Например, ультрафиолетовое излучение солнца не проникает сквозь облачный покров мира ольфаксов, поэтому они не ощущают его естественным образом. Тем не менее, они воспроизводят эти и другие энергетические волны путём нагрева различных веществ в своих лабораториях. Когда ультрафиолетовые лучи взаимодействуют с кислородом, образуется озон, который не видят даже существа с острым зрением, но они распознают его с помощью обоняния и таким путём узнают о его присутствии. Таким образом, ольфаксам не составляет труда установить наличие ультрафиолетового излучения по присутствию озона.
Аналогичным образом, взаимодействие других энергетических волн с каким-либо веществом вызывает едва уловимые эффекты возникновения запаха, которые ускользают от нас, но дают подсказку ольфаксам. Таким способом они легко распознают рентгеновские лучи и некоторые виды радиоактивного излучения. Они могут воспринимать, пусть и косвенно, всё, что можем воспринимать мы, путём преобразования в доступный им режим обонятельного сигнала — так же, как мы преобразуем такие невидимые энергии в визуальные или акустические коды.
Поскольку у ольфаксов есть зрение, равно как у нас есть обоняние, можно было бы задаться вопросом о том, почему они не преобразуют результаты своих лабораторных исследований в графики или такие методы визуализации, как экраны наших радаров, которые отображают вспышки, указывающие на невидимые объекты, но мы обнаружили, что такие графики и сигналы для них так же бессмысленны, как их кодифицированные запаховые символы для нас, несмотря на нашу способность различать некоторые из них. С другой стороны, они изредка использовали для аналогичных целей акустические сигналы наподобие наших счётчиков Гейгера. И действительно, акустическое восприятие было единственной доступной нам точкой соприкосновения для обмена информацией, поскольку и мы, и они могли передавать смысл посредством звуков.
Вытекая из этого, основа и структура их математики радикально отличны от наших, поскольку она является производным разума, который воспринимает мир посредством запахов. Например, когда мы считаем от 1 до 12 (у ольфаксов по шесть пальцев на каждой руке, и их математика основана на двенадцатеричной системе счисления), мы имеем представление о двенадцати отдельных целых числах, каждое из которых имеет определённое количественное значение. Для ольфаксов с их ощущением процесса диффузии вещества числа представляют собой градиенты между целыми значениями. Число 1 представляет собой область, протягивающуюся от 1 до 2, и так далее по ряду. В результате их математические расчёты выражаются в вероятностных символах и используют понятие статистических средних значительно чаще, чем абсолютные значения из нашей числовой формы счисления.
Ещё один результат их ощущения рассеивания объективных (для нас) вещей проявляется в их чувстве времени. Мы уже упоминали, что многое из прошлого перетекает для них в настоящее и сосуществует с ним, поэтому их модели мышления и язык основаны на предпосылках, отличных от наших, особенно в вопросе о том, что является прошлым, что есть настоящее и что такое будущее.
Эта концептуальная и вербальная неопределённость перенеслась в обозначение времени суток. У них не было практики использования каких-либо аналогов наручных или иных часов для определения точного времени. Для них день был разделён на периоды, названия которых примерно соответствовали следующим: предутренние часы, очень раннее утро, раннее утро, середина утра, позднее утро, середина дня, почти поздний день, поздний день, очень поздний день и так далее. Если было нужно, они могли быть точнее, и у них были слова, которые делили эти периоды на более мелкие отрезки времени, и на ещё меньшие для научных целей, но у них не было привычки использовать более точные термины в своей повседневной жизни.
Конечно, в этом также сыграл свою роль тот же самый тусклый свет, который был причиной верховенства их обоняния, поскольку в освещённости днём и ночью не было большой разницы, и вдобавок не было резкой границы между ними на рассвете и закате. Для нас это было источником затруднений в первые дни общения с ними. Они никогда не могли понять, почему мы хотим быть такими точными в распределении своего времени. Точность во времени назначения встречи лежала далеко за пределами их способа мышления.
Их математика и ощущение времени были всего лишь естественным продолжением внутренней природы, объективно присущей обонятельному мозгу. Это лучше всего можно проиллюстрировать примером из нашего собственного мира — нашими установками, когда речь заходит об эмоциях, которые, как мы уже отмечали, управляются той же частью мозга, что и обоняние. Если мы спросим человека: «Ты счастлив?», то он задумается и даст неопределённый ответ: да, в целом, счастлив. Если же мы спросим его: «Насколько ты счастлив?», он будет совершенно не в состоянии определить меру своего счастья количественно. Так же обстоят дела у ольфаксов, и это создаёт значительные трудности для общения между представителями видов нашего и их типа.