Наряду с классическим и операторным методами широкое распространение получил частотный, или спектральный метод расчета переходных процессов. В течение 1950–1970 гг. частотные методы получили широкое внедрение в расчетную практику благодаря возможности экспериментального определения спектра частот входных и передаточных функций реальных устройств. Частотные характеристики ЛЦ полностью характеризуют поведение цепи, поскольку они зависят от ее инерционных свойств (наличия индуктивных и емкостных элементов) и от интенсивности рассеяния энергии ЭМП (наличия резистивных или эквивалентных им элементов) в ней. Поскольку любое воздействие может быть представлено своим спектром частот, то знания частотных свойств цепи достаточно, чтобы выяснить реакцию цепи на интересующее воздействие. Специфичными для этого метода оказались расчетные приемы, позволяющие описать переходные процессы на основе частотных характеристик цепи и воздействующих на нее возмущений. Частотные характеристики электротехнических устройств требовали особенно глубокого изучения в области автоматики и управления, усилительной техники и электросвязи. Поэтому именно в этих областях впервые с исчерпывающей полнотой была установлена зависимость между переходными процессами и частотными характеристиками и были разработаны методы расчета этих процессов. Этим вопросам в советской научной литературе уделялось большое внимание. Спектральные характеристики анализировались многими учеными, в том числе Л.И. Мандельштамом, Б.В. Булгаковым, А.А. Харкевичем, А.А. Вороновым, Г.А. Атабековым, В.В. Солодовниковым, В.А. Тафтом, И.С. Гоноровским, П.Н. Матхановым, Г. Боде, Э.А. Гиллемином, Дж. Карсоном и др. В практику расчета и проектирования электромагнитных процессов в электрических машинах большой вклад в части использования частотных методов внесли Я.М. Казовский, А.И. Важное, И.З. Богуславский и др. Использование частотных методов оказалось особенно продуктивным при анализе устойчивости состояния линеаризированных систем. Проблема устойчивости возникала также для систем с обратными связями. В этой связи следует отметить работы X. Найквиста (1932 г.), Г. Боде, Я.З. Цыпкина, А.В. Михайлова, который установил новый критерий устойчивости системы, и В.В. Солодовникова, предложившего замечательный по своей простоте и точности метод приближенного расчета переходных процессов по частотным характеристикам. Этот метод, известный как метод трапеций, получил широкое распространение в СССР.
В теории переходных процессов в последние десятилетия важное место заняли проблемы, связанные с протеканием процессов при наличии помех и под воздействием сил, носящих случайный или хаотический характер. Важность выяснения особенностей протекания таких процессов связана с повышением точности расчетных методов, с одной стороны, и необходимостью выделения полезной информации при выполнении полевых измерений в целях диагностики реального состояния исследуемой системы или устройства — с другой. Особое значение эта проблема приобретает при регулировании процессов в сложных электрических системах в реальном масштабе времени (Ю.Н. Руденко, Ф. Швепп, Д.В. Ром, А.З. Гамм, Л.А. Крумм, В.А. Баринов, С.А. Совалов и др.).
4.7. ПРОБЛЕМЫ СИНТЕЗА ЛЦ
Обстоятельное и глубокое изучение свойств ЛЦ позволило выявить основные закономерности и математические особенности функций, описывающих свойства этих цепей (Г. Боде, Э.А. Гиллемин, Н. Балабанян, А.А. Фельдбаум и др.). На их основе оказалась возможной постановка и решение задачи синтеза определенного класса линейных электрических систем, таких, например, как электрические фильтры, формирующие линии и усилители. Следует выделить исследования (Н. Балабанян, Д.А. Калахан, Э.А. Гиллемин, К. Су, В.А. Тафт, П.А. Ионкин, В.Г. Миронов, А.А. Ланне, П.Н. Матханов, А.В. Бондаренко, И.А. Орурк и др.), в которых формулировались условия реализуемости ЛЦ. В отличие от задач анализа решения задач синтеза электрических цепей обладают свойством многовариантности, что в свою очередь ставит проблемы нахождения оптимального решения в зависимость от условий реализации устройств, поставленных перед разработчиком. Среди этих условий важнейшим является физическая реализуемость электрической цепи при помощи пассивных элементов. Наибольшее ограничение накладывается на положительность параметров R, L, С. Несмотря на долголетние исследования и разработки методов синтеза ЛЦ, круг реализуемых задач остается узким, и в этой области теории остается обширное поле деятельности. Задачи синтеза были рассмотрены применительно и к цепям с перестраиваемыми структурами, в частности для синтеза активных электрических фильтров с использованием переключаемых конденсаторов (В.Г. Миронов).