Главными свойствами "хорошей" в криптографическом смысле хэш-функции являются свойство необратимости, свойство стойкости к коллизиям и свойство рассеивания. Необратимость означает, что вычисление обратной функции (то есть восстановление значения аргумента по известному значению функции) оказывается невозможно теоретически или (в крайнем случае) невозможно вычислительно. Свойство стойкости к коллизиям хэш-функции H выражается в невозможности найти два разных сообщения T1 и T2 с одинаковым результатом преобразования H(T1) = H(T2). Хэш-код может быть повторно получен для того же сообщения любым пользователем, но практически невозможно создать разные сообщения для получения одного и того же хэш-кода сообщения. Значение хэш-функции всегда имеет фиксированную длину, а на длину исходного текста не накладывается никаких ограничений. Свойство рассеивания требует, чтобы минимальные изменения текста, подлежащего хэшированию, вызывали максимальные изменения в значении хэш-функции [37].
Хэш-код сообщения может использоваться для обеспечения целостности. Отправитель посылает сообщение вместе с контрольным значением - хэш-кодом, и если сообщение было изменено, контрольное значение также будет другим. Получатель может вновь вычислить хэш-код сообщения, чтобы убедиться, что данные не были случайно изменены. Однако это не защищает получателя от действий злоумышленника, который может перехватить и заменить сообщение отправителя и хэш-код.
Хэш-функция может использоваться для создания так называемого кода аутентификации сообщения на основе вычисления хэша HMAC (Hash Message Authentication Checksum). Если отправитель посылает сообщение и его HMAC получателю, то последний может повторно вычислить HMAC, чтобы проверить, не были ли данные случайно изменены при передаче. Сторонний наблюдатель может перехватить сообщение отправителя и заменить его на новое, но, не зная секретного ключа, не имеет возможности рассчитать соответствующий HMAC. Если получатель доверяет отправителю, то принимает HMAC как подтверждение подлинности его сообщения.
Обычно коды HMAC используются только для быстрой проверки того, что содержимое не было изменено при передаче. Для создания уникальной, подлежащей проверке подписи необходим другой способ - он заключается в шифровании хэш-кода сообщения при помощи секретного ключа лица, поставившего подпись. В этом случае хэш-функция используется в схемах электронной цифровой подписи (ЭЦП). Поскольку применяемые на практике схемы электронной подписи не приспособлены для подписания сообщений произвольной длины, а процедура разбиения сообщения на блоки и генерации подписи для каждого блока по отдельности крайне неэффективна, - схему подписи применяют к хэш-коду сообщения. Очевидно, что наличие эффективных методов поиска коллизий для хэш-функции подрывает стойкость протокола электронной подписи [212]. Хэш-функции используются также в некоторых протоколах аутентификации для снижения их коммуникационной сложности, то есть для уменьшения длин пересылаемых сообщений, а также в некоторых других криптографических протоколах.
Существует множество алгоритмов, реализующих хэш-функции. К ним относятся алгоритмы вычисления хэш-кодов, созданные Роном Ривестом (MD2, MD5), SHA и его вариант SHA1, российский алгоритм, описываемый стандартом ГОСТ Р 34.11-94 [15].
Асимметричные алгоритмы
Асимметричная криптография, также известная как криптография с открытыми ключами, использует класс алгоритмов, в которых применяется пара ключей: открытый ключ и секретный (личный) ключ, известный только его владельцу. В отличие от секретного ключа, который должен сохраняться в тайне, открытый ключ может быть общедоступным, не подвергая опасности систему защиты. Открытый и секретный ключи генерируются одновременно, и данные, зашифрованные одним ключом, могут быть расшифрованы при помощи другого ключа. То есть отправитель может зашифровать сообщение, используя открытый ключ получателя, и только получатель - владелец соответствующего секретного ключа - может расшифровать это сообщение.
Асимметричные системы имеют ряд преимуществ перед симметричными системами. В асимметричных системах решена сложная проблема распределения ключей между пользователями, так как каждый пользователь может сгенерировать свою пару ключей, а открытые ключи свободно публикуются и распространяются. Благодаря тому, что в асимметричных системах секретный ключ известен только его владельцу, возможно взаимодействие сторон, не знающих друг друга. Среди асимметричных алгоритмов наиболее известными являются RSA и алгоритм Эль-Гамаля [215].
Криптография с открытыми ключами в чистом виде обычно не применяется, так как реализация асимметричных алгоритмов требует больших затрат процессорного времени. Тем не менее преимуществами криптографии с открытыми ключами пользуются при формировании и проверке цифровой подписи, а также для решения проблемы распределения ключей. Секретный ключ применяется для подписания данных, а открытый ключ - для их проверки. Единственно известный способ получить корректную подпись - использовать секретный ключ. Кроме того, для каждого сообщения формируется уникальная подпись. В целях повышения производительности подписывается не все сообщение, а его хэш-код [2]. Вообще, собственно цифровая подпись сообщения - это хэш-код сообщения, зашифрованный секретным ключом, он пересылается вместе с цифровым объектом и удостоверяет целостность самого объекта и подлинность его отправителя.
Для выработки цифровой подписи пользователь генерирует открытый и секретный ключи. Затем секретный ключ и цифровой объект (документ) используются как входная информация для функции генерации цифровой подписи. После того как другой пользователь получает цифровой объект, он использует сам объект, связанную с ним цифровую подпись и открытый ключ для верификации (проверки) подписи. Верификация цифровой подписи сообщения заключается в вычислении значения хэш-кода полученного сообщения и его сравнении со значением хэш-кода в подписи, расшифрованной открытым ключом отправителя. Если значения вычисленного получателем и сохраненного в подписи хэш-кода совпадают, то считается, что подпись под документом верна, а сам документ - подлинный [37]. Цифровая подпись обеспечивает надежную защиту документа от подлога и случайных модификаций и позволяет придавать юридическую силу электронным документам и сообщениям.