Однако мы зашли слишком далеко вперед и должны немного вернуться. В 1875 г. Генрих Фридрих Вебер (1842-1913) получил для удельной теплоты обеих модификаций углерода - алмаза и графита, а также для бора и кремния гораздо меньшие значения, чем это вытекает из закона Дюлонга-Пти (гл. 10). При этом он показал также, что при возрастании температуры эти значения все больше и больше приближаются к теоретическим значениям. Эйнштейн, который в качестве цюрихского студента слушал Вебер а, дал в 1907 г. теорию этого явления. Согласно статистике Больцма-на - Гиббса энергия гармонических осцилляторов является линейной функцией абсолютной температуры; поэтому удельная теплота системы, состоящей из подобных осцилляторов, остается постоянной. Но согласно статистике Планка энергия при падении температуры уменьшается гораздо быстрее и удельная теплота падает при низких температурах экспоненциально до нуля. Благодаря тому, что Эйнштейн приписал атомам твердых тел устойчивые положения покоя, вокруг которых они колеблются с определенной частотой, он
смог качественно объяснить наблюдаемое уменьшение удельной теплоты. В 1911 г. П. Дебай дополнил это представление: он приписал упругим собственным колебаниям твердого тела энергию, заданную Планком для осциллятора. Так получился знаменитый закон пропорциональности удельной молярной теплоты третьей степени температуры, который хорошо описывает факты при температуре, близкой к абсолютному нулю. Измерения В. Нернста и других подтвердили это впоследствии для многих тел.
Три важных открытия принес 1913 г. Во-первых, Дж. Франк и Г. Герц исследовали торможение электронов атомами газа при их соударениях; перенос энергии от ударившегося электрона на встреченный им атом происходит лишь в определенных дискретных количествах, зависящих от природы атома. Объяснение было очевидным: атомы имеют дискретные состояния энергии, точно так же, как это утверждал Планк для резонатора, но эти уровни энергии не равноотстоящие. Если атом будет возбужден, находясь в начальном состоянии, т. е. на самом низшем уровне, то электрон должен доставить ему разницу в энергии между самым высоким уровнем и основным; тогда электрон теряет точно это количество энергии. Те же исследователи показали также, что отнятая у электрона энергия зачастую испускается в виде светового кванта и что частота этого излучения вычисляется из равенства энергии кванта h
Вторым большим экспериментальным открытием с течение 1913 г. было открытие расщепления спектральных линий водорода под действием электрического поля, обнаруженное Иоганном Штарком. Но большее значение, чем оба эти открытия, имело теоретическое открытие Нильсом Бором атомной модели, которая
представляет собой изменение модели Резерфорда путем введения квантовых условий. В то время как модель Резерфорда допускала для движения электрона вокруг атомного ядра непрерывный ряд траекторий, эти квантовые условия отобрали из них дискретный ряд круговых траекторий. Согласно обобщению А. Зоммер-фельда (1916) допустимы также эллипсы. Квантовые условия гласили: фазовые интегралы для каждого дозволенного пути являются целыми кратными кванта действия h. Но так как с каждой орбитой связана также энергия движения, то тем самым получается теория дискретных уровней энергии. Если атом при испускании одного кванта переходит от более высокого уровня Е1к более низкому уровню Е2, то в соответствии с идеями, подтверждаемыми фотоэлектрическим эффектом, квант должен иметь частоту
Напротив, при поглощении одного кванта энергии h атом переходит от состояния Е2к состоянию Е1. Это, между прочим, мысль, которую уже в 1912 г. применил Дж. Дж. Томсон для объяснения характеристических К-, L-, М-излучений элементов. Так, по Бору, возникают линейчатые спектры.
Первую победу эта теория одержала после объяснения Бором спектра водорода. В 1885 г. Иоганн Якоб Бальмер (1825-1898) указал на пропорциональность частотлиний, лежащих в видимой области, выражению
1/22-1/m2 причем т может принимать все значения ряда
чисел 3, 4, 5, 6 и т. д. Теперь Бор нашел для своих круговых орбит (а Зоммерфельд также для допущенных им эллипсов) дискретные уровни энергии, пропорциональные 1/m2 коэффициент пропорциональности -
универсальная постоянная. Следовательно, частоты, соответствующие переходам от одного из этих уровней к
другому, согласно соотношению (I) точно уДовлетво-* ряют формуле Бальмера. Коэффициент пропорциональности - константа Ридберга - получается в соответствии с очень точными измерениями Ф. Пашена (гл. 4). При этом оказалось, что первоначальная теория Зом-мерфельда имеет то преимущество, что она для любого уровня энергии невозбужденного атома допускает несколько орбит. При возбуждении атома электрическим или магнитным полем различные орбиты первоначально единого уровня получают немного отличающиеся между собой значения энергии; уровень «расщепляется», и этому соответствует расщепление спектральных линий согласно приведенной формуле (1). Так стала возможной теория эффекта Штарка, которую дали еще в 1916 г. Карл Шварцшильд (1873-1916) и П. С. Эпштейн. В том же году Дебай и Зоммерфельд разработали теорию нормального эффекта Зеемана.
Если атомное ядро окружено более чем одним электроном, как это имеет место у всех элементов, за исключением водорода, ионизованного гелия и других многократно ионизованных атомов, то вычисление квантовых траекторий и уровней энергии удается только с приближением. Но и тогда атомная модель Бора дает общую систематику линейчатых спектров, включая спектры, лежащие в области рентгеновских лучей. Благодаря квантовым условиям становится возможной также систематика полосатых спектров, испускаемых многоатомными молекулами. Экспериментальные факты, накопленные спектроскопистами в течение десятилетий, сделали возможным глубокое объяснение свойств электронных оболочек атомов в свете теории квантов.
Под руководством В. Косселя (1916) был открыт путь для понимания казавшейся ранее таинственной периодической системы химических элементов. В 1913 г. рентгеноскопия окончательно установила, что эта система представляет собой классификацию элементов соответственно возрастанию зарядов ядер. Но как объ-
яснить приблизительную периодичность химических свойств и спектральных линий? Этот вопрос совершенно висел в воздухе до 1925 г., когда С. Гоудсмит и Г. Е. Уленбек приписали на основе спектральных данных электрону магнитный момент и момент вращения, «спин», - две величины, тесно связанные с константой Планка. В том же году В. Паули установил «принцип исключения», утверждающий, что в электронной оболочке атома не существует двух электронов, которые имели бы одинаковые значения всех квантовых чисел. Исследование, шаг за шагом контролируемое спектральным наблюдением, показало, почему первые периоды системы содержат по 8 элементов, следующие по 16, затем по 32, почему, далее, каждый период начинается со щелочного металла и заканчивается благородным газом. Еще раз, таким образом, два совершенно различных круга идей - старый из химии и новый из квантовой теории - неожиданно встретились и естественно объединились.
Благодаря атомной модели Бора новый подъем испытала также теория магнетизма. Движение электронов по определенным орбитам возобновляло гипотезу Ампера о молекулярных токах (гл. 5). Теперь присоединилось еще указание величины момента каждого элементарного магнита. Это - целое кратное «магнетона Бора» - величины, опять-таки тесно связанной с константой Планка h. Правильность этого теоретического следствия подтвердили в 1921 г. В. Герлах и О. Штерн, изучая магнитное отклонение лучей атомов серебра, причем магнитный момент этих атомов оказался точно равным одному магнетону.