В 1918–1919 годах семья непрерывно переезжает, согласно направлениям отдела народного образования — Симбирск, Курмыш, Сарапул. Наконец, в 1919 году на Всероссийском съезде работников просвещения Алексея Ивановича рекомендуют Луначарскому, и нарком просвещения забирает его в аппарат Наркомпроса, в Москву. Там Лебедеву поручают организацию государственного производства диапозитивов, которые в те времена использовались вместо кинофильмов — в просветительских и пропагандистских целях. С собой он сначала берет одного Сергея, чтобы тот мог продолжить учебу в гимназии.
В голодном начале 1920-х годов Сергей по выданному Наркомпросом мандату забирает сестер и переболевшую тифом мать из Сарапула. Так вся семья оказывается в Москве, где Сергей самостоятельно готовится к поступлению в одно из лучших в то время в Европе технических высших учебных заведений — Московское высшее техническое училище им. Н. Э. Баумана (МВТУ) на специальность по электротехнике. В числе приоритетов Советской власти в те годы был план ГОЭЛРО по электрификации страны, потому выбранная Лебедевым специальность была в большой цене.
В 1927 году Сергей встретил 16-летнюю студентку Института им. Гнесиных, виолончелистку Алису Штейнберг, и, по словам родных, сразу влюбился в нее. Сначала сестры не приняли Алису Григорьевну (мечтая о женитьбе Сергея на одной своей подруге). Мать Алисы, со своей стороны, тоже не очень благоволила к скромно одетому Сергею. Алиса даже уехала на Урал — в командировку. Оттуда она, соскучившись, телеграфировала Сергею в Москву, он приехал и увез Алису домой. В 1929 году молодые поженились. Интересно, что до свадьбы Сергей Алексеевич был с Алисой на «ты», а после — на «вы». На вопрос Алисы «почему так?» он отвечал: «Вас так много!».
Алиса Григорьевна и в самом деле была очень яркой индивидуальностью, к тому же имевшей талант собирать вокруг себя замечательных людей. Среди друзей семьи Лебедевых в тридцатые годы были артисты, музыканты, писатели, ставшие знаменитыми — Евгений Петров, Илья Ильф, Михаил Зощенко, Юрий Олеша, Валентин Катаев. Рассказывают, что в конце 1930-х в Алису влюбился Александр Фадеев, и всерьез убеждал ее оставить мужа.
Сергей Алексеевич Лебедев, 1920 год
Студентка Гнесинского училища Алиса Григорьевна Штейнберг, 1927 год
Будучи весьма решительной женщиной, Алиса Григорьевна была полновластной хозяйкой в доме. При этом она, однако, не принимала ни одного серьезного решения без учета мнения мужа, который имел его по любому поводу, но озвучивал лишь тогда, когда спрашивали прямо. Зато Алиса Григорьевна не имела никакого влияния на работу мужа — никакие ее уговоры не могли заставить Сергея Алексеевича перенести или отменить рабочие занятия, даже если они продолжались без перерыва уже вторые или третьи сутки. И если гостей в доме принимала Алиса Григорьевна, то ее мнение о том или ином сотруднике по работе абсолютно не оказывало на мужа никакого воздействия.
Дом Лебедевых всегда был полон друзьями, и, как ни странно, это только помогало Сергею Алексеевичу в работе — толпы гостей его не раздражали, наоборот, как вспоминают родные, он, кажется, черпал новые силы в жизнерадостной домашней атмосфере. Он умел и даже, возможно, любил работать прямо во время шумного застолья: выгораживал себе уголок среди тарелок и раскладывал бумаги, при этом даже не отключаясь от происходящего вокруг. Сергей Алексеевич вообще не имел привычки закрываться в кабинете, работал вечерами и по выходным в общей комнате, где его непрерывно дергали дети, рассказывала новости и забавные истории жена.
Его сын, Сергей Сергеевич, так вспоминал об этой стороне характера отца (речь идет уже о киевском периоде жизни семьи Лебедевых, то есть о 1946–1951 годах):
«Отец, которому прежние жилищные условия не позволяли иметь личный кабинет, не привык работать в одиночестве. Кабинет в киевской квартире не мог долго удерживать его в своих стенах. Он брал бумаги, перебирался в гостиную, подворачивал скатерть, освобождая край стола, и чередовал запись возникающих мыслей с разговорами. В кругу семьи это не создавало для него никаких трудностей. Но даже во время застолья, а гости приходили в наш дом довольно часто, он предпочитал сидеть не в кабинете, а за накрытым столом. Чтобы при гостях не заворачивать скатерть, отец вместо бумаг брал коробку „Казбека“. Он наслаждался общением с гостями, их шутками, анекдотами, оригинальными историями. Но, между тем, голова его продолжала удивительным образом работать, и в паузах отец отодвигал в сторону посуду, открывал коробку, и на обратной стороне крышки чертил схемки, которые неизвестно как успевал обдумать…»