Вайшешика. Основателем другой индуистской системы-школы вайшешика-был Канада (I в.). Самый ранний этап системы вайшешика содержит четкие материалистические тенденции. Основные тезисы этой школы исходят из того, что существуют постоянные изменения, вечный и циклический процесс возникновения и упадка. В этом процессе, однако, имеется устойчивый элемент атом (ану). В понимании вайшешиков, атомы вечны, неуничтожимы, никем не созданы. Обладают они также и различными качествами (гуна), которых насчитывается семнадцать. Из всегда временного соединения атомов возникают одушевленные и неодушевленные предметы, доступные нашим чувствам. Перерождение в таком случае является результатом постоянного соединения и разъединения атомов. В текстах вайшешиков говорится о том, что атомы шаровидны (паримандала). Вайшешика делит категории на общие (саманья) и частные (вишеша) (отсюда и название всей школы), которые содержатся во всех предметах, и на их основе можно эти предметы различать. При всех качественных и количественных различиях все телесные и нетелесные вещи имеют общую сущность, ибо они состоят из субстанций (дравья), которых всего девять. Речь идет о субстанциях, имеющих материальную основу (вода, огонь, земля, эфир), однако в вайшешике признается и существование нематериальных субстанций, это — душа (атман), состоящая из психических качеств. Душа нематериальна, вечна и бесконечна, существует в двух формах: ишвара или параматман (абсолютная, или высшая, душа), в своей сути совершенная и вездесущая, и индивидуальные души (атман), которые странствуют в бесконечном коловращении жизней.
Ньяя. С вайшешикой тесно связана школа ньяя. Обе системы в определенном смысле дополняют друг друга — ньяя переняла метафизику вайшешики; тексты обеих школ не полемизируют друг с другом. Основателем ньяи считается Акшапада Готама (или Гаутама), его деятельность относится к началу нашей эры. Ньяя — система, в которой делается упор на исследовании метафизических вопросов при помощи логики. Трактат Готамы часто подвергался комментированию, и постепенно (на основе этих комментариев) возник целый ряд направлении и школ индийской логики (также называемых ньяя). К известным комментаторам и логикам принадлежали, в частности, Пакшиласвамин Ватсьяяна и Пашупатачарья Бхарадваджа и ряд других. Позже возникла навьяньяя (новая ньяя), среди ее сторонников были Гангеша (ок. XIII в.), Джаядева Пакшадхара, Рагхунатха Широмани (оба жили на рубеже XV–XVI вв.), Матхуранатха Таравагиша (ок. 1600–1675) и многие другие.
Как отмечалось, в ньяе особое внимание уделяется проблемам логики и гносеологии, в частности средствам надежного, достоверного познания (прамана), вводится несколько источников познания, которыми являются — чувствование, заключение и заключение посредством аналогии. Согласно некоторым школам, к этим источникам присоединяется и шабда (слово) — ссылка на авторитет ведических текстов и других источников. Материалистические же направления допускали в качестве средства познания только чувствование. В текстах ньяи подробно разрабатывались различные категории, например сообщение, объект познания и т. д.; излагались принципы логического анализа, проблемы критерия истинности и др. Интересным является также введение понятия силлогизма, необходимого для подтверждения — правильности заключения. В большинстве школ используется пятичленный силлогизм (последние два его члена иногда считают тавтологическими), который содержит следующие члены (приводятся примеры, часто цитируемые в текстах ньяя):
1) тезис (пратиджня) — На горе огонь,
2) довод (хету) — (потому что там) дым,
3) пример (удахарана) — где дым, там и огонь, как в очаге,
4) аппликация (упанаяна) — то же и здесь,
5) вывод (нигамана) — тогда это так (т. е. соответствует тезису).
Примеры часто присутствовали в изложении не только силлогизмов, но и других категорий, которые ньяя развивала. Примеры должны были подкреплять аргументацию и часто помогали понять очень лаконичные формулировки основных тезисов.