Большое впечатление производила на меня также чистая математика, особенно при слушании блестящего курса лекций Давида Гильберта. В моих воспоминаниях этот человек остался величайшим гением, которого я когда-либо видел. Математика дает наиболее чистое и непосредственное переживание истины; на этом покоится ее ценность для общего образования людей. Еще в школе одной из моих лучших радостей было изящное законченное доказательство. И, однако, математика меня всегда интересовала постольку, поскольку я мог каким-либо образом применить ее к физике. Иначе занятия математикой мне представлялись «плаванием в пустом пространстве», напряжением силы без предмета, к которому она прилагается. Другие теоретики-физики иначе подходят к математике и, занимаясь самой математикой, достигают благодаря этому больших успехов в физике. Но, как я уже сказал, занятия чистой математикой - не в моей натуре, и я должен с этим примириться.
Несмотря на то, что лекции оказывали на меня большое влияние, еще больше, чем из них, я узнал из книг. Устная речь никогда не производила на меня такого впечатления, как то, что я видел написанным черным по белому. Чтение можно при желании прерывать и предаваться размышлениям о прочитанном. На докладе же всегда чувствуешь себя связанным ходом мысли говорящего и теряешь нить, если отвлекаешься. Во многих случаях лекции были для меня только стимулом, который заставлял углубляться в соответствующие книги.
Особенные затруднения, но вместе с тем и большую радость, доставила мне в этом семестре, а также позже теория электричества и магнетизма Максвелла, которая за несколько лет перед этим получила в Германии полное признание. Мне, как и многим другим, эта теория открыла новый мир. Понимание того, как сложнейшие разнообразные явления математически сводятся к таким простым и гармонически прекрасным уравнениям Максвелла, является одним из сильнейших
переживаний, которые доступны человеку. Больцман цитировал однажды стихи по поводу этих формул:
«War es ein Gott, der diese Zeichen schrieb,
die mir das innre Toben siillen,
die Krafte der Natur rings um mich her enthiillen?»
(«не бог ли написал эти знаки, которые успокоили тревогу души моей и раскрыли мне тайну сил природы?») Изучение этой теории не принесло никакого ущерба моим занятиям оптикой; напротив, трактовка оптики как части электродинамики только способствовала еще более углубленному изучению.
Я оставался в Геттингене четыре семестра; зимой 1901/1902 г. я поступил в Мюнхенский университет. Но там в то время как физик-теоретик я не мог почерпнуть многого. Кафедра Больцмана еще не была замещена. У меня остались в памяти только лекции по теории функций Альфреда Принсгейма и практикум по физике у В. К. Рентгена, во время которого Рентген очень обстоятельно и видимо с удовлетворением проверял мои знания. Тогда же я впервые узнал зимние Альпы. В летние каникулы я много раз совершал большие путешествия через горы с Германом Ф. и, тогда еще физически дееспособным, Отто Б. Но зимние экскурсии в горы были для меня чем-то новым и прекрасным. Жаль только, что тогда в Германии не было еще лыжного спорта. Не без труда ходили мы, глубоко погружаясь в мягкий снег, по Рофангебирге и были вынуждены пользоваться салазками, чтобы проникнуть от Брюнштейна до Вендельштейна. Мы - это члены математического общества в Мюнхене, в которое я охотно вступил, так же как прежде в Геттингене и позже в Берлине. В этих научных корпорациях веял хороший дух. Лыжный спорт я изучил лишь в 1906 г. на Фельд-берге под руководством Пауля Друде и Вилли Вина. Но я уже не был тогда настолько молод, чтобы достигнуть мастерства; я только мог добиться уверенности в себе во время горных экскурсий, и этого было доста-
точно, чтобы чувствовать большую радость от занятий этим прекрасным спортом. Каждый март, вплоть до мировой войны, мы отправлялись с Вином в лыжную прогулку на Миттенвальд (Пауль Друде умер летом 1906 г.). Воспоминания об этих выдающихся ученых, знавших также спортивные радости, относятся к числу наиболее приятных воспоминаний того периода моей жизни.
Летом 1902 г. я переселился в Берлин. Меня привлекали там прежде всего мои старые школьные друзья Герман Ф., который готовил в то время докторскую диссертацию по химии, и Отто Б., который все время делал безнадежные попытки заниматься научными исследованиями. Я приехал туда лишь в конце июня (первые восемь недель семестра были поглощены военными занятиями), но получил матрикул без особых затруднений.
Сразу же я пошел на лекцию Планка по теоретической оптике. Я знал его как автора учебника по термодинамике, и мне было известно, что он много занимался оптикой. Но о его главном великом деянии - открытии в 1900 г. закона излучения и квантово-теоре-тическом обосновании его - я ничего не знал; это были тогда еще непризнанные и потому мало известные исследования.
Я смог легко понять лекцию, несмотря на то, что она относилась уже к концу курса, потому что я слушал лекции Фойгта в этой области. Мне даже удалось обратить на себя внимание Планка благодаря изящному решению поставленной им задачи во время упражнений, относящихся к этому курсу. Одновременно я посещал небольшой курс лекций О. Луммера по «специальным проблемам оптики». Речь шла об явлениях интерференции, прежде всего на решетке, на ступенчатой решетке и в плоскопараллельных пластинках. Как раз тогда Луммер совместно с Герке ввел в спектроскопию плоскопараллельные стеклянные пластинки. Луммер был руководящим членом Государственного физико-технического института и приносил с собой
оттуда в физический институт университета, где читал лекции, замечательные аппараты для демонстрационных опытов. Он способствовал развитию во мне оптического инстинкта, который впоследствии оказался таким полезным для моей работы. Тему для диссертации я попросил у Планка. Принимая во внимание указанный курс лекций, он дал мне тему по теории интерференции на плоскопараллельных пластинках. Над этим я работал до лета 1903 г. В июле этого же года я с отличием сдал докторский экзамен по математике и, соответственно положению, по философии как побочной специальности. Об этом надо кое-что сказать.
Я никогда не слушал курса лекций по философии, но много и глубоко занимался философией Канта. Сначала я читал ее изложение в «Истории философии» Куно Фишера, позже неоднократно перечитывал «Критику чистого разума» Канта, а также другие его сочинения, прежде всего по этике. Стимул для этих занятий был дан еще в гимназические времена Отто Б., но мне кажется, что только в университетские годы я настолько созрел, чтобы понять философию. Она совершенно преобразила мое бытие; даже физика кажется мне с тех пор наукой, настоящим достоинством которой является то, что она дает философии существенные вспомогательные средства. Мне представляется, что все науки должны группироваться вокруг философии, как их общего центра, и что служение ей является их собственной целью. Так и только так можно сохранить единство научной культуры против неудержимо прогрессирующего специализирования наук. Без этого единства вся культура была бы обречена на гибель..
Присуждение ученой степени производилось тогда в очень торжественной форме. Между прочим, декан читал формулу присяги, в которой значилось: «Те sol-lemniter interrogo, an fido data polliceri et confirmare religiosissime contitueris, te artes honestas pro virili parte tueri, provehere atque ornare velle; non lucri causa neque ad vanam captandam gloriolam, des quo divinae
veritatis lumen latius propagatum effulgeat» *). Эту клятву, произнесенную под присягой, я всегда старался сдержать.
Во время работы над диссертацией я еще слушал у Планка термодинамику и в высшей степени замечательный курс по теории газов и тепловому излучению. На меня тогда произвели сильнейшее впечатление больцмановский принцип связи энтропии и вероятности, закон смещения Вина и доказательство его Планком в законченной форме и, наконец, смелый вывод Планком закона излучения из гипотезы конечных квантов энергии. К этому прибавлялось обаяние, которое исходило от этого человека и которое чувствовал каждый его слушатель. Все это укрепляло во мне чувство, что берлинский университет является моей духовной родиной.