Коннотативные имена прямо обозначают свой предмет и косвенно указывают на его свойства. Таково, например, слово “человек”, обозначающее Питера, Джона и неограниченное число других индивидов, составляющих класс, для которого оно служит конкретным общим именем. Такое имя дается членам этого класса в силу наличия у них общих свойств (телесность, жизнь, наличие разума и другие). Неконнотативные имена либо обозначают только предмет, либо указывают только на свойства. Итак: «Несоозначающим словом называется такое, которое означает либо только предмет, либо только свойство. Соозначающее же слово то, которое означает предмет и обнимает свойство. Предметом здесь называется все, имеющее свойство. Так, Джон, Лондон, Англия суть названия, означающие лишь предметы. Белизна, длина, добродетель означают только свойства. Поэтому ни одно из этих названий не есть соозначающее. Но бел, длинен, добродетелен — названия соозначающие. Слово “бел” означает все белые предметы, как, например, снег, бумагу, морскую пену и т. п., и обнимает или, по выражению схоластиков, соозначает свойство белизны»13. Значение (meaning) имен, согласно Миллю, заключается именно в том, что они соозначают. Поэтому-то грамматические имена собственные не имеют значения, ибо не указывают ни на какие свойства. Такие имена суть просто знаки, дающие возможность выразить обозначаемые ими предметы в языке, или же метки, вызывающие образы того, что обозначается.
Концепция Милля также объясняет функционирование слов, которые не обозначают никаких реальных объектов, но которые тем не менее определяются по совокупности свойств (например, “кентавр” или “грифон”). За всем этим скрывалась и общефилософская проблема поисков значения широких философских абстракций и обобщений, всегда вызывавших недоверие у философов эмпиристской традиции. Как представитель этой традиции Милль был весьма чуток к тем заблуждениям и недоразумениям философского характера, которые порождаются неправильным использованием языковых средств. Он, в частности, обращал внимание на многозначность различных слов (прежде всего связки “есть”), которая должна устраняться из научного языка. Этому посвящена глава “Заблуждения сбивчивости” в “Системе логики”. Здесь Милль выступает как предтеча аналитической философии, получившей развитие в XX в.
Основу учения Милля о научном методе составляет его теория индукции. В этом вопросе его предшественниками были Френсис Бэкон и Дэвид Юм. В первой половине XIX в. глубокие исследования индукции в контексте развития научного знания были осуществлены в Великобритании Уильямом Уэвеллом и Джоном Гершелем. Помимо методологического аспекта проблемы индукции Милля интересовал и сугубо познавательный вопрос: как мы можем обосновать свое знание, согласно которому присущее ограниченному числу определенных явлений присуще и всем явлениям подобного рода? Он критически оценивал возможности полной индукции, справедливо полагая, что она не может быть положена в основание науки. Поэтому приходится опираться на так называемую несовершенную индукцию, которая представляет собой подлинный вывод от частного к общему. Говоря современным языком, такая индукция дает приращение информации. Она является методом экспериментирования, открытия нового знания, движения от известного к неизвестному. В основе индукции — неявно принимаемый принцип единообразия процессов природы, утверждающий, что все происходит в соответствии с общими законами. Хотя данный принцип и недоказуем рациональными средствами, составляя одно из наших главных убеждений, он, подобно любым другим научным принципам, имеет индуктивное происхождение.
Гершель (в книге “Рассуждение об изучении естествознания”, вышедшей в 1830 г.) и Милль усовершенствовали приемы бэконовской элиминативной индукции. Милль стал рассматривать их как приемы исследования, переводящие гипотезы в каузальные законы. Таких методов пять: метод (единственного) сходства (если в двух или более случаях какое-либо явление связано с рядом повторяющихся обстоятельств, то эти обстоятельства суть или причины, или следствия данного явления); метод (единственного) различия (если, напротив, некоторое явление W не повторяется в отсутствие определенного обстоятельства А, то явление W зависит от обстоятельства А); объединенный метод сходства и различия; метод остатков (если W зависит от А = A1, А2, А3, то через установление степени зависимости от А1 и А2 остается определись меру зависимости от А3); метод сопутствующих изменений (если явление W изменяется, когда изменяется явление U, причем усиление и ослабление W наступает при усилении и ослаблении U, то W зависит от U). Эти правила впоследствии вошли во все учебники традиционной логики. Сам Милль как методолог колебался в оценке индуктивных методов как способов либо открытия нового знания, либо проверки состоятельности некоторой гипотезы.