Значительны и его знания, касающиеся отношений прямоугольных треугольников. Он определил условия подобия треугольников, имеющих общую сторону и два угла, прилегающие к ней. Ему приписывается также положение о подобных углах при пересечении двух прямых.
Разносторонние интересы Фалеса имели определенное влияние на развитие его философского мышления. Так, геометрия в то время была настолько развитой наукой, что являлась определенной основой научной абстракции. Именно это и повлияло на взгляды Фалеса, направленные на постижение сущности мира.
Основой всего сущего Фалес считал воду. Эта мысль, как говорилось ранее, появляется уже в до-философской космогонии Однако подход Фалеса полностью от нее отличен. Воду он понимал не как конкретную форму или персонификацию мифологической силы, а как аморфное, текущее сосредоточение материи. Учитывая математические успехи Фалеса, можно полагать, что к определению воды как основы всего сущего он подошел, исходя из «материального разнообразия путем метода абстракции». Не содержание (оно безоговорочно материалистическое), но способ и метод постановки и решения проблем высоко оценивает в своей «Истории философия» представитель идеалистической философии Нового времени Г.-В.-Ф. Гегель: «Фалесово положение, что вода есть абсолют, или, как говорили древние, первоначало, представляет собою начало философии, так как в нем достигается сознание, что единое есть сущность, истинное, что лишь оно есть само по себе сущее. Здесь наступает отделение от содержания нашего чувственного восприятия; человек отходит от этого непосредственно сущего. Мы должны стараться забыть о том, что мы привыкли к богатому, конкретному миру мысли…».
Согласно Гегелю, философия к собственном смысле слова возникает вместе с постановкой вопроса о сущности, который не только сформулирован, во и решен вне рамок методологии и терминологии мифологического мышления. Возникновение философии связано с определенным уровнем абстрактного (рационального) мышления, которое способно отразить действительность иным способом, чем при помощи аллегории или (мифологической) персонификации.
Для обозначения первоосновы, первопринципа, из которого возникает все остальное, в греческой философии употреблялись два термина: стойхейон, означающий элемент, ядро, основу в логическом смысле слова, и архэ, означающий первоматерию, праматерию, исходное состояние вещей, древнейшую форму в историческом смысле слова. «Вода» Фалеса, таким образом, означает основополагающий принцип как в смысле стойхейон, так и в смысле архэ.
В праоснове Фалеса, в «бесконечной воде», содержится и потенция дальнейшего развития. Все остальное возникает путем «сгущения» или, «разрежения» этой первоматерии. В этом противоречивом понимании развития можно увидеть определенную тягу к диалектической интерпретации действительности.
С философскими и астрономическими взглядами Фалеса тесно связаны его мысли, которые в наше время называют геологическими и географическими. О Земле Фалес полагал, что она имеет форму диска. С пониманием воды как первоосновы связан его взгляд на то, что Земля плавает в бесконечной воде. Она имеет поры в отверстия. Землетрясения он объяснял как колебания Земли на взволнованной воде.
Рационалистическому подходу Фалеса отвечает и его мысль о том, что причиной наводнений на Ниле являются пассатные ветры, которые «встречным напором преграждают ему течение» (На самом деле действительной причиной наводнении в нижнем течении Нила являются тропические дожди в верхнем и частично в среднем течении.)
Как видно, стихийно-материалистические взгляды Фалеса были тесно связаны с развитием античной науки, в частности математики и астрономии. Фалес, однако, не избегал и практической жизни. Диоген Лаэртский говорил о нем: «Можно думать, что и в государственных делах он был наилучшим советчиком». О его практичности свидетельствует и следующий текст: «…желая показать, что разбогатеть совсем не трудно, он однажды в предвиденье большого урожая оливок взял внаем все маслодавильни и этим нажил много денег». Как мы увидим далее, использование связи науки и практики характерно не только для Фалеса и милетской школы, но и для всего дальнейшего античного материализма (и не только античного).
Другим выдающимся милетским философом был Анаксимандр (611–546 до н. э.). Подобно Фалесу, он стихийно тяготел к материализму. Судя по всему, был он учеником Фалеса.
По сохранившимся фрагментам можно судить, что, подобно Фалесу, он прежде всего изучал природу. У него можно найти мысли, которые углубляют и развивают взгляды Фалеса, в частности в области астрономии. В отличие от Фалеса он не уделял большого внимания геометрии. Некоторое время Анаксимандр жил на острове Самое, где определенную часть жизни провел и Пифагор. Диоген Лаэртский о нем пишет, что «суждения свои он изложил по пунктам в сочинении, которое было еще в руках. Аполлодора Афинского». Это говорит о том, что свои взгляды он, видимо, объединил в цельную систему, в виде которой их и излагал.
Наиболее интересным из его астрономических взглядов является мысль о том, что «Земля свободно возносится, не будучи ничем связана, и удерживается, так как отовсюду она одинаково отдалена». Здесь заключен зародыш геоцентрического воззрения на вселенную. Он также говорит о том, что Земля находится в постоянном вечном вращательном движении, которое служит источником тепла и холода.
Так же как Фалес, Анаксимандр ставил вопрос о начале мира. Он утверждал, что «первоначалом и основой является беспредельное (apeiron), и не определял его ни как воздух, ни как воду, ни как что-либо иное. Он учил, что части изменяются, целое же остается неизменным». Фалес относил все материальное разнообразие мира к воде, Анаксимандр же уходит от этой материальной определенности. Его апейрон характеризуется как нечто безграничное, неопределенное. «Анаксимандр провозглашает безграничное началом и основным элементом сущего и первый вводит это имя „начало“. Говорит, что это не вода, не одна из так называемых стихий, но какая-то иная, неограниченная пригодность, из которой возникают все небесные своды и миры в них». Апейрон Анаксимандра является безграничным и неограниченным не только в пространственном, но и во временном отношении.
Стихийное, материалистическое понимание мира Анаксимандром примерно такое же, как и Фалесом. Его диалектический подход тоже стихийный, но гораздо более четкий. Приводимый фрагмент из Симплиция констатирует, что он «объясняет возникновение вещей не игрой стихий, но тем, что в вечном движении выявляются противоположности». Гегель в «Истории философии» отмечает, что «из самого этого единого, согласно Анаксимандру… выделяются содержащиеся в нем противоположности». Таким образом, у этого философа мы, видимо, впервые встречаемся с осознанием значения противоположностей по отношению к развитию.
У Анаксимандра встречается проблематика, которую Фалес лишь абстрактно обозначает, — проблематика возникновения информирования жизни: «Первые животные зародились во влажном и имели на себе покров с шипами. Но когда они вырастали, выходили на сушу и, когда покров ломался, жили еще краткое время». Способность жизни приписывается здесь непосредственно определенному виду материи. Это воззрение, характерное для представителей милетской школы, можно определить как гилозоизм (от греч. hyle — материя, dzoe — жизнь). Согласно ему, вся материя живая. Следующим проявлением стихийного материализма является тот факт, что Анаксимандр к естественному ряду развития животных относит и человека. «Говорит он также, что вначале человек родился от животных другого вида».
Мысли Анаксимандра, таким образом, углубляют стихийно-материалистические положения милетской школы, и в частности ее ориентацию на диалектику.
Третьим выдающимся милетским философом является Анаксимен (585–524 до н. э.). Он был учеником и последователем Анаксимандра. Подобно Фалесу и Анаксимандру, Анаксимен изучал астрономические явления, которые, как и другие природные явления, он стремился объяснить естественным образом.
В определенном смысле он укрепил и завершил тенденцию стихийного древнегреческого материализма поисков естественных причин явлении и вещей. Сторонники подобных взглядов в своем большинстве были представителями прогрессивных общественных классов, а их мысли формируют ядро нового мировоззрения, которое возникает в борьбе против старого религиозно-мифологического. Именно поэтому они считают естественное объяснение природных явлений важной задачей и прилагают в этом направлении много усилий.