многочисленными сносками на его предыдущие публикации. Сайкс отправил статью в «Астрофизический журнал» для опубликования 19 октября, в день рождения Чандры. Секретарь редакции на всякий случай решил показать статью Чандре, не думая, что она его позабавит. Но Чандра был в восторге, с огромным удовольствием всем давал ее читать и согласился, чтобы она была напечатана в «Астрофизическом журнале» в отдельном приложении за деньги автора статьи. Сайкс настолько хорошо спародировал стиль Чандры, что профессор всерьез рекомендовал его опус студентам как образец правильного написания научной работы.