Расшифровка послания с Тибра
Многие научно-фантастические романы непосредственно обращаются к теме сигналов инопланетян и их расшифровки. Например, в бестселлере Базза Олдрина и Джона Барнса «Встреча с Тибром» (“Encounter with Tiber”) астрономы на Земле обнаруживают сигнал с Альфы Центавра — тройной звезды, самым слабым компонентом которой является ближайшая к Земле звезда, находящаяся на расстоянии около 4,3 световых лет. Вначале учёные пытаются определить, вокруг какой из звёзд вращается инопланетный передатчик, анализируя доплеровский сдвиг волн, исходящих от передатчика (доплеровский сдвиг — это изменение частоты, наблюдаемое у волн, исходящих от движущегося объекта).
Фрагменты сигнала кажутся странно упорядоченными, как последовательность тонов: два разных тона «строчат» с огромной скоростью. К сожалению, атмосфера Земли почти непрозрачна для передачи на радиоволнах длиной 315 футов (96 м), поскольку сигнал с трудом может пробиться сквозь ионосферу (область земной атмосферы, где количество ионов или частиц, несущих электрический заряд, достаточно велико, чтобы повлиять на распространение радиоволн). Таким образом, даже с помощью самых чувствительных наземных радиотелескопов невозможно уловить больше, чем короткие фрагменты сообщения. К счастью, учёные сумели использовать космическую станцию, на которой они устанавливают простую антенну для прослушивания сигнала.
Учёные изначально скептически отнеслись к так называемому «сигналу» и подозревают, что странные события в атмосфере одной из звёзд системы Альфы Центавра каким-то образом заставляют одну звезду действовать как гигантский лазер на длине волны сигнала. Возможно, такой сигнал могла бы вызвать мощная электрическая буря в атмосфере планеты, вращающейся вокруг этих звёзд, а гравитация Альфы Центавра А действует как линза, фокусирующая и усиливающая излучение. Мысль о том, что сигнал может быть послан инопланетянами, многими отвергается не только из-за её абсолютной невероятности, но и из-за того, что кажется маловероятным, чтобы разумный вид попытался связаться с другими видами, используя радио на длине волны, которая была бы большей частью остановлена богатой водяным паром атмосферой планеты, где есть жизнь.{50}
Хотя Альфа Центавра является нашим ближайшим соседом, космическому кораблю потребовалось бы около 110 000 лет на полёт от Земли до Альфы Центавра — это время, достаточное для четырёх ледниковых периодов, — при условии, что мы путешествовали бы с той же скоростью, с которой отправились на Луну астронавты «Аполлона». Чтобы преодолеть это расстояние, радиосигналу, который более чем в 26 500 раз быстрее, требуется около четырёх лет. Несмотря на свой скепсис, учёные продолжают изучать сигнал и обнаруживают, что он представляет собой последовательность высоких тонов, низких тонов и молчания. Если предположить, что паузы являются пробелами, и поскольку передача происходит в виде тройных звуковых сигналов, представляется вероятным, что в основе сообщения лежит восьмеричная система — это означает, что система счисления основана на 8 цифрах (наша система счисления десятичная, в ней 10 цифр, от 0 до 9).
В этой книге учёные называют высокие тона свистками, а низкие — гудками. Есть восемь возможных комбинаций из трёх свистков и/или гудков:
бип бип бип
бип бип буп
бип буп бип
бип буп буп
буп бип бип
буп бип буп
буп буп бип
буп буп буп
Цифры, вероятно, обозначали цифры от 0 до 7, которые представляют собой восемь цифр для восьмеричной системы. Строка цифр в сообщении могла представлять изображения или текст.
Самой распространённой системой счисления на Земле является десятичная. Иными словами, у нас есть 10 цифр, от 0 до 9. В нашем представлении, основанном на десятичной системе, каждое число может быть выражено как степень 10. Например, число 2010 равно 2 x 103 + 0 x 102 + 1 x 101 + 0 x 100, где 103 = 1000, 102 = 100, 101 = 10, и 100 = 1. Однако нет никаких оснований предполагать, что инопланетяне использовали бы систему счисления с основанием 10, и маловероятно, что сообщение со звёзд пришло бы в виде чисел с основанием 10. На Земле основанием наших математических расчётов является 10 из-за количества наших пальцев — наших первых счетных инструментов. Фактически, наш язык предполагает связь между пальцами и нашей системой счисления — мы используем слово “digit”, чтобы обозначать и число, и палец. Если помнить о том, что наша десятичная система основана на использовании нами 10 пальцев, то что бы рассказала нам восьмеричная об анатомии инопланетян? Возможно, восьмеричная система обозначала бы инопланетянина, у которого на каждой руке есть большой палец и ещё 3 пальца, или же существо с 8 щупальцами, или несущее по 1 большому пальцу и 1 обычному пальцу на каждой из своих 4 рук. Ещё более дикая возможность состоит в том, что у инопланетян 3 головы, и всё это — возможные комбинации кивков и качания головой!
Изучая сообщение, учёные обнаружили, что оно повторяется каждые 11 часов и 20 минут. Получение каждой группы из 16 769 021 чисел в восьмеричной системе счисления занимает около двух с половиной секунд; таким образом, всего таких групп 16 384. Что бы это могло значить?
Первое, что нужно проверить, — это «тибрское» число 16 769 021. Обладает ли оно какими-либо необычными свойствами? Оказывается, с помощью простой программы разложения на множители вы можете определить, что оно равно 4093 × 4097 — это два простых числа.{51} Поскольку простое число не делится на другое число нацело, инопланетянин мог бы передать шаблон, похожий на сетку, размер которого равен произведению двух простых чисел; в результате существует только пара возможных расположений чисел в сетке. Например, шаблоном может быть фотография, состоящая из массива пикселей вроде того, что есть на экране вашего компьютера. С другой стороны, если бы изображение состояло, скажем, из 10 000 000 пикселей, которые получаются из многих сомножителей, количество возможных распределений вроде 5 × 200 000, 10 000 × 1000 и многих других было бы очень велико, и это затруднило бы расшифровку изображения.
В книге «Встреча с Тибром» выясняется, что восемь групп звуковых сигналов представляют восемь различных значений интенсивности цвета на изображении: 0 — чёрный цвет, 7 — белый и от 1 до 6 — промежуточные значения интенсивности. Отображая эти значения яркости на сетке размером 4093 × 4097 точек, астрофизики определяют, что каждая передача представляет собой кадр фильма. При последовательном воспроизведении на компьютере видны восемь существ, машущих руками, забираясь в космический корабль! Далее следует другая, более техническая информация, в том числе инструкции о том, как найти инопланетную энциклопедию, в которой содержатся стихи, картины, музыка, литература, наука, техника и шутки цивилизации, опередившей земную на целые века.
Вы хотели бы ознакомиться с такой инопланетной энциклопедией? Во «Встрече с Тибром» некоторые люди на Земле встревожены тем, что человечество не готово к передовым знаниям из энциклопедии. «Что, если бы вы дали Наполеону атомную бомбу? — спрашивают учёные и политики. — Что, если бы Гражданская война велась с самолётов, сбрасывающих на города ядовитый газ?» Стоит ли делать энциклопедию доступной всем народам Земли?
Считаете ли вы, что общение с инопланетянами вызовет массовую истерию? Психоаналитик Карл Юнг считал, что для нас контакт с высшими существами будет разрушительным и деморализующим, потому что мы обнаружим, что в интеллектуальном отношении мы приблизились к ним не больше, чем наши домашние животные к нам самим. Такие страхи и недоверие могут побудить различные экстремистские группировки вроде «Ку-клукс-клана» делать попытки убивать инопланетян.