Значительны и его знания, касающиеся отношений прямоугольных треугольников. Он определил условия подобия треугольников, имеющих общую сторону и два угла, прилегающие к ней. Ему приписывается также положение о подобных углах при пересечении двух прямых.
Разносторонние интересы Фалеса имели определенное влияние на развитие его философского мышления. Так, геометрия в то время была настолько развитой наукой, что являлась определенной основой научной абстракции. Именно это и повлияло на взгляды Фалеса, направленные на постижение сущности мира.
Основой всего сущего Фалес считал воду. Эта мысль, как говорилось ранее, появляется уже в до-философской космогонии Однако подход Фалеса полностью от нее отличен. Воду он понимал не как конкретную форму или персонификацию мифологической силы, а как аморфное, текущее сосредоточение материи. Учитывая математические успехи Фалеса, можно полагать, что к определению воды как основы всего сущего он подошел, исходя из «материального разнообразия путем метода абстракции». Не содержание (оно безоговорочно материалистическое), но способ и метод постановки и решения проблем высоко оценивает в своей «Истории философия» представитель идеалистической философии Нового времени Г.-В.-Ф. Гегель: «Фалесово положение, что вода есть абсолют, или, как говорили древние, первоначало, представляет собою начало философии, так как в нем достигается сознание, что единое есть сущность, истинное, что лишь оно есть само по себе сущее. Здесь наступает отделение от содержания нашего чувственного восприятия; человек отходит от этого непосредственно сущего. Мы должны стараться забыть о том, что мы привыкли к богатому, конкретному миру мысли…».
Согласно Гегелю, философия к собственном смысле слова возникает вместе с постановкой вопроса о сущности, который не только сформулирован, во и решен вне рамок методологии и терминологии мифологического мышления. Возникновение философии связано с определенным уровнем абстрактного (рационального) мышления, которое способно отразить действительность иным способом, чем при помощи аллегории или (мифологической) персонификации.
Для обозначения первоосновы, первопринципа, из которого возникает все остальное, в греческой философии употреблялись два термина: стойхейон, означающий элемент, ядро, основу в логическом смысле слова, и архэ, означающий первоматерию, праматерию, исходное состояние вещей, древнейшую форму в историческом смысле слова. «Вода» Фалеса, таким образом, означает основополагающий принцип как в смысле стойхейон, так и в смысле архэ.
В праоснове Фалеса, в «бесконечной воде», содержится и потенция дальнейшего развития. Все остальное возникает путем «сгущения» или, «разрежения» этой первоматерии. В этом противоречивом понимании развития можно увидеть определенную тягу к диалектической интерпретации действительности.
С философскими и астрономическими взглядами Фалеса тесно связаны его мысли, которые в наше время называют геологическими и географическими. О Земле Фалес полагал, что она имеет форму диска. С пониманием воды как первоосновы связан его взгляд на то, что Земля плавает в бесконечной воде. Она имеет поры в отверстия. Землетрясения он объяснял как колебания Земли на взволнованной воде.
Рационалистическому подходу Фалеса отвечает и его мысль о том, что причиной наводнений на Ниле являются пассатные ветры, которые «встречным напором преграждают ему течение» (На самом деле действительной причиной наводнении в нижнем течении Нила являются тропические дожди в верхнем и частично в среднем течении.)
Как видно, стихийно-материалистические взгляды Фалеса были тесно связаны с развитием античной науки, в частности математики и астрономии. Фалес, однако, не избегал и практической жизни. Диоген Лаэртский говорил о нем: «Можно думать, что и в государственных делах он был наилучшим советчиком». О его практичности свидетельствует и следующий текст: «…желая показать, что разбогатеть совсем не трудно, он однажды в предвиденье большого урожая оливок взял внаем все маслодавильни и этим нажил много денег». Как мы увидим далее, использование связи науки и практики характерно не только для Фалеса и милетской школы, но и для всего дальнейшего античного материализма (и не только античного).
Другим выдающимся милетским философом был Анаксимандр (611–546 до н. э.). Подобно Фалесу, он стихийно тяготел к материализму. Судя по всему, был он учеником Фалеса.