С помощью простой астролябии, возникшей еще в древности, можно было измерить любую угловую высоту. Позже астролябию проградуировали, разделив на 360 частей, и получился точный прибор широкого назначения
В отношении Вселенной в целом Эратосфен был согласен с большинством теорий, принятых среди астрономов со времен Евклида и Аристотеля, то есть примерно с 300 г. до н. э. Земля – шар, расположенный в центре сферической Вселенной; вокруг нее каждый день обращаются небесные тела. Солнце и Луна имеют собственное независимое движение. Горизонт образует плоскость, проходящая «от нас» к небесам и ограничивающая видимую с земли полусферу. Сам горизонт представляет собой окружность, «ибо если сферу рассечь плоскостью, в сечении получится окружность». «Меридиан» он определил как круг, проходящий через полюса сферической Земли и под прямым углом к горизонту; таким образом, это тоже большой круг. Большим кругом является и равноденственная, или экваториальная, линия, проведенная посередине между двумя полюсами земной оси в плоскости ей перпендикулярной. Эта линия, где день и ночь равны, располагается на полпути между пределами Северного и Южного тропиков. Еще один большой круг – зодиакальный путь, или эклиптика; она представляет собой плоскость, в которой Солнце совершает свой видимый с Земли годовой путь. Древние разделили этот круг на 12 равных частей или «знаков» по 30° каждый. Угол наклона большого круга эклиптики к равноденственной линии на тот момент еще только предстояло определить.
Эратосфен утверждал – вслед за Аристотелем и другими, кто верил в связь между широтой места и его пригодностью для жизни, – что пригодная к обитанию часть мира образует «полный круг и соединяется сама с собой; так что, если бы удалось преодолеть безмерность моря, мы могли бы проплыть от Иберии [Испания и Португалия] до Индии вдоль одной и той же параллели через остальную часть круга». Под остальной частью имеется в виду длина земной окружности за вычетом протяженности обитаемого мира – протяженности, которую Эратосфен оценивал в 7780 миль от океана до океана. Страбон соглашается с ним в этом пункте и дальше говорит, что под обитаемым миром мы подразумеваем ту часть мира, в которой мы живем и которую знаем. «Может так быть, – говорит он, – что в этой же самой умеренной зоне на самом деле существуют два обитаемых мира, или даже больше, в особенности вблизи параллели Афин» (37°58' с. ш.), что приблизительно соответствует широте Ричмонда в штате Вирджиния.
Эратосфен считал, что в ученой среде было слишком много пустых разговоров о разделении мира на континенты; это делали те, кто, подобно Демокриту, предпочитал жить исключительно дискуссиями. На самом же деле, если не установить точных границ, «из каменных столбов, например, или ограждений», то невозможно будет сколько-нибудь точно эти границы различать. Говоря об этом, Эратосфен, возможно, думал о книге Гекатея Милетского «Период» – географическом описании мира, включавшем все известные на тот момент (520 г. до н. э.) грекам страны. Гекатей поделил пригодный для жизни мир на два огромных континента – Азию и Европу – и сделал их равными по размеру. Он также сделал заявление относительно вод Нила – предмете вечных споров и предположений – в том смысле, что источником их является кругосветный Океан, который периодически разливается и пополняет собой все реки мира. Это противоречило общепринятой на тот момент теории, которую приписывали жрецу храма Афины. Эта теория помещала исток Нила на границу Египта между Сиеной и Элефантиной. Это место будто бы отмечали две высоких горы, Крофи и Мофи, а между ними располагалась бездонная пропасть, из которой и поднимались воды вверх, на землю, причем половина их изливалась на север, в Египет, а половина – в Эфиопию. В таком же иррациональном стиле Эфор, автор трактата «О Европе», разделил мир на четыре части: Индия, Эфиопия, земля кельтов и земля скифов; он даже не попытался определить границы этих частей. Разделение мира подобными способами не казалось Эратосфену удовлетворительным; не одобрял он и тех авторов, кто делил все человечество на две группы, а именно на греков и варваров. Он считал, что разумнее было бы делить людей в соответствии с их поведением – ведь не все варвары плохи, точно так же, как не все греки благородны.
Следуя образцу, оставленному то ли Полибием, то ли Дикеархом, Эратосфен тоже нарисовал карту обитаемого мира. Он начал с того, что ограничил ее исключительно Северным полушарием и примерно одной третьей частью пояса, лежащего преимущественно в пределах умеренной зоны. Затем он, подобно Дикеарху, разделил свой мир на северную и южную части линией восток—запад, или диафрагмой, проведенной параллельно экватору через известные места, лежащие, как он полагал, на одной широте. На этот раз западный конец линии пришелся на Священный мыс (самую западную точку Иберийского полуострова), лежащий на другом берегу пролива напротив Геркулесовых столпов. Оттуда линия шла на восток через все Средиземное море – через краешек Сицилийского пролива, через южные мысы Пелопоннеса (Мореи), через Аттику и остров Родос к заливу Исса на восточной оконечности Средиземного моря. Дальше она продолжалась вдоль горного хребта Тавр, «отрогов и отдаленных пиков той горной цепи, по которой проходит северная граница Индии». Вообще об Индии Эратосфен высказывается неуверенно и явно считает, что в этом районе мира есть еще что изучать. Так, например, ее следовало бы передвинуть на картах дальше к северу. Страбон тоже сетовал на недостаток знаний об Индии и презрительно отзывался об авторах, которые рассказывали о людях без рта, людях с одним глазом (посередине лба), людях с отгибающимися назад пальцами и о других, которые спали в собственных ушах – используя их, предположительно, в качестве спального мешка. Разговоры такого рода слишком живо напоминали ему о Пифее.