Приведу пример того, как Лена решает самые простые задачи. Меня будет интересовать не то, верно или неверно решает Лена ту или иную задачу (бывает верно - бывает нет), а то, как она размышляет о пространстве.
ЗАДАЧА. Верно ли, что любые 4 точки не лежат в одной плоскости?
РЕШЕНИЕ ЛЕНЫ. Я не вижу никакой разницы в предложениях "через четыре точки проходит одна плоскость" и "четыре точки лежат в одной плоскости" и поэтому я думаю (вопреки ответам в учебнике), что это высказывание верно. Если сузить количество вероятных точек до трех, и четвертую точку поместить над плоскостью этих трех точек или под ней, то, конечно же, утверждение верно! Но если все 4 точки внести в одну плоскость, то утверждение неверно.
4 точки - это "колеблющееся состояние", имеющее возможность иметь от одной до двух плоскостей.
ЗАДАЧА. Верно ли, что через любые три точки проходит плоскость и притом только одна?
РЕШЕНИЕ ЛЕНЫ. Первую часть выражения я неоднократно доказывала, а что касается существования только одной плоскости, то любые плоскости, проходящие через три точки, какие бы мы ни надевали, все равно будут совпадать с собственностью этих трех точек - их плоскостью. Можно очень глубоко уверенно сказать, что высказывание верно.
ЗАДАЧА. Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой?
РЕШЕНИЕ ЛЕНЫ. Я предполагаю, что такое возможно. Эти три точки (т.е. уже прямая) лежат в своей плоскости, а оставшаяся занимает "свою" плоскость.
Но с таким же успехом и не могут. Ведь это дело момента, желания точек или нас, воздействующих на них, как располагаться точкам в пространстве, где основоположиться или кочевать из одного места расположения всех вещей в другое.
ЗАДАЧА. Могут ли прямые АВ и СД пересекаться?
РЕШЕНИЕ ЛЕНЫ. Если это пересечение где-нибудь и когда-нибудь произойдет, то тот, кто это докажет, может спокойно захлопнуть дверь в мирское сознание перед Теоремой N2, которая гласит: "Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна". Но если следовать этой давно устоявшейся теореме и прочесть этот давно устоявшийся вопрос, то естественно, что точки, которые не лежат в одной плоскости, не смогут освоиться на пресекающихся прямых, которые, в свою очередь, ни за что не отдадут свою единственную плоскость.
ЗАДАЧА. Могут ли две плоскости иметь только одну общую точку?
РЕШЕНИЕ ЛЕНЫ. Только одну не могут и не смеют.
Если плоскости пересекаются, то точка, лежащая кстати на прямой стыка двух плоскостей, которая имеет множество точек, не будет иметь столько сил ликвидировать тех, без которых она и сама не существует.
Или же ни каких плоскостей, пространств не имеет права быть, и лишь одна точка, смеющая назвать себя как хочет, создавши условия, желаемые ею, живет во всем, что вообще есть...
И тем более не могут иметь общую точку, если они располагаются в разных пространствах (выше, ниже). Тут уж ни о каких связях вообще речи быть не может у этих двух плоскостей, они даже не чувствуют друг друга, просто живут своей жизнью и все.
осень, 1995.
"Иосиф и его братья" - в нашей фляжке... Мы двигались по пустыне. Путь был длинен и долог. Он был утомителен - время текло, как пряжа, в которую превращается кудель бессмысленного словоизлияния под нашими старательными пальцами ...
... или дремлешь под жужжанье своего веретена?
Ты объяснял, почему тебя раздражают философствования Манна. Зачем это - в романе? Ну и писал бы метафизический трактат! Кому интересны рассуждения писателя о постороннем предмете? Поэтому Толстой так часто занудлив, скучен и смешон. Что касается Томаса Манна ... Адриен Леверкюн. Ницше. Фейхтвангер. Хайдеггер. Фашизм и антифашизм.
Да! Мировоззрение художника... У Мандельштама вот не было никакого мировоззрения. И у Ахматовой - вплоть до "Реквиема".
- У них (у детей) мировоззрения нет - нет! - Так ведь Вы же формировали их мировоззрение! - Ничего подобного!
Доктор Фаустус в своей средневековой келье ...Однажды Лиловая Маска позволила мне войти в свою лабораторию. Находиться здесь могут только избранные. Чаще всего - немногие любопытные, только приоткрыв дверь, зажмуриваются, зажимают рот и нос, бросаются вон - и долго потом не могут отдышаться.
Для привычного огня, как мелу - безнадежно, Для пепелинки - попусту... зачем? Лишь обжечь мне мнимые колени яме должно, Чтоб чуть пропеть, затанцевать в пустом значеньи... Мой ноготь до конца доест Обилие крючков, переплотившись в тромб... Задвинь опрос об угасавших слова "кость". Ты обратись, что означает зависть, Я обращусь, что значит плеть - за ромбом ромб. Железный нежный ворон клюет вам внутренности. Это - любовь.
Пепел, медленно остывающий на дне палеолитической пещеры и обжигающий колена молящегося волхва, - это познание. Это зависть свистнувшей плетки сильного - вновь и вновь заносимой над сильнейшим. Плеть-змея, покрытая струящимися ромбами, шипит и извивается. Мудрость. Злоба. Месть. Пепел. Бог.
Она - не Ведьма. Она - Ведунья. Не Вещунья - вольная Художница свободного, еще никем не пойманного смысла. Или, может быть, скорее, благородная Дама Алхимик, Гипатия, готовая за многоточие - под каменный град, но ... пусть бы никто не знал об этом! ведь ей только шестнадцать ... Ее речь головокружительный опыт над собственным пониманием мира. Иногда кажется, что она - таки нашла Философский Камень. Так не случайны ее фантасмагории так внутренне логично и единственно по форме то, что выливается из-под ее пера. Выливается, переливается, вливается во всяческие колбы, пробирки, реторты - и там бурлит, кипит, плавится, испускает живые цветочные ароматы и почти непереносимую вонь. Конструктивизм на грани обморока.
- Скажи, я красивая? - По-моему, да ... очень. - Нет, правду скажи... Для меня это важно!
Она недоверчиво щурится ...ни тени улыбки. Она вообще редко улыбается.
Зато когда улыбнется - о-о!
Эта роль - так серьезна. Авторская власть на ее сценические эволюции почти не распространяется. Но Лиловая маска всегда настороже. Ей бы, глупенькой, плясать от счастья, а она чувствует себя покинутой...
- Снова - за печенье. Никогда, никогда не похудеть тебе до пятидесяти шести килограммов!
Лена Михайловская - не математик. Она - тонкий филолог. (Скорее, философ! М.С.) Интересно, как она распространяет филологические подходы в область математических наук. Решая геометрические задачи, Лена пытается оживить точки, прямые и плоскости. Для нее это живые существа, живущие особой жизнью. Они могут колебаться, принимать решения, испытывать чувство собственности, какие-то желания. Точки могут подчиняться аксиомам и правилам, но могут и уклоняться от них, создавая себе условия жизни по произволу. Все это, конечно, далеко от реальной школьной стереометрии. Но возможность фантазировать на уроке математики (пусть это и не приводит к успешному и строгому решению задачи ) наполняет художественное мышление Лены - пространственно-временными образами и характеристиками. Отсюда неповторимые ритмы сочинений Лены о Толстом и Тургеневе.
ГЛАВА ВТОРАЯ.
ИМПРЕССИОНИСТ ОСТРОВСКИЙ?
...Вечер 2 сентября 1996 года. Мы на концерте замечательного музыканта Юрия Кузнецова из Одессы. Музыка сложная, но всем очень понравилось. Особенно запомнилось место, где пианист, общаясь с открытым роялем, пытается достать мелодию непосредственно из струн... не получается - он вновь терзает рояль, просит его сыграть, запускает в струны рояля свои тонкие пальцы (будто женщину ласкает,- шепчет Юля Вятчина) - все равно ничего не получается. И вдруг руки возвращаются на клавиатуру - и звучит дивная, гармоничная весенняя мелодия, что-то вроде: "Все-таки будет весна, и я доживу до весны..."
После концерта Юля Вятчина читает свои новые стихи - одно стихотворение лучше другого...
А в десятом классе Юля не писала совсем ничего. Вдохновение не приходило, а писать по заданию не хотелось. Великолепный "Мой Гамлет", прозвучавший на выпускном творческом экзамене, написан в конце девятого класса. Потом ничего. А ведь Юля всегда писала много и охотно...