Именно эта способность выискивать паттерны в астрономических данных и позволила начинавшему карьеру юному Гауссу завоевать на мировой сцене славу мастера шортката.
Паттерны планетарные
В день нового, 1801 года в Солнечной системе была обнаружена восьмая планета, орбита которой проходила где-то между Марсом и Юпитером. Ее нарекли Церерой, и в ее открытии все видели великое предзнаменование будущего науки в только что начавшемся XIX веке.
Однако всего через несколько недель восторг сменился отчаянием: маленькая планета (бывшая на самом деле всего лишь астероидом), приблизившись к Солнцу, исчезла из виду, потерялась среди множества звезд. Астрономы понятия не имели, куда она делась.
Тогда прошел слух, что некий 24-летний юноша из Брауншвейга заявил, будто знает, где искать пропавшую планету. Он сказал астрономам, куда им нужно направить свои телескопы, – и как будто по волшебству, Церера действительно оказалась там. Этим молодым человеком был не кто иной, как мой герой, Карл Фридрих Гаусс.
После первых школьных достижений в девятилетнем возрасте Гаусс продолжил совершать интереснейшие математические открытия, в том числе изобрел способ построения правильного семнадцатиугольника при помощи только линейки и циркуля. Эта задача оставалась нерешенной в течение 2000 лет, с тех самых пор, как древние греки начали придумывать хитроумные способы построения геометрических фигур. Гаусс был так горд этим свершением, что начал вести математический дневник, в который заносил в последующие годы свои поразительные открытия в области чисел и геометрии. Но особенно его заинтересовали данные новой планеты. Можно ли найти в величинах, измеренных до исчезновения Цереры за Солнцем, логику, которая объяснила бы, где ее искать? В конце концов он разгадал и этот секрет.
Разумеется, в его великом астрономическом свершении не было никакого волшебства. Одна лишь математика. Астрономы открыли Цереру по случайности. Применив средства математического анализа, Гаусс выявил паттерн, скрывавшийся за числами, которые описывали положение этого астероида, и узнал, где он должен оказаться в будущем. Конечно, паттерны динамики космических тел замечали и до него. Астрономы использовали этот шорткат к ориентации в ночном небе для составления предсказаний и планирования будущего с тех самых пор, как род человеческий понял, что между будущим и прошлым существует связь.
Благодаря паттерну смены времен года крестьяне могли планировать сев. Каждое время года соответствовало особому расположению звезд. Паттерны поведения – миграции и спаривания – животных позволяли древнему человеку охотиться в наиболее удобные для этого моменты, когда можно получить максимальную добычу с минимальной затратой сил. Способность предсказывать затмения делала предсказателя важным членом племени. Хорошо известно, что в 1503 году, когда суда Христофора Колумба сели на мель на Ямайке, он спас свой экипаж, попавший в плен к местным жителям, воспользовавшись своими знаниями о надвигавшемся лунном затмении. Туземцев так поразила его способность предсказывать исчезновение Луны, что они согласились отпустить пленников на свободу.
Назовите следующее число
Суть поиска паттернов идеально выражают задачи, которые вам, вероятно, приходилось решать в школе: вам дают последовательность чисел и просят определить следующее число в этой последовательности. Я очень любил такие задачи, которые наш учитель выписывал мелом на доске. Чем больше времени уходило у меня на поиски паттерна, тем более ценным казался найденный в конце концов шорткат. Этот урок я усвоил довольно рано. Обнаружение самых лучших шорткатов часто занимает много времени. Оно требует усилий. Но стоит найти такой шорткат, и он становится частью вашего инструментария познания мира и вы можете использовать его снова и снова.
Вот несколько заданий, которые помогут активировать ваши нейроны, занимающиеся поиском шорткатов, основанных на паттернах. Каким будет следующее число в этой последовательности?
1, 3, 6, 10, 15, 21 …