Чтобы лучше понять ситуацию, спросите себя, как бы вы ответили на вопросы типа «Повлияли ли французы на итальянцев?» и «Повлияли ли итальянцы на англичан?». Ответить на подобные вопросы совсем не просто. Когда два культурных народа процветают одновременно, между ними идет упорная конкурентная борьба; в одно время верх одерживает один из них, а второй подражает, в другое время ситуация обратная и т. д.
В некотором смысле каждый поток мысли, раз начавшись, продолжает течь, и, даже когда поток почти полностью прекратился, возникают отложения, напоминающие о прошлом. Во всех языках есть слова, похожие на ископаемые остатки ранней жизни. Так, в английском имена Isidore, Susannah, слова megrim (мигрень), ebony (черное дерево), gum (гумми, камедь), adobe (саман; глинобитное строение) пришли из Древнего Египта.
Египетские идеи, виды искусства и обычаи в «темные века» передавались не только посредством самих египтян, но и посредством эгейцев, финикийцев и греков, которые торговали с ними и завязывали самые разные отношения. Конечно, войны и перевороты положили конец многим таким традиционным связям, однако они не могли уничтожить их все. Оставшегося хватило, чтобы в мыслях потомков сложилась своего рода египетская модель или мираж. Египетские традиции поддерживались ремесленниками, путешественниками, сказителями и сплетниками; время от времени они снова входили в обиход благодаря таким великим писателям, как Геродот в V в., Платон, Аристотель, Теофраст, Неарх – в IV, Агатархид Книдский во II в., Цезарь, Посидоний, Диодор, Страбон и Витрувий в I, и даже различным представителям нашей эры, такими как автор руководства «Перипл Эритрейского моря» Диоскорид, Иосиф Флавий, Колумелла, Тацит, Лукан, но, главное, Плиний в I в., Афиней и Зосима Панолитанский – в III в.
В Египте связи между греками и местными жителями стали более частыми и тесными в эпоху XXVI (которую также называют Сансской) династии (663–525) и во время персидского завоевания (525–331); они еще укрепились после завоеваний Александра Македонского. Последствия этих завоеваний, ориентализация Запада, а также вестернизация Востока, настолько обширны и многочисленны, что нет необходимости говорить о них особо; более того, они касаются более позднего периода, чем тот, которому посвящена данная книга. Мы упоминаем здесь о них только для того, чтобы проиллюстрировать непрерывность взаимного обмена между Востоком и Западом во все века. Этот взаимный обмен никогда не прекращался и продолжается по сей день, но его интенсивность и периодичность в обоих направлениях время от времени меняются.
Математические традиции
В предыдущих главах уже приводились примеры сохранения до-гомеровских научных идей – там, где это показалось уместным. В этом и следующем разделах мы постараемся свести все подобные примеры воедино, независимо от того, приводились они уже или нет, но вначале распределим их по темам. Хотя некоторые из примеров сравнительно поздние, это не имеет значения: если древнеегипетские идеи сохранились, скажем, в эпоху эллинизма, они должны были существовать в латентном виде весь промежуточный период, каким бы долгим он ни был. То же самое можно сказать и о письменных идеях. Их могли на время забыть, то есть папирус или табличка, на которых они записаны, были утрачены и много веков лежали, скажем, в гробнице. Затем их обнаружили, и они возродились. Однако самые древние традиции по большей части были устными, а устные традиции, если они не умирают, вовсе не прерываются.
Независимо от того, живет ли и циркулирует древняя традиция среди людей постоянно или исчезает на какое-то время, а спустя много веков появляется вновь, заслуга принадлежит первооткрывателям. Многие древние идеи сгинули в тишине и мраке; они перенесли превратности «темных веков» подобно тому, как покрытые прочной оболочкой споры переносят неблагоприятные для них времена года. Затем они появились вновь, возродившись в творениях Гомера, Гесиода, афоризмах, которые приписывают ионическим философам, – или еще позже.
Когда древнеегипетская идея находит выражение в греческой книге, следует предположить, что греки открыли ее заново или ее им передавали, регулярно или нерегулярно, в открытую и тайно. И если даже такая идея не выражена, нельзя однозначно заявить, что ее не существовало или она не была передана. Доводы, почерпнутые из умолчания, всегда слабы и часто ничего не стоят. Доводов такого рода следует избегать, хотя ими пользовался даже И.Г. Цейтен, заметивший, что, раз не существовало египетских памятников в форме пятиугольника или десятиугольника, египетская геометрия едва ли была высокоразвитой. Вполне вероятно, что египтяне действительно не строили пятиугольники, так как для этого требовалась высокая степень геометрической изощренности. Подобные построения подразумевали знание так называемого золотого сечения или золотой пропорции, деления в крайнем и среднем отношении. Однако то, что древние египтяне не создавали памятников в виде пятиугольника, вовсе не доказывает их невежества. И наоборот, памятники в виде пятиугольника не свидетельствуют о высоком уровне знаний. В самом деле, достаточно легко разделить круг на пять равных частей, не обладая вообще никакими геометрическими познаниями. Можно добавить, что орнаменты с участием пятиугольников встречаются в микенском искусстве, что в Монте-Лоффа близ Падуи нашли правильный додекаэдр этрусского происхождения и что ученым удалось обнаружить не менее 26 предметов в форме додекаэдра кельтского происхождения. Короче говоря, сложные геометрические узоры можно рисовать, и не обладая глубокими познаниями в геометрии. Отсутствие таких узоров доказывает лишь отсутствие интереса к ним. Возможно, древние геометры играли с кусочками дерева в форме правильных треугольников и квадратов и строили из них пространственные углы. Сочетание таких пространственных углов привело их к созданию правильных многогранников (за исключением додекаэдра). Основа пространственного угла, состоящая из пяти правильных треугольников, естественно, была бы правильным пятиугольником. Четыре пространственных пятиугольных угла, соединенные вместе, дали бы правильный додекаэдр.