Математические послания
Мы вполне уверены, что внеземное послание представляет собой какой-то математический код. Вероятно, цифровой код. Математика — это единственный язык, который, предположительно, может быть общим для нас и других форм разумной жизни во Вселенной. Насколько я понимаю, не существует реальности более независимой от нашего восприятия и более верной себе, чем математическая реальность.
Вероятно, самый простой метод установления связи с инопланетным видом — это посредством математики, Розеттского камня Вселенной. Любая космическая или технологическая раса должна знать о математике. Изучение нашей собственной истории показывает, что математика очаровывала людей с самого зарождения цивилизации. Возникло ли давнее пристрастие человечества к математике благодаря тому, что сама ткань нашей Вселенной основана на математике? В 1623 году Галилео Галилей повторил это убеждение, сформулировав своё кредо: «Великая книга природы написана математическими символами». Учение Платона состояло в том, что Бог является геометром, а сэр Джеймс Джинс верил, что Бог экспериментировал с арифметикой.
Будут ли математиками освоившие космос инопланетяне? Может ли математика быть общей для нас с ними? Вне всяких сомнений, мир, вселенную и природу можно гарантированно понять с помощью математики. Природа — это и есть математика. Форма, которую принимает тонкая паутинка, подвешенная к неподвижным точкам, или поперечное сечение надувающихся на ветру парусов — это цепная линия, простая кривая, описываемая простой формулой. Морские раковины, рога животных и улитка уха представляют собой логарифмические спирали, которые можно сгенерировать с использованием математической константы, известной как золотое сечение. Горы, особенности ветвления кровеносных сосудов и растений — это фракталы, класс форм, которые демонстрируют сходные структуры в различном масштабе. Уравнение Эйнштейна E = mc2 описывает фундаментальную взаимосвязь между энергией и материей. И несколько простых констант — гравитационная постоянная, постоянная Планка и скорость света — управляют судьбой Вселенной.
На протяжении последнего столетия физики были взволнованы открытием того, как ведёт себя реальность с позиции математических описаний. Этот процесс — нечто сродни обнаружению в поведении Вселенной некоего скрытого присутствия — гнозиса. В этом смысле и инопланетяне, и люди были бы наследниками традиции Пифагора.
Тот факт, что реальность может быть описана или приближённо выражена простыми математическими выражениями, наводит меня на мысль о том, что в основе природы лежит математика, и технологически развитые инопланетяне откроют для себя математику так же, как это сделали люди. Такие формулы, как E = mc2, F = ma, 1 + eiπ = 0 и λ = h/mv, поражают своей компактностью и глубиной.
E = mc2 — уравнение Эйнштейна, связывающее энергию и массу. F = ma — второй закон Ньютона: сила, действующая на тело, пропорциональна его массе и ускорению. 1 + eiπ = 0 — это формула Эйлера, связывающая три фундаментальных математических величины: e, π и i. Последнее уравнение, λ = h/mv, — это волновое уравнение де Бройля, указывающее, что материя обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами. Здесь греческая буква лямбда λ обозначает длину волны-частицы, а m — её массу. Эти примеры не означают, что все явления, в том числе субатомные, описываются простыми на вид формулами; однако по мере того, как учёные приходят к более фундаментальному пониманию, они надеются упростить многие из самых громоздких формул. Я не вижу причин, по которым инопланетяне не откроют те же истины.
Я поддерживаю как математика Мартина Гарднера, так и философа Рудольфа Карнапа, мысли которых я истолковываю следующим образом: природу почти всегда можно описать простыми формулами, но не потому, что мы изобрели математику именно для этого, а благодаря некоторой скрытой математической составляющей самой природы. Например, Мартин Гарднер в своём классическом эссе 1985 года «Порядок и неожиданность» пишет следующее:
Если бы космос внезапно застыл и прекратилось бы всякое движение, изучение его структуры не выявило бы случайного распределения частей. Например, были бы в изобилии обнаружены простые геометрические узоры — от спиралей галактик до шестиугольных форм кристаллов снега. Запустите часовой механизм, и его части будут ритмично двигаться согласно законам, которые зачастую возможно описать уравнениями удивительной простоты. И не существует никакой логической или априорной причины, по которой всё должно складываться именно так.
Здесь Гарднер предполагает, что простая математика управляет природой в масштабах от молекулярного до галактического.
Рудольф Карнап, выдающийся философ науки двадцатого века, глубокомысленно утверждает: «Это действительно удивительный и удачный факт, что природа может быть выражена математическими функциями относительно низкого порядка».
Я легко могу представить себе инопланетян, которые поклоняются числам. В нашу современную эпоху Бог и математика обычно находятся в совершенно разных плоскостях человеческой мысли. Но так было не всегда, и даже в наше время многие математики считают, что изучение математики сродни духовному пути. Грань между религией и математикой размывается. В прошлом тесное сплетение религии и математики давало полезные результаты и раскрывало новые области научной мысли. В качестве всего лишь одного небольшого примера упомянем системы числового календаря, изначально разработанные для отслеживания религиозных ритуалов. Математика, в свою очередь, вернулась в религию и оказала на неё влияние, потому что математические рассуждения и «доказательства» внесли свой вклад в развитие теологии.
Математические поиски понимания бесконечности во многом параллельны мистическим попыткам понимания Бога. И религия, и математика пытаются выразить отношения между людьми, вселенной и бесконечностью. У них обеих есть тайные символы и ритуалы, а также непонятный язык. И та, и другая задействует потаённые глубины нашего разума и стимулирует наше воображение. Математики, словно священники, ищут «идеальные», непреложные, нематериальные истины, а затем часто пытаются применить эти истины в реальном мире.
Генетические сообщения
Одним холодным декабрьским днём 2050 года исследователь из Национального фонда биомедицинских исследований в Вашингтоне, округ Колумбия, помещает труп долгопята (рис. 7.1) в коробку для секвенирования. Через минуту в памяти компьютера уже находится миллиард букв, представляющих генетическую последовательность животного. Компьютер анализирует ДНК, находит нечто необычное и уведомляет исследователя своим компьютеризированным голосом. Исследователь смотрит на клавиатуру своего компьютера, а затем теряет сознание, потому что компьютер установил, что большая часть генетического материала долгопята кодирует десятичные знаки π (3,1415 ...).
7.1 Долгопят. Это древесное млекопитающее из Ост-Индии размером примерно с небольшую белку.