е2 = е2у + (Rиiу)2 B2/Гц.
Рассмотрим отдельно два вида обратной связи.
Неинвертирующий усилитель. Для неинвертирующего усилителя (рис. 7.56) источники шума на входе будут
i2у = i2ш
e2у = e2ш + 4кТ R'' + (iшR'')2,
Рис. 7.56.
где еш- это «полный» шум напряжения дифференциальной схемы, т. е. на 3 дБ больший, чем для одиночного транзисторного каскада. Дополнительный вклад в шум дают тепловой шум и шум тока входного каскада в резисторах обратной связи. Заметим, что теперь эффективные значения шума напряжения и шума тока не будут абсолютно не коррелированными, следовательно, сложение их квадратов может привести к ошибке (не более чем в 1,4 раза).
Для повторителя R2 = 0, поэтому эквивалентные источники шума будут такими же как у отдельно взятого дифференциального усилителя.
Инвертирующий усилитель. Для инвертирующего усилителя (рис. 7.57) источники входного шума будут следующие:
i2у = i2ш + 4кТ/R2
e2у = e2ш + R21(i2ш + 4кТ/R2) = e2ш + R21i2у
Рис. 7.57.
График для выбора ОУ. Сейчас вы уже владеете всем необходимым аппаратом для анализа входных цепей ОУ. Их шум задается в виде еш и iш для биполярных и для полевых транзисторов. Вам не надо ничего выдумывать, надо только их правильно использовать. Вообще говоря, паспортные данные иногда несколько пикантны. Например, импульсный шум ("popcorn noise")[1] определяется как скачки сдвига в случайные моменты случайной длительности. Этот термин в приличном обществе употреблять не принято.
На рис. 7.58 изображены шумовые характеристики нескольких популярных ОУ.
Рис. 7.58. Входные шумы некоторых популярных ОУ. а — зависимость входного напряжения шума еш от частоты; б — зависимость входного тока шума iш от частоты.
Широкополосный шум. Операционные схемы обычно имеют связь по постоянному току, область их рабочих частот простирается до некоторой верхней граничной частоты fср. Поэтому интересно знать полное напряжение шума во всей этой полосе, а не просто плотность мощности шума. На рис. 7.59 представлены графики, показывающие среднеквадратичное напряжение шума в полосе, которая простирается от постоянного тока до указанной частоты; они найдены путем интегрирования кривых мощности шума для различных операционных усилителей.
Рис. 7.59. Напряжение широкополосного шума некоторых популярных ОУ.
Выбор малошумящего ОУ. Выбрать ОУ, который минимизировал бы шумы в некотором диапазоне частот при данном сопротивлении источника сигнала Rc, как он видится со стороны усилителя (т. е. включающем влияние компонентов обратной связи, как это было описано выше), достаточно просто. Вообще говоря, желательны ОУ с малым iш для больших сопротивлений сигнала и с малым еш для малых сопротивлений сигнала. Приняв, что источник сигнала находится при комнатной температуре, определим суммарную плотность отнесенного ко входу напряжения шума как
е2у = 4kTRc + е2ш+ i2шR2c
где первое слагаемое — тепловой шум, а два последних возникают за счет напряжения и тока шума ОУ. Очевидно, что тепловой шум является нижним пределом отнесенного ко входу шума. На рис. 7.60 даны графики величин еу (при 10 кГц) как функции Rc для наиболее бесшумных ОУ, которые мы могли найти. Для сравнения мы включили также бескорпусный ПТ ОУ LF411 и микромощный биполярный ОР-90. Последний, хотя и является превосходным микромощным операционным усилителем, имеет большое напряжение шума (входные транзисторы работают при малом токе коллектора, а отсюда высокое значение rЭ и, как следствие, большой тепловой шум), а также большой ток шума (биполярный вход имеет существенный ток базы). Это еще раз подтверждает, насколько действительно хороши призеры.
7.60. Полный шум (резистор источника плюс усилитель при 10 Гц) высококачественного ОУ.
Малошумящие предусилители. В дополнение к малошумящим ОУ имеется несколько превосходных ИМС малошумящих предусилителей. В отличие от ОУ они обычно имеют фиксированный коэффициент усиления, хотя в некоторых моделях можно подключать внешний резистор установки усиления. Иногда их называют «видеоусилителями», поскольку они зачастую имеют полосу пропускания в десятки мегагерц, хотя их можно использовать также в низкочастотных схемах. В качестве примеров можно указать на SL561B фирмы Plessey и несколько моделей фирмы Analog Systems. Эти усилители типично имеют еш менее 1 нВ/Гц1/2, что достигается (ценой повышения входного тока шума iш) за счет работы входного транзистора в режиме относительно большого коллекторного тока.
Измерение шума и источники шума
Определение эквивалентного напряжения шума, тока шума, а отсюда и коэффициента шума и отношения сигнал/шум для любого заданного источника — довольно примитивный процесс. Из него получаются все данные о шуме усилителя, которые могут вас интересовать. В основном этот процесс состоит в приложении ко входу известного шумового сигнала, а затем-в измерении амплитуды на выходе в определенной полосе частот. В некоторых случаях (например, при согласованном входном полном сопротивлении источника и устройства, как это бывает в усилителях радиочастоты) источник сигнала можно заменить генератором с точно известной и управляемой амплитудой колебаний.
Ниже мы обсудим методы и аппаратуру, которые понадобятся для измерения выходного напряжения и ограничения полосы измерения, а сейчас предположим, что вы можете измерять эффективное значение выходного сигнала при той полосе измерений, которую вы выберете.
7.18. Измерение без источника шума
В каскаде усилителя на биполярных или полевых транзисторах, предназначенного для работы на низких и средних частотах, желательно большое входное сопротивление. Мы хотим знать еш и iш, чтобы уметь предсказать отношение сигнал/шум для источника сигнала с произвольным уровнем и внутренним сопротивлением, как обсуждалось выше. Процедура эта проста. Во-первых, путем непосредственного измерения определяется коэффициент усиления по напряжению KU для сигналов интересующего нас частотного диапазона. Амплитуда их должна быть достаточна, чтобы сделать незаметным собственный шум усилителя, но не настолько велика, чтобы привести усилитель в насыщение.