Сюжет второго из упомянутых рассказов, «Пряди о Хеминге сыне Аслака», восходит к одному из вариантов древнегерманской легенды о метком лучнике, известной отечественному читателю в первую очередь по таким ее позднейшим переработкам, как драма Ф. Шиллера «Вильгельм Телль» или английские баллады о Робине Гуде. Обращает на себя внимание уже то обстоятельство, что в пряди противником героя, юного витязя Хеминга, становится норвежский конунг Харальд Суровый, несомненно самый частый персонаж историй об исландцах на чужбине. Как и в целом ряде «прядей о поездках из страны», в истории о Хеминге конфликт между главными героями провоцируется конунгом, невзлюбившим Хеминга за одержанный им верх в спортивных состязаниях, причем, подобно большинству рассказов, где в основе коллизии лежит несправедливость правителя, их конфликт так и остается неразрешенным: больше того, рассказчик пряди трактует гибель Харальда Сурового в Англии как результат мести Хеминга, наводящего на своего обидчика стрелу английского короля Харальда сына Гудини (Харольда сына Годвина). Еще одна характерная черта «прядей о поездках из страны», которую мы находим в рассказе о Хеминге, — нередко используемое в этой разновидности рассказов противопоставление двух государей: гонителя и покровителя исландца (ср., например, «Прядь о Хрейдаре Дураке» и «Прядь о Храфне сыне Гудрун»). Здесь, как и в рассказе о Храфне, в роли защитника и избавителя героя выступает брат Харальда Сурового и «вечный король Норвегии» (perpetuus rex Norvegiæ, как его называли со второй половины XII в.) — св. Олав, спасающий Хеминга от, казалось бы, неминуемой гибели. Но, пожалуй, самым заметным свидетельством притяжения «Пряди о Хеминге» к наиболее многочисленной группе рассказов об исландцах служит состав действующих лиц этой истории, среди которых мы встречаем известных персонажей «прядей о поездках из страны» — Халльдора сына Снорри, Торарина сына Невьольва (этому исландцу также принадлежит одна из важных ролей в «Пряди об Асбьёрне Тюленебойце») и Одда сына Офейга. Последний выступает в «Пряди о Хеминге» в качестве помощника героя и даже впадает из-за него в немилость и изгоняется из страны. Присутствие в рассказе о Хеминге этих героев «прядей об исландцах» — несомненно, сигнализирует о вовлечении его в орбиту доминирующего типа прядей.
Еще одна относительно многочисленная категория рассказов — это так называемые пряди о крещении. Хотя принадлежащие к ней истории и не образуют монолитной группы, все они так или иначе посвящены теме торжества христианства над язычеством и перехода к «новому обычаю». Подавляющая часть таких прядей сохранилась в составе «Большой саги об Олаве Трюггвасоне», в которой вообще превалируют истории христианского содержания. И это, конечно же, не случайно: не кто иной, как конунг-миссионер Олав Трюггвасон, который не только первым начал обращать в новую веру своих соотечественников-норвежцев, но и добился законодательного введения христианства в Исландии (1000 г.), почитался исландцами как неканонизированный святой креститель их страны. Разумеется, тему христианизации не обходят стороной и пряди, персонажем которых был второй норвежский конунг-миссионер, Олав Харальдссон, или Олав Святой (ср. «Прядь о Токи сыне Токи», «Прядь о Вёльси», а также «Прядь об Эгиле сыне Халля с Побережья»). И все же внимательный читатель не может не заметить, что в большинстве посвященных ему в «Книге с Плоского Острова» вставных историй этот правитель предстает в ипостаси светского (причем подчас весьма грозного) государя, и лишь в очень немногих из них прямо или косвенно затрагивается тема его будущей святости. Прежде всего, это рассказы, помещенные в переходной части между двумя главными сагами наст, собрания, т.е. непосредственно не включенные в жизнеописание Олава Святого, а предпосланные ему, — «Прядь о Харальде Гренландце» и «Прядь об Олаве Альве Гейрстадира».
Зачастую в «прядях о крещении» рассказывается об обращении неких «трудных» подданных — людей, которые, несмотря на посылаемые им приглашения, упорствовали в своем нежелании по собственной воле явиться к государю и принять крещение. Это могли быть как ярые язычники-идолопоклонники, вроде Рауда, героя «Пряди о Рёгнвальде и Рауде», — владельцы капищ и большие почитатели древних богов, обычно изображаемые усердными «жертвователями» (blótmaðr mikill), так и стихийные безбожники, вроде Эйндриди Широкостопого, согласно употребляемой в таких случаях устойчивой формуле, верившие только «в собственную силу и мощь» (á mátt sinn ok megin) и привыкшие во всем полагаться исключительно на самих себя. Тогда как попытки убедить первых отказаться от обычая предков не всегда увенчивались успехом и иные из них предпочитали принять смерть, но сохранить верность языческим богам (ср. «Прядь о Рауде Могучем»), вторые рано или поздно непременно становились добрыми христианами. Подобные герои-атеисты нередко появляются и в так называемых сагах о древних временах, действие которых происходит задолго до наступления эпохи «смены обычаев» (siðaskipti), как исландцы именовали христианизацию. Так, в саге о прославленном легендарном герое, датском конунге Хрольве Жердинке, и его двенадцати витязях (см. о них в «Пряди о Токи сыне Токи») сообщается, что ни сам этот конунг, ни его воины никогда не приносили жертв богам и верили только «в свою силу и мощь», поскольку в те времена (VI в.) в Северных Странах еще не исповедовали христианство и, стало быть, «они не ведали своего создателя».