Томография мозга, геометрия и алгебра
За последние десятилетия в изучении работы мозга произошёл кардинальный сдвиг. Компьютерная томография позволяет следить за активностью разных частей мозга при выполнении разных заданий с миллисекундной точностью, и механизмы, о которых можно было только догадываться, теперь изучены детально.
Вот несколько ярких открытий, о которых легко рассказать неспециалисту. Оказывается, мужской и женский мозг анатомически различны с рождения (это — статистика: у некоторых женщин мозг скорее мужской).
Например, часть мозга, отвечающая за умножение многозначных чисел, у женщин, в среднем, в несколько раз больше и сильнее, чем у мужчин. Напротив, пространственное ориентирование (будь то в лесу или в городе) легче даётся мужчинам — опять-таки по анатомическим причинам.
У женщин, как правило, более развито мозолистое тело, осуществляющее связи между левым и правым полушариями мозга. Поэтому они используют обычно оба полушария: и левое, склонное к логике и к последовательным действиям, и правое, ответственное за пространственную ориентировку и за эмоции.
Напротив, из мужчин большинство либо левополушарны, либо правополушарны, и склонны заменять своё менее привычное к работе полушарие более привычным: одни решают геометрические задачи алгебраически (как Декарт, изгнавший чертежи из геометрии), а другие применяют геометрию для решения алгебраических задач (как Ж.-Ж. Руссо, который говорит в «Исповеди», что не мог поверить выведенной им самим формуле «квадрат суммы равен сумме квадратов слагаемых с удвоенным их произведением», пока не нарисовал чертёж).
С точки зрения математика томография — это приложение теории рядов Фурье в медицине. Даже такой тонкий факт этой теории, как так называемое «явление Гиббса» (отличие предела графиков частичных сумм ряда от графика предела этих сумм) виден на томограмме в качестве артефакта: внутри изображения органа появляются дополнительные линии, которых в реальном органе нет. А именно, такими линиями являются прямые, касающиеся границ изображений костей либо в двух точках, либо в одной точке перегиба границы изображения, где выпуклость сменяется вогнутостью. Не зная явления Гиббса, можно начать лечить несуществующую болезнь.
Несъедобные зайцы
Абстрактная идея числа (безотносительно к тому, что именно считается) неочевидна, и абстрактные числа имеются не во всех языках.
Например, по-японски употребляются разные числительные, в зависимости от того, стоят считанные объекты или лежат, съедобны ли они и т. п. По-русски тоже есть счет «один, два, три…» и есть «раз, два, три…», не вполне взаимозаменяемые.
Несколько лет назад японцам пришлось столкнуться с неудобством различных числительных в законодательстве. Дело в том, что во время дебатов о продовольственной проблеме один из депутатов обратил внимание собрания на то, что по японским горам бегают зайцы — прекрасная, но не используемая населением пища. Беда оказалась связанной с тем, что зайцы считаются числительными, означающими несъедобные предметы — потому зайцев и не едят.
Была создана комиссия по решению проблемы. Она через небольшое время предложила законопроект, который был принят и решил проблему. Новый закон гласит: «заяц — птица».
Библия запрещает есть зайцев с удивительной формулировкой: «Только сих не ешьте из жующих жвачку и имеющих раздвоенные копыта:… зайца, потому что он жуёт жвачку, но копыта его не раздвоены» (Левит, 11, 6).
Аксиньинское кладбище
Шестилетний племянник Саня всегда желал вести светские беседы. По утрам он приезжал ко мне на дачу на велосипеде и спрашивал:
— Ты любишь природу?
На вопрос, что он имеет в виду, ему приходилось мне объяснять:
— Ну, море, океаны, птиц, рыб, леса, разных животных…
Когда я признавал, что люблю, следовал роковой вопрос:
— Ну, тогда ты, наверное, можешь мне помочь: чем питаются сколопендры?
Однажды, желая спастись от сколопендр, я предложил поехать в лес на велосипедах, и мы направились к деревне Аксиньино. Посреди этой деревни стояла старая церковь, используемая как склад муки или зерна. Проехав через большую лужу, располагавшуюся на нашем пути посреди деревни перед церковью, я обернулся и увидел среди лужи упавшего Саню, а сверху его велосипед. Бабы, шедшие со склада с мешками, чуть не попадали от смеха — мешки, во всяком случае, они сбросили.