Рассмотрим принцип непрерывности. Может показаться странным, что его придерживался создатель монады — «простой субстанции, являющейся частью сложных; простой в том смысле, что она не содержит частей», и ученый, по мнению которого продолжение прямой состояло из несокращаемых частей бесконечно малой длины. Да, подобная несогласованность может показаться странной и противоречивой, однако именно принцип непрерывности позволил Лейбницу перейти от последовательностей чисел к последовательностям бесконечно малых, образующих непрерывное целое, что аналогично переходу от разности чисел к дифференциалу. Хосе Ферратер Мора писал: «Принцип непрерывности — это всеобщий принцип, который делает очевидной согласованность физики и геометрии. Согласно этому принципу, всё во Вселенной связано “на основании метафизических причин”, причем не только в настоящем, но и с течением времени, поскольку настоящее всегда таит в себе ключ к будущему. Благодаря принципу непрерывности можно дать обоснование любой реальности и любому событию, поскольку без этого принципа следовало бы сделать вывод, что в природе существуют промежутки, что не согласуется с принципом достаточного основания».
Принцип достаточного основания, в свою очередь, гласит, что «ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение — справедливым без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе». Здесь основание понимается как повод, а не как логическая необходимость. Принцип достаточного основания позволил распутать клубок причин и прийти к первопричине и источнику предустановленной гармонии — к Богу. (Лейбниц имел склонность к поиску более или менее логичных доказательств существования Бога.)
Согласованность и универсальность философских взглядов Лейбница снова обнаруживается в применении принципа непрерывности к переселению народов. Лейбниц рассуждал так: если мы признаем, что человеческий язык развивается непрерывно, то любое отсутствие непрерывности будет соответствовать очередному этапу миграции населения.
В вопросах любви, как и во многих других, Лейбниц не отличался столь пуританским характером, как Ньютон. Известно, что в возрасте 50 лет он подумывал о браке, но его избранница размышляла дольше положенного времени, и Лейбниц утратил интерес к супружеству. Эту историю рассказывал Фонтенель, хотя впервые о ней поведал Экхарт — секретарь и первый биограф Лейбница. Позднее многие математики при случае в шутливой форме вспоминали об этой истории. Например, Лагранж писал Д’Аламберу: «Не знаю, верно ли я провел расчеты или нет, скорее, я не рассчитывал ничего, иначе уподобился бы Лейбницу, который размышлял об этом слишком много и никак не мог решиться. Как бы то ни было, признаюсь вам, что никогда не испытывал желания жениться и никогда не сделал бы этого, если бы меня не заставили обстоятельства».
Похороны Лейбница
Похороны Лейбница, умершего 14 ноября 1716 года, также отличались от похорон Ньютона. Возможно, это было вызвано непростыми отношениями Лейбница с Георгом Брауншвейгским, которые ухудшились после смерти в 1705 году его сестры Софии Шарлотты, тогдашней королевы Пруссии, и после смерти матери герцога в 1714 году.
Лейбниц возвратился в Ганновер в середине того же года, проведя более полутора лет в Вене, когда Георг унаследовал британский престол. Лейбниц хотел последовать за своим покровителем в Англию — именно в тот период спор с Ньютоном о первенстве был как никогда ожесточенным. Поэтому Лейбницу хотелось находиться в стране, где его считали врагом, будучи членом королевского двора (чего опасались сторонники Ньютона), и он несколько раз пытался получить в Англии должность историографа.
Хотя Лейбниц в 1700 году блестяще провел дело о праве герцога Брауншвейгского на английский престол, Георг I не хотел, чтобы его придворный историк отвлекался на споры об анализе бесконечно малых, оставив без внимания составление королевской родословной. Поэтому он повелел Лейбницу остаться в Ганновере, что было для него равносильно изгнанию, и практически заключил его под домашний арест, запретив ему в 1715 году длительные поездки и лишив жалования за два с половиной года, поскольку Лейбниц слишком долго находился в Вене. Король был непреклонен: он повелел Лейбницу завершить родословную его династии, носившую название Anuales Imperti Occidentis Brunsvicensis. Этот труд так и не был доведен до конца и, как признавался Лейбниц, был для него сродни сизифовому труду.