c) Формы Платона – это индивидуальные объекты, подобные тем, чьими формами они являются, тогда как они должны быть не индивидуальными, а универсальными. Идеальный человек, к примеру, – это конкретный человек вроде Сократа. Далее, из предположения о том, что раз существует множество объектов, имеющих общее название, то должен быть и вечный образец или Форма, вытекает, что мы должны признать существование «третьего человека» (человека-самого-по-себе), которого имитирует не только Сократ, но и идеальный человек. Причиной этого является то, что Сократ и идеальный человек сходны по своей природе, поэтому должен существовать универсальный образец для них обоих. Но если это так, то можно продолжать до бесконечности18.
Это критическое замечание можно было бы признать справедливым, если бы Платон считал Формы вещами. Но разве это так? Он думал, что они являются сущностными понятиями и потому не превращаются в индивидуальные объекты в том смысле, в каком, например, Сократ является индивидуальным объектом. Конечно, Формы – это индивидуальные понятия, но мы имеем свидетельства того, что Платон пытался систематизировать свой мир понятий или Идей. Он рассматривал их как составные части одной разветвленной системы – или рациональной структуры мира, как мы сказали бы сейчас, – которую наш мир, образно говоря, стремится воплотить целиком, но не может этого сделать из-за случайных факторов, неизбежно присутствующих во всех материальных вещах. (Здесь уместно вспомнить гегелевскую доктрину универсальных категорий в ее отношении к случайным объектам Природы.)
iv) Доводы против теории, что Формы – это числа.
a) Вряд ли необходимо вдаваться в подробности Аристотелевой критики теории Форм как чисел, поскольку с самого начала было ясно, что она неудачна. Как заметил Аристотель, «математика стала для нынешних [мудрецов] философией, хотя они говорят, что математикой нужно заниматься ради другого»19.
Общее толкование Аристотелем числа и связанные с этим вопросы можно найти в «Метафизике».
b) Если Формы – это числа, то каким образом они могут быть причинами?20 Если потому, что существующие в мире вещи являются другими числами (например, «одно число – человек, другое – Сократ, еще одно – Каллий»), тогда почему «один ряд чисел порождает другой»? Если имеется в виду, что Каллий – это численное соотношение входящих в него элементов, тогда его Идея тоже должна быть численным соотношением элементов, но в этом случае мы, строго говоря, не можем назвать их числами. (Конечно, для Платона Формы были образцами, а не действующими причинами.)
c) Разве может быть два вида чисел?21 Если помимо Форм-чисел необходимо установить еще один вид чисел, которые являются математическими объектами, то в чем заключается разница между двумя этими видами? Мы знаем только один вид чисел, утверждает Аристотель, и это те числа, с которыми имеют дело математики.
d) Существуют ли два вида чисел, то есть Формы и математические объекты (как утверждал Платон), или один вид, то есть математические числа, существующие, однако, отдельно от материальных объектов (как утверждал Спевсипп)? На этот вопрос Аристотель отвечал так: 1) если Формы – это числа, тогда они не могут быть единственными в своем роде, поскольку элементы, из которых они состоят, одни и те же (кстати сказать, Платон вовсе не предполагал, что Формы являются уникальными в том смысле, что они не имеют между собой внутренней связи), и 2) объекты математики «не могут никоим образом существовать отдельно»22. Если бы они существовали отдельно, то процесс их разделения продолжался бы до бесконечности, поскольку должны были бы существовать отдельные тела, которым соответствовали бы чувственные тела, а также отдельные плоскости и линии, которым соответствовали бы чувственные плоскости и линии. Но для плоскостей и линий отдельных тел должны были бы быть другие соответствующие плоскости и линии. Таким образом, получается нелепое нагромождение. В самом деле, получается, что помимо чувственных тел имеются тела одного рода, помимо чувственно воспринимаемых плоскостей – плоскости трех родов (это плоскости, существующие помимо чувственных, те, что в математических телах, и те, что имеются помимо находящихся в этих телах), линии – четырех родов, точки – пяти родов. Так какие же из них будут исследовать математические науки?