Смутное состояние источников и твердая античная тенденция превратить Пифагора в миф не дают возможности сказать об этом философе что-нибудь достоверно историческое. Рассуждая теоретически, можно, пожалуй, допустить, что это был организатор какого-то религиозно-философского ордена ради тех или иных сначала пока еще практических целей и что известные моменты позднейшего пифагорейского учения были созданы уже самим Пифагором. Однако нет никакой возможности твердо установить, какие именно это были моменты. Едва ли, например, ему принадлежит открытие чистой и теоретической геометрии, как это утверждает Прокл (гл. 14, 6 а). Тем не менее отрицать существование Пифагора едва ли целесообразно. Ведь об этом Пифагоре, об его мудрости и научных занятиях, в отрицательном или положительном смысле, говорят, как сказано уже, Гераклит, Ксенофан и Эмпедокл, его современники или недалекие от него по времени. Только густой туман легендарных сказаний мешает говорить нам об этой крупнейшей личности античного мира что-нибудь достоверно историческое. Поэтому научно-исторически лучше говорить не столько о Пифагоре, сколько о пифагорействе, которое представлено для нас длинным рядом исторических имен и засвидетельствовано множеством фрагментов.
Вот то немногое, что остается от древнего Пифагора в результате многочисленных критических анализов в современной классической филологии. Очевидно, нужно пытаться достигнуть какого-нибудь успеха не столько на основе наших теперешних представлений о Пифагоре, сколько на основе наших теперешних представлений о пифагорействе. Итак, что такое античное пифагорейство? В наших теперешних исследованиях и изложениях на эту тему можно прочитать следующее.
в) Пифагорейство - одно из самых популярных религиозно-философских и научно-эмпирических учений античного мира, которое исходило из представления о числе как об основном принципе всего существующего. Свое название оно получило от Пифагора, крупнейшего деятеля второй половины VI в. до н.э., личность которого в связи с неимоверной идеализацией ее в течение всей античной истории представляется нам полулегендарной и почти не допускающей какой-нибудь точной исторической характеристики. Нужно различать древнее пифагорейство, развивавшееся в течение VI-IV вв. до н.э., и так называемое неопифагорейство, существовавшее с I в. до н.э. и кончая II в. н.э.
Древнее пифагорейство, просуществовавшее около 200 лет (Диоген Лаэрций (VII 45), говорит о традиции древнего пифагорейства в течение 9 или 10 поколений), тоже не могло быть однородным и не могло не содержать в себе различных противоречий. Пифагореец Экфант (51 frg. 1. 2. 4 D9), например, был близок и к атомистам и к Анаксагору.
Числа у пифагорейцев вначале вообще не отличались от самих вещей и, следовательно, были просто числовым образом размеренные вещи (58 В 9. 10. 26. 28), при этом числовым образом понимались не только физические вещи, но и вообще все существующее, как, например, добро (58 В 27) или добродетель (В 4), затем они стали трактоваться как сущности, принципы и причины вещей, более или менее отделенные от них (В 5, 8. 13. 22. 25). Эврит же даже понимал число структурно, называя числом, например, человека, составленного из определенного количества камешков и образующего тот или иной определенный контур (45 frg. 2.3). Но если у Эврита числа просто структурны, то есть содержат в себе идею порядка, то когда пифагорейцы делили числа на линейные, плоскостные, квадратные, прямоугольные и трехмернотелесные (43 frg. 4; 44 А 13; 47 А 17; 58 В 27), тогда, несомненно, действовало у них уже скульптурное представление о числах. Числа, которыми Поликлет (40 В 1-2) характеризовал свои статуи, тоже суть упорядоченные множества. Филолай же трактовал и звук как трехмерное тело (44 А 26). В дальнейшем же числа понимались и попросту как платоновские идеи и божественные существа (58 В 12), а Гиппас учил даже, что "число - первый образ творения мира" и что оно "орган суждения творца мира - бога" (18 frg. 11). "Число - самое мудрое из всех [вещей]" (58 С 2). Сначала, по-видимому, пифагорейство мало чем отличалось от древнейшей натурфилософии, когда оно учило о вдыхании в себя космосом окружающего беспредельного воздуха (58 В 30). У пифагорейца Гиппона, так же как и у Фалеса, началом является вода (38 А 4; ср. 5. 6. 8), а у Гиппаса, как и у Гераклита, - все из огня (18 frg. 7. 8). Тем не менее общее учение пифагорейцев выводит все из чисел, а Аристотель прямо считает пифагорейские числа своеобразной материей (58 В 5), так что небо у них, например, было - число (58 В 4, 5). Космос тоже трактовался у них состоящим из одних чисел не без использования мифологии (ср. объяснение Млечного Пути, 41 frg. 10) и не без детских наивностей, как, например, при объяснении движения комет (42 frg. 5). Сначала душа была огненная (тот же Гиппас 18 frg. 9), или водяная (тот же Гиппас 3, 10), пли из пылинок (58 В 40), а затем стали говорить, что душа есть гармония, и именно гармония противоположностей тела (44 А 23, 58 В 41), что она есть числовое устроение (44 В 11), что она бессмертна и бестелесна (В 22, 38 В 4) и даже что она только ради наказания прикреплена к телу (44 В 14).