Для равномерно распределенной величины значение введенной метрики равно 1 независимо от количества испытаний (опыты 1 и 2). Из опытов 2–9 очевидно, что с уменьшением количества возможных вариантов, которые может принимать величина n, значение предложенной метрики также уменьшается, что соответствует сокращению неопределенности, связанной с возможными результатами процесса. Также отметим, что предложенная метрика одинакова для смещенных результатов (см. опыты 5 и 10). Это означает, что данная метрика не оценивает «качество» процесса с точки зрения соответствия его результатов некому целевому значению (в отличие от метода «шесть сигма»), а только его неопределенность.
Третье и четвертое свойства энтропии позволяют обобщить предложенную метрику на случай, когда ИС поддерживает одновременно несколько независимых или зависимых бизнес-процессов.
Пример использования энтропийного метода
В качестве примера использования предложенной метрики рассмотрим измерение эффективности бизнес-процесса (и соответствующей ИС) оплаты поставщикам, реализованного на НПО «Сатурн». Как следует из рис. 5.4, данный бизнес-процесс является одним из группы асинхронных процессов планирования и осуществления финансовых операций, взаимодействующих через план движения денежных средств. Информационная система в момент исследования поддерживала только те действия, которые на рисунке закрашены серым цветом.
При создании заявки на оплату заинтересованная служба указывает желаемую дату платежа δ, поэтому в качестве характерного параметра процесса логично выбрать отклонение от этой даты µ= ε- δ, измеряемое в днях, где ε – фактическая дата выполнения платежа. Метрика H(t) по данному параметру µ вычислялась ежемесячно. Полученные результаты представлены кривой 1 на рис. 5.5 (T – момент запуска системы, T+i, i=00…18 – месяц с момента запуска системы). Как следует из графика, степень непредсказуемости процесса в результате внедрения информационной системы за 9 месяцев снизилась более чем в 1,5 раза.
Для более ясного понимания причины снижения непредсказуемости на рис. 5.6 показаны распределения параметра µ в месяцы T+05 и T+09. Из этого рисунка видно, что с течением времени разброс отклонений от целевого значения сокращался, все большее количество процессов выполнялось с заданным результатом (в данном случае в заданный срок).
Из рисунка 5.5. видно, что через 8 месяцев после начала эксплуатации системы произошла некая стабилизация бизнес-процесса, и в рамках установившегося процесса значение H(t) совершает колебания с периодом равным кварталу. Дальнейший анализ показал, что минимальное значение всегда достигается во второй месяц квартала. Это связано с отсутствием в данном месяце регулярных платежей (налоги и т.п.), нарушение сроков выполнения которых приводит к обязательным штрафам.
Таким образом, предложенная метрика позволяет не только убедиться в общей эффективности ИС, но и позволяет определить направление дальнейшего совершенствования операций. В рассмотренном конкретном случае это совершенствование процедур управления финансами за счет автоматизации процесса планирования и учета поступлений.
Определение количества процессов с одинаковым результатом
Очень часто на практике возникает задача организовать выполнение бизнес-процессов таким образом, чтобы определенная их доля заканчивалась с заданным результатом. Например, для надежного функционирования метода планирования производства MRP необходимо, чтобы не менее 95% производственных заказов выполнялась точно в заданный срок[90].
Для определения значения H(t), соответствующего заданной доле процессов m, выполняемых с одинаковым результатом, можно воспользоваться подходом, известным как «формализм Джейнса»[91]. Он гласит: если нам ничего не известно о величине μ, кроме того, что она лежит в некотором ограниченном диапазоне, то разумнее всего принять, что вероятности p(μi ) распределены таким образом, что они обеспечивают максимум энтропии, которая может рассматриваться как мера нашего незнания.
Опуская несложные математические преобразования для тех, кто всерьез заинтересовался, приведем формулы, связывающие значения H(t) и m:
Эти соотношения позволяют на основании значения H(t) определить долю бизнес-процессов, заканчивающихся с одинаковым результатом. Для этого достаточно вычислить H(t) при различных значениях m. В качестве примера на рис. 5.5 представлены кривые 2, 3, 4, соответствующие значениям m = 0,3; m = 0,5 и m = 0,7.