Кузьма родился в многодетной семье балахнинского соледобытчика Мины Анкудинова. Предположительно, отец Мины перебрался в Балахну из-за Волги, где жили его предки-крестьяне. Сам же Мина владел несколькими деревнями на луговой стороне Волги близ устья впадающей в неё реки Узолы. В записи Писцовой книги 1591 года дворцовой Заузольской волости говорится: „Деревня Протасьева Щёкина на Микольском истоке, деревня Сорвачева на речке на Чуди, деревня Лютикова Казариновская за балахонцем за посадским человеком за Минею за Анкудиновым“. При этих деревнях было около четырнадцати десятин пахотной земли и семь десятин хоромного леса. Надо ли говорить, что Мина Акнудинов слыл одним из богатейших жителей Балахны.
Солевой промысел приносил Мине большой доход. Он был совладельцем большой „рассольной трубы“ (промысла) Каменка.
Предание гласит, что Кузьма Минин был крещён в Никольской церкви — первой каменной церкви в Балахне, которая сохранилась до наших дней. А недалеко от церкви есть озерцо, вокруг которого Кузьма посадил ветлы.
По архивным данным историки установили, что у Кузьмы было два старших брата — Фёдор и Иван, и два младших — Сергей и Бессон. Переезжая в Нижний Новгород, Мина Анкудинов, вероятно, оставил старшим сыновьям Фёдору и Ивану всё хозяйство, принадлежавшее ему в Балахне. Историк Игорь Александрович Кирьянов нашёл в синодике Спасо-Преображенского собора несколько упоминаний о Фёдоре Минине, где он именуется то Федькою Мининым, то Фёдором, то Федькою Мининым сыном Анкудиновым.
Судя по ссылкам Писцовой книги 1674—1676 годов на Писцовую книгу Балахны 1628 года, Фёдор Минин был совладельцем четырёх рассольных труб, включая варницы Прибыток и Каменку, совместно с братом Иваном владел варницами Новик и Налёт, двумя лавками в Большом ряду, двумя лавочными местами в Рыбном и Щепетильном рядах на балахнинском торге. А в трубах Каменка, Лунитская, Большая золотуха и Поспеловская за ними было 875 бадей рассола.
Всё это позволяет сделать однозначный вывод об огромном богатстве Мининых. Но самое интересное, что совладельцем принадлежавшей Фёдору Минину рассольной трубы Лунитская был... Дмитрий Михайлович Пожарский! Так что, прежде чем стать товарищами по второму ополчению, Минин и Пожарский были товарищами в добыче и продаже соли.
Кузьме было около двенадцати лет, когда он с отцом переехал из Балахны в Нижний Новгород. Они поселились на посаде Благовещенской слободы у старинного мужского монастыря. Дом Кузьмы Минина стоял „на горе на всполье“, сейчас это место называется Гребешком.
Летом 1597 года в Нижнем Новгороде произошла страшная катастрофа: мощный оползень снёс богатую Печерскую обитель. Как писал местный летописец: „...В третьем часу ночи... в нижнем Нове-Граде в Печерском монастыре оползла гора от матерой степи и прошла вниз под холмы, где монастырь стоит... Вышла та земля на Волгу сажен на 50, а инде и больши... И явились на Волге бугры великие: суды, которые стояли под монастырём на воде, и те суды стали на брегу на сухе, сажен двадцать от воды и больше. И после того как поникла гора, пошли из горы ключи великие...“.
Монастырь был восстановлен нижегородцами на новом месте. Вот тогда мог внести первые вклады в его строительство Мина Анкудинов, ставший через некоторое время иноком этого монастыря под именем Мисаил.
После ухода отца в монастырь Кузьма Минин вместе с братьями продолжает его дело. Кроме доли в рассольных трубах брата Фёдора у Кузьмы была своя мясная лавка на нижегородском торгу и скотобойня. Имел Кузьма и большой дом в городе, хотя семья его была невелика — жена Татьяна Семёновна да сын Нефедий.
Сочетание богатства и честности у Кузьмы Минина вызвало уважение горожан, которые избрали его земским старостой. Земский староста фактически был посредником между властями в лице городского воеводы и московской администрации и горожанами. Основной функцией земского старосты был сбор налогов с населения, что, естественно, давало рычаг управления как в отношении горожан, так и в известной степени в отношении воеводы.
В годы Смутного времени, когда после каждого переворота прежнего царя объявляли незаконным, а то и сразу было несколько „царей“, законность большинства воевод становилась сомнительной, а власть их уменьшалась. Соответственно, существенно возрастала роль земского старосты.
Большинство наших историков считают Минина неграмотным. Основано подобное мнение на том, что в грамотах за Минина „прикладывал руку“ князь Пожарский. Но это могло быть данью этикету, в связи с низким социальным статусом Минина, а может, он просто не мог подписываться правой рукой, вспомним его прозвище — Сухорук. Солепромышленники были одной из самых богатых категорий купцов, и вряд ли Мина Анкудинов не захотел учить своего сына грамоте.