Важность этих соображений Филопона бесспорна. Особенно любопытно то, что при рассмотрении падения тел различного веса через данную среду он предлагает руководствоваться не теоретическим рассуждением, а фактами. Значит ли это, что он сам ставил опыты для наблюдения этих фактов? В этом позволительно сомневаться, но ведь в настоящее время сомневаются и в том, что Галилей бросал с Пизанской башни шарики различного веса. Так или иначе, мысленный эксперимент Филопона крайне напоминает аналогичный эксперимент Галилея. Читая приведенные выше цитаты, мы невольно ожидаем, что Филопон вот-вот заявит, что тела различного веса в пустоте должны падать с одинаковой скоростью. На самом деле Филопон не сделал такого вывода и не собирался его делать. Он хотел доказать только одно: что если бы пустота существовала, тела падали бы в ней, вопреки Аристотелю, с конечной скоростью.
Второй комплекс вопросов, связанный с механикой Аристотеля, относится в основном к механике насильственных движений, прежде всего к динамике брошенного тела. Здесь на первый план выступает идея близкодействия. Согласно принципиальному убеждению Аристотеля, движение любого тела не может происходить само по себе, но всегда вызывается действием другого, движущего, тела, которое должно находиться в непосредственном контакте с движимым (мы оставляем в стороне вопрос, как с этой точки зрения интерпретировались Аристотелем естественные движения четырех элементов). Иначе говоря, тело движется до тех пор, пока на него действует сила движущего тела, причем между скоростью движения тела и величиной действующей на него силы существует отношение прямой пропорциональности. Это отношение и есть, собственно говоря, то, что называется законом динамики Аристотеля.
К этой основной зависимости надо добавить (как и в случае естественного падения тел) зависимость скорости движения тела от сопротивления среды. Это сопротивление определяется плотностью: чем плотнее среда, в которой движется тело, тем меньше становится скорость его движения. Наоборот, при уменьшении плотности среды скорость тела будет увеличиваться, и в предельном (совершенно нереальном, по Аристотелю) случае пустого пространства эта скорость станет бесконечно большой.
Таким образом, с учетом сопротивления среды закон динамики Аристотеля может быть выражен формулой:
v ~ F/ρ
где v— скорость тела, F — действующая на него внешняя сила, а ρ — сопротивление среды.
Если для некоторого круга явлений этот закон приближенно согласуется с фактами реальной действительности, то для целого ряда других явлений он явно не соблюдается. Приведем два наиболее характерных примера.
Первый относится к динамике брошенного тела. Так, при стрельбе из лука скорость, приобретаемая стрелой, будет действительно пропорциональна силе натяжения тетивы, толкающей стрелу. Но вот стрела приобрела скорость и оторвалась от тетивы. Согласно принципу близкодействия Аристотеля, стрела должна была бы сразу остановиться и упасть на землю (ведь после того, как она оторвалась от тетивы, на нее, по-видимому, уже не действует никакая сила). Но этого не происходит: наоборот, стрела еще довольно долго будет лететь и лишь потом, постепенно опускаясь, упадет на землю.
Другой пример: группа рабов тащит какую-то тяжесть, например большую глыбу мрамора. При увеличении числа рабов, тянущих глыбу, скорость ее движения будет возрастать, при уменьшении — замедляться. Но строгой пропорциональности здесь не будет: так, один раб при максимальном напряжении своих сил не сможет сдвинуть глыбу ни на один дюйм, сколько бы времени он ни потратил на это.
Аристотель хорошо видел эти трудности и пытался преодолеть их с помощью более или менее искусственных предположений. В частности, имея в виду случаи, подобные второму из приведенных примеров, он указывает, что закон пропорциональности силы и скорости справедлив лишь при достаточно больших силах. Возможно, пишет сам Аристотель, что «если целая сила произвела определенное движение, половина ее не произведет такого движения в какое бы то ни было время»[415]. Почему так происходит — Аристотель не указывает: во всяком случае, ему не приходит в голову сослаться на трение, хотя именно сила трения играет в подобных примерах основную роль.
Принципиально более важен пример с летящей стрелой. То, что стрела, оторвавшись от тетивы, продолжает лететь вперед, объясняется Аристотелем как действие промежуточной среды, в данном случае — воздуха. Процитируем самого Аристотеля. «Необходимо все-таки предположить, что первое движущее [в нашем примере — тетива] сообщает воздуху (или воде, или чему-нибудь другому, что способно двигать и быть движимым) способность передавать движение, но что воздух не одновременно перестает быть движущим и движимым: быть движимым [он перестает быть] в тот момент, когда двигатель перестает двигать, но двигателем он [воздух] еще продолжает быть и поэтому может двигать что-то другое. И по отношению к этому другому справедливо то же рассуждение»[416].
Таким образом, передача движения от одного промежуточного агента к следующему может происходить не одновременно, но с запаздыванием. Это очень важное заявление: здесь Аристотель отходит от буквального следования принципу близкодействия (предполагающему, строго говоря, одновременность передачи движения через все промежуточные инстанции) и, по существу, допускает наличие некоего интервала времени, в течение которого промежуточный агент сохраняет способность оказывать воздействие, хотя сам он уже не испытывает никакого воздействия со стороны предыдущего агента. В этом допущении уже содержится зародыш идеи движущей силы или «импетуса», развитой учеными последующих веков.
Наряду с этими принципиальными указаниями Аристотель предлагает вполне конкретный механизм действия промежуточного агента. Так, при полете брошенного тела воздух разрезается этим телом, обтекает его со всех сторон и начинает толкать его сзади, тем самым обеспечивая преемственность движущих агентов. То же самое может происходить при движении тела в воде или в любой другой непрерывной среде. Этот механизм Аристотель обозначил трудно переводимым термином άντιπερίστασις[417]. Комментаторы Аристотеля пытались впоследствии разобраться в действии этого механизма и неизменно приходили к выводу, что промежуточная среда (воздух) оказывается на некоторое время самодвижущей, как бы накопившей некую движущую силу, которая потом постепенно расходуется. Наиболее четко эта мысль выражена у Симпликия, который, кроме того, ставит вопрос: а нужно ли вообще прибегать к воздуху и не следует ли принять, что летящее тело получает способность двигаться и двигать непосредственно от первичного агента, сообщившего ему скорость[418]. Но на этом Симпликий останавливается и в конце концов возвращается к ортодоксальной аристотелевской аргументации о промежуточном действии воздуха.
Между тем тот же Симпликий сообщает, что за 700 лет до него Гиппарх сформулировал концепцию движущей силы, которую можно было считать единственной разумной альтернативой аристотелевской теории движения, основанной на принципе близкодействия. Поскольку оригинальный текст Гиппарха до нас не дошел, мы просто процитируем то место из комментариев Симпликия к аристотелевскому трактату «О небе», где он излагает эту концепцию. Там говорится, правда, только о вертикальном движении, но сути дела это не меняет.
«В своей книге „О телах, движущихся вниз под действием их тяжести“ Гиппарх пишет, что если бросить кусок земли прямо вверх, причиной движения вверх будет бросившая сила (δύναμις), пока она превосходит тяжесть брошенного тела; при этом, чем больше бросившая сила, тем быстрее предмет движется вверх. Затем, по мере уменьшения силы, движение вверх будет происходить со все убывающей скоростью, пока, наконец, тело не начнет двигаться вниз под влиянием собственного естественного влечения (ροπή) — хотя в какой-то степени бросившая сила еще будет в нем присутствовать; по мере того, как она иссякает, тело будет двигаться вниз все быстрее и быстрее, достигнув своей максимальной скорости, когда эта сила окончательно исчезнет»[419].
417
По-русски этот термин передавался словосочетаниями: «круговое перемещение», «обратное круговое давление» и др.