Акцент в логике Милля, которую следует рассматривать именно как логику научного исследования, делается на индуктивных процедурах. Однако это не означает игнорирования дедуктивных процедур. Милль подробно рассматривает и достаточно высоко оценивает силлогистику, подчеркивая важность точного представления знания, полученного индуктивным путем. Однако в целом силлогистический вывод не может быть главным в науке и потому имеет лишь техническое значение для ученого. Сочетание в методологии Милля процесса выдвижения гипотезы с дедуктивной проверкой вытекающих из нее следствий дает основание говорить о предвосхищении английским философом так называемого гипотетико-дедуктивного метода, характерного для науки XX в.
Милль, подчеркивавший важность математической обработки научных данных, считается также одним из главных представителей психологистского объяснения логико-математического знания. Так, аподиктические законы логики он рассматривает как устойчивые ассоциации мышления в психологическом смысле. Положения математики выводятся из аксиом, но сами аксиомы суть индуктивные обобщения отдельных фактов. Подчеркиваемая априористами аналитичность математических истин не должна, по Миллю, скрывать их индуктивное происхождение. Абстрактное математическое знание в значительной степени зависит от чувственности, предоставляющей исходные данные для индукции. Влиятельную в середине XIX в. концепцию Милля уже в конце века начинают критиковать антипсихологистски настроенные философы и ученых (Френсис Брэдли, Готлоб Фреге и Эдмунд Гуссерль). Однако отношение современных логиков и методологов науки к миллевскому психологизму уже не столь негативно. Сегодняшняя ситуация и новая тематика в науке (например, задача создания программ искусственного интеллекта, моделирования психической деятельности) настоятельно ставят вопрос о переоценке соотношения логики и психологии.
Как и учение об индукции, тесно связанное с ним миллевское учение о причинности предполагает принцип единообразия (законосообразности) природы: «Для употребления слова “причина” в нашем смысле необходимо убеждение не только в том, что за предшествовавшим всегда наступало последующее, но что за первым и будет всегда наступать второе, пока продолжится настоящее устройство вещей»14. Милль признавал, что у нас есть взятое из обыденного опыта (т. е. не врожденное и не априорное) представление о причинности, которое уточняется в процессе научного исследования. При этом он в духе юмовского подхода к причинности стремился дать ей психологическое объяснение.
Каузальность он рассматривает как прочную ассоциативную связь ощущений, как устойчивую последовательность явлений, дающую возможность предсказания будущих событий (в том числе и поведения на основе знания человеческих характеров и мотивов). Подобная способность предвидения, согласно Миллю, должна учитываться при создании логики “нравственных наук”. Итак, каузальные отношения складываются между комплексами возможных ощущений. Причина определяется как совокупность явлений (или их необходимых условий), предшествующих некоторому данному явлению. “Если неизменная последовательность, — пишет Милль, — и существует когда-либо между последующим фактом и одним предшествующим, то весьма редко. Обыкновенно она бывает между последующим фактом и суммою нескольких предшествующих. Совокупность их требуется для произведения последующего акта, т. е. для того чтобы он непременно за ними следовал... Определение причины неполно, пока мы не введем в него, в том или другом виде, всех условий”15. В известном смысле для Милля причиной некоторого явления оказывается совокупность всех явлений в мире. Основываясь на своих субъективных установках, мы обычно выбираем определенные предшествующие явления, например, смежные в пространстве и во времени с явлением, причину которого мы ищем. Отвечая на возможные возражения, Милль отмечал: “Но даже при допущении, что действие может начаться одновременно с его причиной, принятый мною взгляд на отношение причины к следствию практически отнюдь не подрывается. Необходима ли последовательность причины и ее действий или нет, начало явления есть то, что предполагает причину, и связь причины со следствием есть закон последовательности явлений”16. Кстати, согласно Миллю, возможность предвидения человеческого поведения на основе знания причин не препятствует проявлению свободной воли. Из его концепции причинности отнюдь не вытекает жесткий, однозначный детерминизм. Свобода в этом контексте оказывается способностью воли человека к самодетерминации.