Лейбниц обратился в Королевское общество с просьбой защитить его от нападок Кейля: «Я взываю к вашему чувству справедливости, чтобы решить, следует ли прекратить пустые и несправедливые оскорбления или нет. Считаю, что сам Ньютон не одобрил бы этого, поскольку он является достойным человеком и знаком с истинным положением дел. Надеюсь, что он свободно выскажет свое мнение по этому вопросу».
Следует привести мнение Ньютона о тех, кто совершил открытие с опозданием: «У того, кто совершил открытие вторым, нет прав на него. Единственное право принадлежит первооткрывателю, даже если второй совершил открытие независимо от него. Взять права первооткрывателя и разделить их между ними было бы несправедливо». Более того: «Тот, кто совершил открытие вторым, недостоин чести. У него нет прав и титулов. Что же мы в этом случае можем сказать о тех, кто даже не может с определенностью доказать, что именно они совершили открытие вторыми?»
Судьба Лейбница была предрешена. Чтобы успокоить спорящих, пишет Вестфолл, «Лейбниц предложил неожиданное решение для Ньютона и сам воззвал к справедливости Королевского общества. Точку в этом вопросе должно было поставить Общество». Была создана комиссия из друзей и защитников Ньютона. Чтобы создать какое-то подобие беспристрастности, в комиссию также вошел представитель Пруссии в Лондоне. Однако он стал членом комиссии лишь за неделю до того, как был вынесен окончательный вердикт, и, следовательно, не принимал особого участия в работе. Состав комиссии держался в секрете и стал известен лишь в середине XIX века.
Чтобы проверить все документы и вынести вердикт, комиссии потребовалось 50 дней. Итоговое заключение практически полностью составил сам Ньютон. Оно содержало четыре пункта и хотя не включало явных обвинений в плагиате в адрес Лейбница, в нем выражались достаточные сомнения, чтобы можно было сделать именно такой вывод. Последний пункт гласил: «Дифференциальный метод есть то же, что и метод флюксий, за исключением названия и нотаций. Господин Лейбниц назвал дифференциалами величины, которые господин Ньютон назвал моментами, или флюксиями, и обозначил их буквой d, в то время как господин Ньютон это обозначение не использовал. Поэтому мы считаем, что будет правильнее рассматривать вопрос не о том, кто открыл тот или иной метод, а о том, кто является первооткрывателем этого метода. Мы считаем, что те, кто считают господина Лейбница первооткрывателем, недостаточно осведомлены или не осведомлены вовсе о переписке, которую он вел много лет назад с господином Коллинзом и господином Ольденбургом, а также о том, что господин Ньютон создал этот метод за 15 лет до того, как господин Лейбниц опубликовал его в Acta eruditorum. По этим причинам мы признаем, что первооткрывателем является Ньютон, и считаем, что господин Кейль, утверждавший это же самое, не нанес господину Лейбницу никакого оскорбления».
Вердикт комиссии был дополнен документами и письмами, которые в нем упоминались (они были соответствующим образом отредактированы в интересах Ньютона), и опубликован Королевским обществом под названием Commercium epistolicum D. Johannis Collins, et aliorum de analysi promota в 1712 году. Было сделано несколько копий, которые не поступили в продажу, а были целенаправленно разосланы определенным людям. В 1722 году, спустя шесть лет после смерти Лейбница, Ньютон выпустил второе, расширенное издание, которое на этот раз поступило в продажу.
Commercium epistolicum был дополнен предисловием Ньютона, в котором «для удобства читателя» излагалась суть диспута.
«Если бы вы действовали по справедливости, вы уведомили бы меня о том, что Общество собирается подробно рассмотреть этот вопрос, — жаловался Лейбниц спустя полтора года после публикации этого однобокого заключения комиссии. — Вы должны были предоставить мне возможность изложить мою точку зрения и сообщить, не считаю ли я подозрительным кого-либо из судей. Вердикт был вынесен после того, как была выслушана лишь одна из сторон, поэтому заключение очевидно недействительно».
Документы, включенные в Commercium epistolicum, по разным причинам неадекватно отражали суть спора и поставили Лейбница в очень неудобное положение. Иоганн Бернулли заподозрил, что документы могли быть подделаны, о чем он уведомил Лейбница в 1714 году: «Некоторые из этих писем, изложенные в Commercium epistolicum, кажутся мне очень подозрительными. Если они не полностью сфабрикованы, то по меньшей мере отредактированы и фальсифицированы».
Лишь в середине XIX века, когда было выпущено собрание математических трудов Лейбница, появилось документальное подтверждение тому, что он совершил открытие анализа независимо от Ньютона. В некотором роде Commercium epistolicum и математические труды Ньютона, опубликованные с опозданием в начале XVIII века, склонили чашу весов на сторону Ньютона. Тем не менее в математическом споре победу одержал Лейбниц: благодаря своим последователям братьям Бернулли, а затем Эйлеру дифференциальное исчисление Лейбница совершило триумфальное шествие на протяжении XVIII века, и в начале XIX века даже англичане признавали преимущество математиков континентальной Европы.
Ньютон неизменно придавал дискуссии драматизм. Причиной этому, по мнению Ф. Мэнюэля, была травма, нанесенная ему разрывом с матерью в детстве: «Когда у него пытались что-то отнять, он реагировал неистово и с ненавистью, вызванной этой первой и серьезной потерей». Лейбниц также очень серьезно относился к спору, однако при случае позволял себе упоминать о нем в шутливой форме: «Невозможно сообщить полную информацию вкратце и невозможно избежать того, что судьи часто зевают, когда рассматривается столь длительное и объемное дело, как наше. Однако… можно поступить подобно обувщику из Лейдена… Он не упускал случая посетить публичные диспуты в Университете. Наконец кто-то из его знакомых спросил, знает ли он латынь. «Нет, — ответил он,- и я не возьму на себя труд изучить ее». — «Но почему вы неизменно приходите в эту аудиторию, где все дискуссии ведутся на латыни?» — «Поскольку мне нравится быть судьей в спорах».- «Но как вы можете судить, если не знаете, о чем идет речь?» — «У меня есть другой способ определить, на чьей стороне правда».- «Каков же этот способ?» — «Когда я вижу, как кто-то сердится и впадает в ярость, я заключаю, что он неправ».
Charta volans и «ведущий математик»
Лейбниц ответил на Commercium epistolicum почти год спустя в форме анонимного письма против Ньютона, озаглавленного Charta volans — «Летучий листок». В письме выдвинуты обвинения в плагиате в адрес Ньютона. В частности, указывалось, что он создал метод флюксий на основе изложенного в письмах Лейбница, отправленных в ответ на Epistolae prior и Epistolae posterior.
Лейбниц составил план Charta volans после того, как получил письмо Иоганна Бернулли, где сообщалось о выпуске Commercium и выдвигались обвинения в плагиате в адрес Ньютона. Лейбниц процитировал письмо Бернулли в Charta volans, приписав авторство неизвестному «ведущему математику».
Иоганн Бернулли сыграл очень важную роль в споре. Его поведение было отчасти противоречивым: он настраивал Лейбница против его оппонента и в то же время сохранял нейтральный тон в письмах к Ньютону и его друзьям. Когда Лейбниц включил в Charta volans цитату из письма Бернулли (хотя тот просил не вовлекать его в спор с Ньютоном), его двойная игра раскрылась. После того как Лейбниц вольно или невольно допустил такую бестактность, особенно четко стало понятно, какую игру вел Бернулли, когда в декабре 1715 года тот опубликовал второе письмо, где назвал имя «ведущего математика» из Charta volans.