Все это не мешает автору продолжать:
Там мы как раз обнаруживаем теоремы существования, которые, хотя мы и не собираемся их полностью излагать, интересуют нас в той мере, в какой они дают понятия, позволяющие иным образом, который без них был бы невозможным, задать интересующий нас объект, то есть поэтический язык. Обобщенная теорема постулирует, как известно, что «если φ (X1 … Xn) — это простая пропозициональная функция, которая не содержит никаких свободных переменных кроме X1 … Xn, причем не обязательно, чтобы она содержала их все, существует класс А такой, что каковы бы ни были множества X1 … Xn,? X1 … Xn ? ∈ А = φ (X1 … Xn).»34
В поэтическом языке эта теорема обозначает различные последовательности в качестве эквивалентных функции, которая всех их объединяет. Отсюда вытекает два следствия: 1) эта теорема постулирует непричинную связанность поэтического языка и расширение буквы в книге;
2) она подчеркивает важность литературы, которая разрабатывает свое послание при помощи самых малых последовательностей: значение (j) содержится в способе связывания слов и фраз […]
Лотреамон стал одним из первых, кто сознательно практиковал эту теорему35.
Подразумеваемое аксиомой выбора понятие конструируемости вкупе со всем тем, что мы постулировали относительно поэтического языка, объясняет невозможность установления противоречия в его пространстве. Эта констатация близка к констатации Геделя, касающейся невозможности установления противоречивости системы при помощи средств, формализуемых в самой этой системе. (Кристева 1969, с. 189–190, курсив в оригинале)
В этом отрывке Кристева показывает, что она не понимает математические понятия, упоминаемые ею. Во-первых, аксиома выбора не подразумевает никакого понятия «конструируемости»: наоборот, она позволяет утверждать существование некоторых множеств, не обладая никаким правилом их «конструирования» (см. выше). Во-вторых, Гедель показал в точности противоположное тому, что утверждает Кристева, а именно, невозможность установления непротиворечивости36. Кристева также пыталась применять теорию множеств к политической философии. Следующий отрывок взят из ее книги «Революция поэтического языка» (1974):
Здесь намечается одно из открытий Маркса, на которое не обращали достаточного внимания. Если всякий индивид или всякий организм представляет некоторое множество, множество всех множеств, каким должно было бы быть Государство, не существует. Государство как множество всех множеств — это фикция, оно не существует так же, как не существует множеcтва всех множеств в теории множеств37. [В сноске Кристева добавляет: ] См. по этому вопросу Бурбаки38, а по поводу связи между теорией множеств и функционированием бессознательного — Д. Сибони «Бесконечность и кастрация» в «Силисет», № 4,1973, с. 75–113. [Затем она возвращается к своему рассуждению: ] Государство, строго говоря, является лишь собранием всех конечных множеств. Но для того, чтобы оно существовало и чтобы также существовали все конечные множества, необходимо существование бесконечности: две эти формы существования эквивалентны. Желание создать множество всех множеств выводит на сцену бесконечность и наоборот. Маркс, который заметил иллюзорность представления о Государстве как множестве всех множеств, увидел в том социальном единстве, которое было представлено буржуазной Республикой, собрание, которое, тем не менее, само образует определенное множество (так же, как и собрание конечных ординалов оказывается при своем полагании определенным множеством), которому чего-то не хватает: в самом деле, его существование или, если угодно, его власть зависит от существования бесконечности, которую не может включать в себя ни одно из других множеств. (Кристева 1974, с. 379–380, курсив в оригинале)
Впрочем, математическая эрудиция Кристевой не ограничивается теорией множеств.
В своей статье «О субъекте в лингвистике» она применяет математический анализ и топологию к психоанализу: