Спершу Ольга та Інґа оселилися у маленькому містечку Фін, поруч із третім за величиною данським містом Оденсе, де мешкала родина Ольги. П’ять років Інґа ходила до школи для дівчат Елізабет Детлефсен. У тринадцять вони з матір’ю переїхали у Копенгаген, де Інґу зарахували до престижної данської жіночої школи пані Інґрід Єсперсен, в якій викладали такі незвичні предмети (принаймні, для дівчат), як обробка деревини. Вчителькою при цьому була жінка.
Схожа на Ольгу, Єсперсен належала до перших феміністок. Вона вірила, що жінки і чоловіки мають бути рівними в роботі, і її метою було випустити зі школи незалежних дівчат, що не потребували б чоловіків для професійного процвітання.
Хоча порядки тут вирізнялися не такою суворістю, як у монастирських школах, де вчилася Кетлін Кеннеді, та Єсперсен наполягала на дисципліні і важкій роботі. Хімія і фізика входили до навчального курсу і викладалися так само ретельно, як і в школах для хлопців. Улюбленим предметом Інґи, який викладала сама Єсперсен, стало письмо. Хоч Інґа і була хорошою ученицею, її однокласники казали, що рішення перевести її далі через один клас ухвалила Ольга, а не школа.
Завдяки своїм безперервним подорожам Інґа виглядала зрілішою за своїх однокласників, але перехід до вищого класу значно ускладнив для неї пошук друзів. «Вона була дивною птахою, — згадувала одна з її однокласниць. — Саме її мати складала за неї плани, принаймні, — так говорили»{183}.
Інґа пройшла весь курс навчання у Єсперсен, та пропустила випускні іспити, тож офіційно не отримала диплома. Згодом в Америці, коли її спитали про рівень освітньої підготовки, вона вирішила не згадувати школу Єсперсен, про яку, як їй здавалося, ніхто в США не чув, і вказала своєю альма-матер Уїмблдонську середню школу в Лондоні — ще один навчальний заклад для дівчат, в якому вона вчилася недовго. Хоча вважала, що це звучатиме престижніше для американських англофілів.
Позаяк усе в житті Інґи було в русі, не треба дивуватися рішенню Ольги офіційно змінити своє і доньчине прізвище. Вони подали всі потрібні документи, і 22 березня 1928 року їм дозволили змінити прізвище Антона — Петерсен, на Арвад.
Неясно, чому вони так зробили, особливо з огляду на те, що це розривало ще один зв’язок із любим померлим чоловіком Ольги. Інґа також ніколи не згадувала — погодилась вона чи ні з цією зміною. Зважаючи на її бажання бути близькою з Інґою, можливо, в цьому вона бачила спосіб більшого єднання з донькою, наче створювала їхню власну родину, відділену від нещасливого минулого. Ймовірно, це був найвиразніший символ того, що, обравши собі прізвище, вони стануть господинями своєї долі, творцями власних особистостей.
Можливо, їм також сподобалося значення прізвища. Арвад походить з івриту, а не з данської мови. Воно зустрічається в Біблії (Єзекіїля 27:8) і може означати або «у вигнанні», або «мандрівник», і останнє стало особливо влучним визначенням для кочівниць Інґи і Ольги. І, звісно, прізвище було коротким, добре звучало разом з ім’ям «Інґа», і не таким поширеним як Петерсен.
У стосунках Ольги з Інґою проглядаються паралелі зі стосунками Джозефа Кеннеді з його дітьми, зокрема з Джеком, що могло стати ще однією причиною, чому Інґа і Джек так подобалися одне одному. Як і Кеннеді у ставленні до дітей, Ольга змушувала доньку пробувати щось нове і вирізнятися в тому, що вона вже спробувала. З одинадцяти років Інґа навчалася танцям у Королівському театрі в Копенгагені. Вона згадувала, що її вчителі вказували на її потенціал стати «новою Павловою», легендарною російською балериною{184}.
Інґа робила успіхи в балеті, але, вочевидь, не намагалася бути найкращою. Тож вона закинула танці як одну з її можливих кар’єр і, надихнувшись прикладом Франс Еллеґаард, почала брати уроки гри на фортепіано у відомого данського піаніста Макса Ріттера — першого соліста Королівської капели. Його записи виходили на платівках, а ще він особливо любив знайомити публіку із творами молодих данських композиторів.
Інґа продемонструвала чималий потенціал піаністки. З рекомендаціями Ріттера вона збиралася продовжити навчання в Парижі, якщо б її зарахували до Паризької консерваторії, під керівництвом вчителя Франс Еллеґаард, Сантьяґо Рієри — одного із найкращих знавців Шопена. Інґа навіть подумала, що, взявши участь у конкурсі краси, зможе оплатити їм з матір’ю дорогу до Парижа. Однак це рішення радикально змінило траєкторію її життя.