Про главную идею Р. Декарта резонно еще сказать "могучая". И тогда сегодняшняя нечеткая алгебра окажется не только плодом трудов Л. Заде, но и результатом творческого импульса, данного науке Р. Декартом.
Математика нечетких объектов, конечно, математика сведения. Внешний, физический мир сначала сводится к словесному описанию. Словесное описание, в свой черед, сводится к функциям от размытых переменных. Размытые переменные сводятся к простейшим переменным, а эти амебы нечеткой математики уже измерены и описаны с помощью чисел (вспомните наше "молодой").
В математике нечетких объектов числа ушли с авансцены, чтобы работать за кулисами. Размытые категории обретают определенность за счет "числовой подложки". Старая математика не исчезает, только стушевывается, уходит с капитанского мостика в машинное отделение и там трудится изо всех сил.
Незачем сбрасывать старую математику с атомохода современности: застопорится атомоход. Но изменить взгляд на математику стоит.
Дело математики не только количественные явления, но и качественные, не только числа, но и смыслы. Дело математики не только точность, но и расплывчатость.
В мире расплывчатого математика только-только научилась ходить. Нечеткие интегралы и дифференциалы! А они возможны? Нечеткая логика - яркая снаружи игрушка! А внутри? Вероятность нечеткого события! А это еще что за птица?
Нечетко все, расплывчато. В размытом мире гуляют расплывчатые люди, пьют воду из нечетких автоматов и обмениваются фузи-информацией. Непривычно, неловко, конфузно как-то.
В голову приходит, что н само слово "конфуз" из фузи-семейства. Чтобы не вышло конфуза, не будем считать теорию Л. Заде полной и окончательной победой над расплывчатостью. Скорее теория размытых множеств - смелая разведка в стратегически важном направлении, дерзкая попытка взять расплывчатость штурмом.
Чем она окончится, предсказать трудно. Сегодня Л. Заде наступает. Он призвал под свои знамена Ричарда Беллмана, известного специалиста по математической теории принятия решений, и вдвоем они изучают феномен "принятие решений в расплывчатых условиях". Речь идет о сложных, многошаговых решениях, для которых Р. Беллман раньше изобрел изящный метод - динамическое программирование. Теперь четкое динамическое программирование становится нечетким. Р. Беллман пробует старый ключ к новой двери.
Аналогия с ключом принадлежит ему самому. Он заметил как-то, что в руках у каждого математика только один ключ - излюбленные его методы и приемы. Математик идет по улице, называемой реальностью, и пробует открывать своим ключом разные двери. "Если вам повезет, - напутствует математика Р. Беллман, - найдется дверь, которая откроется, ну а если нет - вы встретите только закрытые двери. Но никто не знает, что за закрытой дверью".
Этого и вправду не знает никто, и потому мы вставим наш ключ, наши расплывчатые методы, в замочную скважину двери, па которой написано "Алгоритмы".
Каждый хороший алгоритм похож на мост, переброшенный через проблему, на мост, у которого крепкая изящная конструкция. Станем размывать опоры мостов - алгоритмов!
Начнем с алгоритма узнавания. Вы билетер в кинотеатре и хотите добросовестно не пропускать па фильм о зарубежной любви детей до 16 лет. Проходят мимо вас люди. Вот этот, ему 16 или меньше? Ростом вроде вышел, да выражение лица младенческое, и робок очень. А этот, маленький, лезет, напирает, небось уже паспорт в кармане или просто нахал? Девица! И тени, и помада, и парик, ну точно, мамин парик, а сама в пятом классе...
Вы принимаете быстрые и однозначные решения - пропустить или задержать, "да" ИЛИ "нет". И вы редко ошибаетесь, хотя работаете с размытыми признаками по размытым правилам.
Теория Заде позволяет записать ваш образ действий в виде нечеткого алгоритма. Чтобы алгоритм был толковым, стоит тщательно опросить бывалых билетеров, выяснить, на какие признаки они обращают особое внимание. Полезно и самому поработать билетером - на собственном опыте лучше прощупывается нерв дела. Важно, конечно, и деликатное обращение с нечеткими переменными: "достаточный рост", "взрослое выражение лица", "самостоятельное поведение" - тут есть с чем повозиться.
Если нужна полная запись нечеткого алгоритма, то, пожалуй, не сыщешь лучше этой.
Тот, кто не знает и не знает, что он не знает,