Фило недоверчиво поджал губы. Чудно! Неужели было время, когда иррациональных чисел не признавали?
— Было время, когда не признавали и отрицательных, — сказал Мате. — Вот, например, два минус пять. С нашей точки зрения, это можно рассматривать как сложение положительного и отрицательного чисел: 2 + (-5) = -3. С точки зрения древних, такое вычитание невозможно. Уравнение х + 2 = 0, по их мнению, также чистейшая нелепость, ибо нет такого числа, которое, будучи прибавлено к двум, равнялось бы нулю. А по-нашему, такое число есть: это -2. Поэтому уравнение вполне разрешимо. Просто корень у него отрицательный.
Фило вдруг зажмурился. Подумать только, сколько отчаянного труда, смелости и немыслимого таланта стоит за любым, самым, казалось бы, незначительным научным понятием! Это похоже на бесконечную лестницу, где каждая ступенька штурмуется как горный пик. Чтобы признать какое-то безобидное иррациональное число, Хайям должен был обладать мужеством богоборца: ведь он посмел оспаривать самого Аристотеля! А Эратосфен, дерзнувший ввести движение в геометрию, вероятно, чувствовал себя чуть ли не преступником…
— Кстати, об Эратосфене, — круто свернул в сторону Фило. — Мне кажется, ему непременно следовало бы изменить имя.
— Это еще зачем?
— Судите сами: Эрато в Древней Греции — муза любовных песен. Разве это подходит математику? Вот если бы Эратосфен писал стихи…
— К счастью, он их не писал, — безапелляционно заявил Мате.
— Вы уверены? После истории с двумя Хайямами я бы на вашем месте не слишком полагался на свою память.
Мате покраснел. Проклятая забывчивость! Он снова направился в прихожую и вернулся с книгой в черном глянцевом переплете.
— Вот, — сказал он, — здесь собраны биографии ученых Древнего Вавилона, Египта, Греции. Сейчас открою главу об Эратосфене и выясню, чего я там не заметил.
— Позвольте мне! — Фило осторожно отнял у него книгу.
Он мгновенно, как всегда, нашел нужную страницу, пробежал ее глазами и торжествующе рассмеялся.
— Так и есть! «Он (то есть Эратосфен) был знаменит во многих отраслях: как математик, географ, историк, филолог и поэт. Образчиком его тонкого стихотворного искусства является эпиграмма об удвоении куба… В его диалоге „Платоник“ рассматривается не только эта делийская задача, но и философские проблемы и некоторые вопросы теории музыки. Он написал поэму о звездном небе в форме повествования о небесных странствиях Гермеса[20] и его всевозможных приключениях, а также собрал мифы, касающиеся созвездий. Он составил новую карту мира, основанную на предположении шарообразности Земли, вычислил наклон эклиптики,[21] расстояния до Солнца и Луны и длину земного меридиана. И он же написал большое исследование о древнегреческой комедии… Кроме того, Эратосфен считается родоначальником критической хронологии, так как научил человечество точно определять даты исторических событий…» Ну, что скажете?
— Скажу, что Эратосфену незачем менять имя, — угрюмо буркнул Мате. — И еще, что вы как филолог-любитель должны были знать о существовании такого интересного литератора.
— Должен был знать и узнал. Но вы не сказали самого главного. Мы с вами то и дело натыкаемся на примеры, свидетельствующие о губительной, тормозящей силе предубеждений, а между тем со своими собственными предубеждениями расстаемся весьма неохотно.
— Да, это вам не чай пить, — довольно язвительно отозвался Мате.
— Согласен. Но на то мы и друзья, чтобы помогать друг другу преодолевать трудности. Как это сказал тогда Хайям? «Что видно на другом, то на себе не видно. Дурные стороны видней со стороны…»
— Иначе, вы мне будете помогать избавляться от моих предубеждений, а я вам от ваших, — уточнил Мате. — Что ж, по рукам!
Они обнялись, но тут за стеной раздались душераздирающие вопли. Фило и Мате бросились в кухню: Клеопатра и Пенелопа тузили друг друга почем зря! Мате хотел разогнать их, но Фило, улыбаясь, увел его обратно в комнату. Кто знает, может быть, они избавляют друг друга от предубеждений?
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
Числа и кролики
У ГОРОДСКИХ ВОРОТ
— Мате!
— Хррр…
— Мате, проснитесь!
Мате блаженно почмокал губами.
— Успеется, Фило… Еще рано.
— Какое там «рано»! Четверть тринадцатого.
— Что?! — Мате вскочил, испуганно моргая заспанными глазами. — Тринадцатый час?
— Тринадцатый век. Тысяча двести двадцать пятый год.
— Вот это да!
Их окружала безлюдная сельская местность. Хмурое утро освещало синеватые затуманенные горы и нищие, крытые соломой лачуги. Мате зябко передернул плечами. Не больно здесь тепло… Куда это их занесло? Уже не в Скандинавию ли?
— Скажите еще на Северный полюс! — проворчал Фило. — В марте, да еще по утрам, холодно бывает и в Италии.
Мате удивленно свистнул: так они в Италии! Где же именно? Фило укоризненно покачал головой.
— У вас не память, а решето Эратосфена. Не вы ли с пеной у рта уговаривали меня отправиться в город Пизу, чтобы разыскать там какого-то малоизвестного математика со странным именем Фибоначчи?
Мате, как всегда в таких случаях, смущенно потер лоб. Хорошо, что ему напомнили! Но с чего это Фило взял, что Фибоначчи мало известен?
— Странный вопрос! — Фило высокомерно выпятил нижнюю губу. — О нем в энциклопедии ровным счетом четыре строчки.
— Предубеждение номер один! — отметил Мате. — Интересно, сколько строчек останется в энциклопедии после вас?
— Грубо, грубо и в третий раз грубо.
Глаза у Мате сузились и стали совсем враждебными. А разве не грубо судить об ученом только потому, сколько почестей воздано ему в энциклопедии? Да знает ли Фило, что такое Фибоначчи? Это же основоположник новой эры в европейской математике! Да, да, эры, и ни на миллиметр меньше! Фибоначчи был тем самым человеком, который познакомил Европу с великой математикой средневекового Востока. Это благодаря ему здесь узнали о десятичной системе счисления. Да если бы не Фибоначчи, человечество, может быть, до сих пор пользовалось бы неуклюжими римскими цифрами или — страшно сказать! — какой-нибудь вавилонской клинописью.
Фило равнодушно пожал плечами.
— Ну и пусть. Мне-то что?
— Конечно, — напустился на него Мате, — вы же у нас филолог, счетом не занимаетесь. А ведь еще Чехов сказал: «Специалист подобен флюсу: полнота его односторонняя».
— С вашего разрешения, это сказал не Чехов, а Козьма Прутков.
— А что от этого меняется? Ваш флюс как был, так и остался при вас.
— А ваш — при вас. И при вашем Фибоначчи.
— Черт знает что! — вышел из себя Мате. — Так говорить об авторе знаменитой «Либер абачи»!
— «Либер абачи», — повторил Фило. — Если не ошибаюсь, учебник арифметики?
— Вот именно, и, смею вас заверить, замечательный, — с жаром подхватил Мате. — Среди математических книг того… простите, этого времени нет ему равных! Необычайное богатство и разнообразие задач, доказательность, оригинальные методы решений — все это сделало «Либер абачи» интересной и полезной не только для тех, кто изучает математику в практических целях, но и для настоящих ученых. Неспроста удивительная книга Фибоначчи стала источником, из которого черпали многие математики последующих столетий! Задачи и приемы решений «Либер абачи» встречаются в трудах итальянских, немецких, английских, французских, русских математиков. Их можно обнаружить даже в произведениях восемнадцатого века! А так называемые числа Фибоначчи? Да ведь им нет цены! Долгое время они оставались забытыми. Но теперь! О, теперь Фибоначчи и его числа известны всему просвещенному человечеству…
21
Эклиптика — в современном значении — плоскость, в которой обращается Земля вокруг Солнца. Эратосфен же, в согласии с тогдашними взглядами на устройство Вселенной, подразумевал под эклиптикой плоскость, в которой Солнце совершает годичный путь вокруг Земли.