Видным представителем багдадской школы был математик, географ и астроном Мухаммад аль-Хорезми (780–850). Его трактат «Книга о сложении и вычитании на основе индийского исчисления» дошёл до нас только в латинском переводе. Это первый труд, в котором излагается десятичная система счисления и операции, выполняемые в этой системе, включая умножение и деление. От названия другой книги «Хисаб аль-джабр ва-ль-мукабала» произошёл термин «алгебра», за которым закрепилось значение науки об уравнениях. Слово «алгоритм», которое вплоть до начала нового времени означало вычисление в десятичной позиционной системе, происходит от латинизированного варианта имени учёного.
Другим выдающимся математиком и астрономом был сириец Мухаммад бин Джабир бин Синан, больше известный как аль-Баттани (858–929). Он заложил основы тригонометрии, ввёл в употребление тригонометрические функции (синус, тангенс, котангенс) и произвёл новые, более точные вычисления угла наклона эклиптики к экватору.
Большие заслуги в развитии математики принадлежат Сабиту аль-Харрани (836–901), Мухаммаду аль-Бузджани (940–998), Абу Бакру аль-Караджи (ум. ок. 1030). Последний в своей известной работе «Фахри» разбирает способы решения квадратных уравнений и извлечения корней выше второй степени. Новые способы решения алгебраических уравнений описываются великим поэтом и философом Омаром Хайямом (1040 — ок. 1123). В его работах предпринимается попытка решения геометрических задач алгебраическими методами, и поэтому исследователи называют его отдалённым предшественником Декарта.
Азербайджанский учёный Насир-ад-дин ат-Туси (1201–1274). дал лучшее для тех времён объяснение трудов Евклида по геометрии, сделал ряд дополнений к его работе и способствовал дальнейшему развитию теории параллельных линий. Персидский математик Джамшид бин Махмуд аль-Каши (ум. 1436) ввёл десятичные дроби и указал на необходимость упрощения счёта путём опускания разрядов, не имеющих значения при вычислениях.
География. Мусульманские учёные внесли большой вклад в развитие географии. Большую роль в составлении географических карт сыграл астроном и философ Абу Зейд аль-Балхи (849–934). Его сочинение «Сувар аль-акалим» легло в основу труда другого выдающегося географа и путешественника Ибрахима аль-Истахри (X в.). Его книга «Масалик аль-мамалик», содержащая цветные географические карты и пояснительный текст, стала образцом для традиционных трудов по географии. Автор разделяет страны на двадцать областей, приводит путевые маршруты с точными расстояниями, приводит ценные сведения по топографии городов, описывает климатические условия разных стран, ископаемые богатства, растительный мир, продукты животноводства и предметы торговли.
В начале 50-х годов X в. аль-Истахри встретился с другим путешественником из Багдада Мухаммадом бин Хаукалом (ум. ок. 988). Он много путешествовал по Северной Африке, Испании и Сицилии, объехал Месопотамию, Иран и Индию. Ибн Хаукал указал на некоторые ошибки аль-Истахри и по просьбе последнего взялся за переработку его труда. Внеся исправления в разделы, касающиеся западной части Халифата, Ибн Хаукал назвал свою работу «Китаб аль-масалик ва-ль-мамалик».
Марокканский географ и историк аль-Идриси (1100–1166) составил подробную карту мира и описал многие области Азии, Северной Африки и Европы. В его работах приводятся ценные сведения о Волжской Булгарии и стране башкир на Южном Урале. В атласе аль-Идриси, содержащем 70 карт, указываются даже истоки Нила, которые европейцы открыли только в XIX веке.
Энциклопедическим трудом по географии считается трактат «Муджам аль-булдан» Якута аль-Хамави (1179–1228). Большой вклад в развитие географии как точной науки внёс Ибн Баттута (1304–1369), путешествовавший по странам и материкам в течение 29 лет. Не утратил своей ценности многотомный труд «Сеяхет-наме» турецкого историка и путешественника Эвлии Челеби (1611–1682), описавшего наблюдения, сделанные за, более чем полвека путешествий.
Многие европейские мореплаватели своими открытиями обязаны мусульманским учёным. Христофор Колумб (1446–1506) в своих записках отмечал, что узнал о существовании земли за Атлантическим океаном от мусульман. Известный географ Ахмад бин Маджид (ум. ок. 1530) указывал путь Васко да Гаме (ум. 1524) во время его путешествия в Индию в 1498 г. Его перу принадлежит сочинение о мореходстве в Красном море, Индийском и Атлантическом океанах и среди островов к востоку от Индии.
Турецкий адмирал Пири Рейс (1465–1554) составила 1523 г. карту мира, которая хранится в одном из музеев дворцового комплекса Топкапы в Стамбуле. Он изобразил на ней береговую линию Антарктиды задолго до 1820 г., когда русская экспедиция открыла самый южный материк. Часть карты словно оторвана, на ней изображены Испания, Восточная Африка, известные на тот период части Атлантического океана и Южной Америки, а также Антильские острова. Из записей, сделанных адмиралом по краям карты, важными являются пять замечаний, связанных с открытием Америки.