Согласно царскому указу, в Навигацкую школу «велено было принимать детей дворянских, дьячих, подьячих, из домов боярских и других чинов, от 12 до 17 лет». Указ состоялся. Школу открыли и… поступило в нее всего 4 человека. Темные слухи и злая обывательская молва сделали свое дело. Родовитые Солнцевы-Засекины, Хилковы и Урусовы не пожелали пускать своих чад в новую светскую школу. Царский указ оскорблял старые боярские роды, ибо велено детей дворянских посадить за один стол с детьми подьячих, дьячих, церковнослужителей, посадских, дворовых, солдатских и отроков других недостойных чинов. Придумали – отдать любимое чадо в руки ненавистных иностранцев, в товарищество к холопам, в светскую школу, где за «шалость» «дитя» могли принародно высечь. Тогда и в 18 лет дворянин почитался еще «неразумным младенцем», получившим вполне достаточное для дворянина образование у сельского дьячка, которого недоросль, как наставника, и в грош не ставил. Словом, опять антихрист в ход пошел, недаром люди говорят: «мерзостен Богу, кто учит геометрию».
Суров во гневе был Петр Алексеевич – государь российский. Загремели новые указы, угрожавшие ослушникам «потерянием чести и живота», на всех городских воротах, в больших селах вывесили списки не явившихся на смотр, а всякому сообщившему об уклонившемся от призыва в учение обещалось все имение виновного. Сверх того, «для избежания потворства и личных отношений» царь разрешил доносителям являться прямо к нему, что раньше практиковалось только в доносах о важных государственных делах и о неправом решении суда.
С опаскою и оглядкою потянулись дворянские недоросли вместе с разночинцами и холопскими детьми в Морскую школу, в «проклятую» Сухареву башню к иноземцам на обучение. Уже в 1702 году в Навигацкую школу приняли 200 человек.
Генерал-адмиралу Ф.А. Головину профессор Фархварсон докладывал, что в школу набран полный комплект «учеников – охотников всяких чинов, из коих 180 человек учатся арифметике, 10 человек учат алгебру и готовы совершенно в геометрию». После сведений о числе и качестве учебных инструментов, необходимых школе, в рапорте сообщалось, что «нынешние люди из всяких чинов и пожиточные, узнав этой науки сладость, отдают в школу детей своих; другие же взрослые недоросли, рейторские дети и молодые из приказов, приходят с охотою не малою учиться».
Через несколько лет «комплект» учащихся Навигацкой школы увеличили до 500 человек. В классах учебного заведения на школьных скамьях сидели рядом потомки Рюрика и дети простолюдинов и постигали морское дело.
Бюджет Школы математических и навигацких наук, составлявший 22 459 рублей, 6 алтын и 5 денег, содержал расходные статьи на жалованье учителям, кормовые деньги учащимся, на школьные расходы и на содержание за границей учеников, успешно окончивших полный курс учебного заведения.
Ученики Навигацкой школы обеспечивались форменной одеждой, довольно дорогой и более «роскошной», чем форма учащихся других военных школ. Так, полный комплект форменной одежды воспитанника школы обходился казне в начале XVIII столетия в 14 рублей 25 копеек, в то время как комплект обмундирования одного ученика Артиллерийской школы, пошитой из сермяжного сукна, стоил всего 1 рубль 35 копеек.
Школьная программа предусматривала обучение воспитанников арифметике, геометрии, тригонометрии, навигации плоской, навигации меркаторской, сферике, астрономии, математической географии и ведению шканечного журнала под названием «диурнал». Некоторым ученикам, из тех, кто оказался поспособнее, преподавалась еще и геодезия.
По словам современников, в Навигацкой школе англичане не всегда добросовестно и старательно относились к своим обязанностям, во всяком случае в первое время существования учебного заведения. «Учат чиновно; в тех случаях, когда англичане загуляют или по своему обыкновению по часто и по долгу проспят, тогда учит Магницкий, который все время находится в школе и всегда старается не только ученикам охоту привить к учению, но и к доброму поведению». «А Грыз и Гвын, хотя и навигаторами написаны, до Леонтия науками не дошли». Английские преподаватели недолюбливали Магницкого, «видя в школах его управление, и он, Магницкий, видя неудовольствие англичан, просил освободить его от школы, на что согласия не последовало и приказано было о всех случаях, бывающих в школе, до приезда Ф.А. Головина доносить в Оружейную палату, куда, усмотрев заботу Магницкого о порядке, призывали англичан и уговаривали не ссориться с Магницким».
Преподавание в Навигацкой школе организовали так: ученики, «познавшие» арифметику, после экзамена у Магницкого переводились в следующий класс – в класс «Геометрия», затем в «Тригонометрию» и т. д. От Магницкого воспитанники школы переходили к англичанам, они также вели обучение по классам-предметам: «Плоская навигация», «Навигация меркаторская» и так далее. По завершении курса обучения преподаватели подавали в Оружейную палату списки «готовых к практике».