Чистая философия, как наука о мироздании, следует в нашу эпоху по двум путям. Первый был предначертан еще в конце предыдущего периода рапсодом Ксенофаном Колофонским и особенно его учеником Парменидом, главным представителем элеатской школы, как она называется по имени того южноиталийского города — Элеи, где под конец своей жизни обосновался Ксенофан. Учение элеатов нашло разрешение тем противоречиям, в которых запуталась философия природы, в гипотезе двоемирия; согласно ей есть, во-первых, мир бытия, доступный только нашей мысли, но не нашим чувствам, о котором мы потому ничего не можем сказать кроме того, что он есть; и есть, во-вторых, мир кажущийся, к которому относится все то, что нам передают наши чувства. Божество — это и есть бытие, и оно поэтому для нас совершенно бессвойственно, и неразумно поступают те, которые представляют себе его под тем или иным образом. Эта гипотеза двоемирия получила особое значение вследствие того, что ею воспользовался для своей космологической спекуляции Платон. Но он поставил оба мира элеатов в гораздо более тесную связь один с другим тем, что признал кажущийся мир отражением мыслимого. Там, в пределах вечного бытия, в единении с богами витают первообразы тех предметов, которые наши чувства воспринимают здесь, в пределах видимости. Эти первообразы Платон называет идеями. Каждый предмет — несовершенное отражение соответственной идеи, и если мы, тем не менее, признаем его тем, что он так несовершенно отражает, то это происходит потому, что наши души некогда, в прабытии, тоже витали в пределах мыслимого мира и общались с идеями. Здесь наука граничит с религией; обе неразрывно связаны философией Платона.
Второй путь, по которому пошла философия нашего периода, противоположный «идеализму» Платона, был путь материалистический. Его главными представителями являются для нас Эмпедокл, Анаксагор и в особенности Демокрит Абдерский. Из них первый подвел итоги ионийской философии природы, установляя одинаковую изначальность всех четырех стихий и объясняя мировое становление их попеременным стремлением друг к другу и друг от друга под влиянием двух сменяющих одна другую сил — «дружбы» и «раздора». Все же он совокупность стихий представлял себе одушевленной и божественной и вообще примешал много мистицизма к своей философии. Также и Анаксагор не был чистым материалистом: допуская происхождение мироздания из бесконечного числа бесконечно малых частиц (так называемых семян — spermata), он нуждался в силе, которая бы привела их в движение, так как предвечного движения он представить себе не мог. Он эту силу назвал разумом (nus), но использовал ее только для первоначального толчка, в чем Платон не без основания усмотрел непоследовательность. Решительнее был Демокрит; отказываясь от всякого спиритуализма, он объяснял происхождение мира только из двух изначальных элементов — атомов и пустоты. Падение (мы сказали бы: движение) атомов в пустоте ведет к их сцеплению и этим — при их первоначальной разнородности — к образованию еще более разнородных тел. Всю свою жизнь Демокрит посвятил изучению свойств тел; он изложил свои наблюдения в многочисленных сочинениях, которые еще древность поставила в параллель к сочинениям Платона, видя в обоих мыслителях равноценных представителей двух крайних мировоззрений — идеалистического и материалистического.
Судьба была неблагосклонна к нему, ничего не сохранив нам из его произведений; но его имя должно остаться в нашей памяти как имя основателя научной физики и специально той ее теории, которая и поныне, после многих превращений, не потеряла своей ценности — теории атомистической.
Софистическое движение в Афинах и реакция против него в лице школы Сократа вызвали к жизни ряд новых наук формального характера, которые пока тоже остались в рамках философии. При той важности, которую софисты придавали слову как орудию убеждения, для них было естественно обратить свое внимание на него и на его свойства: научная лингвистика ведет свое начало от софистов и, специально, от Протагрра, который первым открыл части речи и ряд других грамматических категорий. Здравый смысл подсказал софистам, что язык должен быть изучаем прежде всего на его древнейшем памятнике: научное изучение Гомера поэтому тоже ведет свое начало от них. Отсюда, с одной стороны, возникновение историко-литературного интереса, с другой — практика толкования (интерпретации) как Гомера, так и других древних поэтов — одним словом, то, что позднее стало ядром филологии как науки. А при пытливом характере греков вообще и софистов в особенности не мог не возникнуть и вопрос о самом происхождении языка — точнее, о том, произошел ли он природным путем (physei) или же путем особого рода договора или уложения (thesei). А впрочем, ближе к непосредственной цели софистов был вопрос о связной речи как средстве убеждения; риторика равным образом ведет свое происхождение от них и, специально, от Горгия. Сочувствием Сократа и его школы эта риторика, понятно, пользоваться не могла; в противовес ей эта школа выдвинула диалектики как искусство спора, точнее, искусство отличать доказательные соображения от недоказательных. Со временем из этого искусства развилась логика, которая была приведена в научную систему Аристотелем. Одновременно процветала и математика в школах пифагорейцев, которые из италийской Греции успели перекинуться обратно в собственную. Нам трудно, однако, проследить ее развитие в недрах этих школ. Знаем, что в эпоху Платона планиметрия имела уже приблизительно свой нынешний вид, разработка же стереометрии еще не была начата: «Ее еще нет, но она будет», — пророчески сказал о ней Платон (Плат. Гос. VII, 528в).