- Как же это может быть? Отрицательное скрыто в положительном?
- Это не более сложно, чем только что сделанный вами вывод. Впрочем, продолжим нашу беседу на языке формул. - И он пододвинул к себе лист бумаги с писчими принадлежностями. - Я для вашего удобства тоже воспользуюсь обозначениями Декарта, а не привычными из алгебры Виета. - И на бумаге под его пером стали появляться аккуратно выписанные строчки формул*. - Достаточно, мой друг, привести дроби к общему знаменателю и отбросить его.
_______________
* Аналогично получается и для степени n = -1, опять-таки Z =
a0b0, но X = a0 (a0 + b0); r = b0 (a0 + b0).
- Как видите, - продолжал Ферма, - путем несложных преобразований мы снова приходим к исходному выражению с положительными степенями, хотя начали с отрицательных. Не правда ли? К тому самому выражению, когда целое число, возведенное в степень, может разложиться на два целых числа в той же степени, лишь когда степень эта не больше квадрата*. Нельзя представить себе ничего более о ч е в и д н о г о, но как трудно это доказать. Не знаю, когда мне это удастся? Вот и вы пытаетесь в своем трактате доказать о ч е в и д н у ю м у д р о с т ь - жить не по праву силы, а по справедливости, противопоставляя "царство хищных птиц" стране мудрецов.
_______________
* Примечание автора для особо интересующихся. Уравнение с
отрицательными степенными можно представить в виде дробей:
1 1 1
--- + --- = --- ,
a\n b\n c\n
приведя обе части уравнения к общему знаменателю, получим:
(bc)\n + (ac)\n (ab)\n
--------------- = ------- ,
(abc)\n (abc)\n
отбросив равные нижние части и считая X = bc; Y = ac и Z = ac,
приходим к диофантовому уравнению:
x\n + y\n = 2\n
1 1 1 x\2 y\2
--- + --- = --- ; z\2 = --------- .
x\2 y\2 z\2 x\2 + y\2
Пользуясь вспомогательным прямоугольным треугольником с
пифагоровыми тройками, можно положить x = a0c0, y = b0c0, имея в
виду, что c0\2 = a0\2 + b0\2. Подставив теперь принятые значения,
имеем:
a0\2 b0\2 (a0\2 + b0\2)
Z\2 = ----------------------- или Z = a0b0.
a0\2 + b0\2
- Поистине, метр, д о п о д л и н н о о ч е в и д н о е все же невидимо для закрытых глаз.
- Что ж, открыть на это людям глаза - одна из главных задач доброносцев, вынужденных пока что держать свои намерения в тайне. Однако не продолжить ли нам нашу беседу внизу, за трактирным столом? Госпожа Франсуаза обещала мне угостить нас с вами особым обедом, приготовленным с любовью.
- С любовью? - насторожился Сирано.
- Очевидно, она любит готовить вкусные блюда, - с лукавой улыбкой сказал Пьер Ферма и похлопал Сирано по плечу. Они спустились вниз, где их уже ждала взволнованная Франсуаза. Жан пристально наблюдал за вернувшимися "заговорщиками", стараясь хоть что-нибудь уловить из оброненных ими слов.
Франсуаза сама прислуживала за столом, обменявшись с Сирано взглядом, она потом, подходя к столу гостей, не поднимала глаз.
- Итак, дорогой мой друг! - начал Ферма, поднимая кружку вина. - Я предлагаю выпить за отрицательные степени!
- За разложение степеней, метр!
- Ваши кушанья, госпожа Франсуаза, заставляют забыть обо всем, даже о том, что особенно нужно помнить толстеющему человеку! - говорил Ферма, уплетая жаркое.
Жан старался уловить тайный смысл даже в этих словах. А когда Сирано, поднимая следующую кружку за Франсуазу, которую сравнил с мадонной, говоря, что она, казалось бы, далекая от математики, открыла ему поразительную по своей точности и выразительности формулу, и повторил ее: "Счастье - это Свобода, Равенство, Братство... и Любовь", Жан понял, что заговорщический разговор с лозунгами черни, бушевавшей на баррикадах, продолжается.
Отец Максимилиан, которому он потом постарался передать все это, заметил:
- Отрицательные степени? Это, надо думать, отнятые мятежниками титулы и состояния у высокородных господ. А формула их счастья - это призыв к мятежу, поползновение на божественные устои власти и государства. Мы на верном пути, мой добрый Жан! Что же еще говорили смутьяны?
- Они прощались, отец мой. Судейский возвращался в Тулузу. А Сирано де Бержерак обещал подготовить и прислать ему письмо с доказательством чего-то, что он надеялся доказать, и с трактатом о государствах солнца.
- Это несомненный памфлет, и теперь уже не на кардинала Мазарини, а на самого короля Людовика XIV, которого уже называют Солнцем.
Жан, издали следуя за Сирано, когда он покинул ставший ему таким родным трактир "Не откажись от угощенья!", отметил необычайную задумчивость "заговорщика", шедшего с опущенной головой.
Из-под стропил строящегося рядом с трактиром дома Жан некоторое время наблюдал за Сирано, потом проводил его до самого дома, где Бержерак уединенно жил вместе с матерью и младшим братом.
Что делал, о чем писал Сирано, тень которого виднелась на стене через окно, Жан не знал и узнать не мог.
Не узнали об этом, к несчастью, и ученые всего человечества, напрасно мучившиеся над вопросами, занимавшими в те дни Сирано де Бержерака.
Своими трактатами "Иной свет, или Государства и империи Луны" и "Государства Солнца" (считавшегося незаконченным) Сирано де Бержерак как бы подготовил почву для восприятия лозунгов Великой французской революции.
Ни о чем этом Сирано, конечно, не думал, он искал математическое выражение того, что сказала ему Франсуаза, и живописал жизнь в стране, где все мыслили бы так, как Томмазо Кампанелла.
Глава шестая
НЕСКАЗАННОЕ СЛОВО
Мысль изреченная - есть ложь!
Т ю т ч е в
Кардинал Мазарини, неутомимый и полный энергии красавец, встал с постели, как всегда, рано и после утомительной, но необходимой для его сана молитвы в присутствии прислуживающего ему капуцина направился в свой деловой кабинет для неустанных трудов во имя короля и блага Франции.
Если блистательный "Пале-кардинал" (дворец Ришелье) как бы олицетворял собой яркий, безудержный нрав всесторонне образованного, дерзкого, отважного, коварного и жестокого герцога Жана Армана дю Плесси, кардинала Ришелье, то совершенно иным был дворец его преемника, сына сицилийского мастерового, былого камердинера, солдата, монаха, проникшего в свиту папского нунция. Замеченный Ришелье, став его секретарем и незаменимым помощником, он наследовал вместе с кардинальским титулом и эту власть патрона.