В действующей инструкции академии в обязанности дежурного офицера вменялось наблюдение за порядком, «чтобы в академии не было пьянства, божбы, ниже Богохуления». Побеги из Морской академии считались тогда делом обыкновенным, несмотря на то что пойманных дезертиров судили военным судом. Уставом учебного заведения предусматривалось: «Бежавших сыскивать, писать в губернии, и движимое имение их отписывать на Великого Государя; а которы сысканы будут, тем учинить наказание и, собрав поручные записи, оставлять по-прежнему в ученье…»
В те суровые времена буйство, пирушки, попойки и драки на шпагах являлись среди воспитанников обычными «молодеческими» проступками. Наказания за них принимались как само собой разумеющееся. Нередко к нарушителям внутреннего распорядка применялось одно из стандартных наказаний: «Сечь по два дни нещадно батогами или, по молодости лет, вместо кнута наказывать кошками». За преступления более сложные (гражданских или военных законов) виновных прогоняли сквозь строй матросов, «вооруженных» шпицрутенами, после чего оставляли столь сурово наказанных воспитанников продолжать свое обучение в Морской академии.
При директоре Морской академии А.Л. Нарышкине воспитанники стали регулярно ходить в учебные плавания на судах Балтийской эскадры, а для изучения корабельной архитектуры кроме практических занятий на стапелях Адмиралтейства они по чертежам изготовляли реальные модели военных кораблей. Тогда же в Академии организовали наконец амбулаторию и открыли академическую типографию.
Двоюродный брат и любимец Петра Великого капитан III ранга Александр Львович Нарышкин без особых трудов убедил императора в ее необходимости. 2 января 1721 года высочайшим указом при Морской академии учреждена оборудованная всем необходимым типография. Ее разместили в помещениях мазанки, пристроенной к дому Кикина. В 1727 году в работе типографии Морской академии занято уже 16 человек. Издания типографии имели сугубо ведомственный характер. Здесь печатали морские регламенты, инструкции, копии указов, рассылаемых в морские порты, учебные пособия для учащихся Морской академии, книги морской тематики и атласы.
В 1722 году в типографии напечатали первый русский учебник механики – «Наука статистическая, или механика», написанный преподавателем Морской академии и видным деятелем петровской эпохи Григорием Григорьевичем Скорняковым-Писаревым. Учебник знакомил воспитанников с устройством и применением простых машин, являлся практическим руководством и справочным пособием для выпускников академии.
В академической типографии издали также труды бывшего воспитанника Навигацкой школы, известного мореплавателя и гидрографа Федора Ивановича Соймонова. В 1731 году здесь напечатали составленный им первый атлас и лоцию Каспийского моря. В 1738 году академическая типография выпустила в свет составленный Соймоновым атлас и лоцию Балтийского моря под названием «Светильник морской», а в 1739 году – его учебник по штурманскому делу «Экстракт штурманского искусства из наук принадлежащих к мореплаванию, сочиненный в вопросах и ответах для пользы и безопасности мореплавателей».
В 1748 и 1753 годах типография Морской академии издала фундаментальное руководство по навигации, написанное бывшим ее воспитанником и крупным ученым адмиралом Семеном Ивановичем Мордвиновым. Руководство называлось «Книга полного собрания о навигацйи».
В 1753 году, после упразднения Морской академии, типографию перевели в здание учрежденного императрицей Елизаветой Петровной Морского кадетского корпуса на Васильевский остров.
Кроме классных занятий воспитанники Морской академии были постоянно загружены значительным объемом практических заданий и поручений на многочисленных флотских объектах морской столицы, на ее верфях и различных боевых постах. Учащиеся своими глазами видели, как строились и вооружались военные корабли и галеры, как они уходили в плавание и с триумфом после сражений вновь возвращались в столицу. Все это позволяло воспитанникам академии не только активно изучать морское дело, но и становиться истинными патриотами своей отчизны и ее регулярных военно-морских сил.
В 1716 году указом Петра I в России учреждается воинское звание гардемарин, присваиваемое выпускникам морской академии, зачисленным в гардемаринскую роту.
Семен Иванович Мордвинов, выпускник Морской академии и будущий адмирал российского флота, вспоминал, что «после окончания Академии в январе 1716 года осматривал нас государь в доме графа Ф.М. Апраксина и я быв написан в числе сорока человек во флот, послан с ними в Ревель. Здесь определен я на корабль „Архангел Михаил“, гардемарином, и с того времени восприняли гардемарины начало».