Преемник Мартина Евгений IV (1431-1447 гг.) должен был открыть Базельский собор, так как приглашенные Мартином на собор лица собрались уже в 1431 году в Базель. Новый папа отправил туда своего кардинала, под председательством которого и открылся собор. Евгений рассчитывал, что собор будет действовать вполне по его указаниям. Но оказалось не то; Базельский собор на первых же порах, именно по делу гуситов, заявил намерение действовать самостоятельно. Вследствие этого папа объявил собор закрытым. Но базельские отцы не хотели этого знать. Подтвердив положение прежних соборов, что всеобщий собор выше папы, они потребовали Евгения на суд и в случае отказа угрожали ему низложением. После некоторого сопротивления папа, вынужденный обстоятельствами, должен был в 1433 году отменить свое распоряжение о закрытии собора. Но мир был непродолжителен. Базельский собор взялся за церковные реформы и прежде всего провел несколько постановлений против неограниченной власти папы. Евгений, конечно, не захотел согласиться с этим. Началась полемика. Базельские отцы утверждали, что собор выше папы и поэтому папа должен повиноваться собору, а папа говорил, что собор вполне зависит от папы и постановления соборные тогда только получают авторитет и силу закона, когда они утверждаются папой. Чтобы покончить с опасными реформаторскими стремлениями базельцев, Евгений в 1437 году решился перенести собор в Италию. В это время шли переговоры между папой и греческим правительством о назначении собора для обсуждения вопроса о соединении Церквей. Евгений настоял, чтобы этот собор открыт был в Италии, и предложил базельским отцам перейти сюда же. Базельцы отказались. Евгений все-таки объявил собор в Базеле закрытым и в 1438 году назначил новый собор в Ферраре, перенесенный затем во Флоренцию. Несмотря на это, Базельский собор продолжал свои заседания и немедленно после открытия собора в Ферраре объявил папу Евгения низложенным. Евгений за это отлучил всех базельских отцов от Церкви. После этого Базельский собор стал понемногу сокращаться; многие из епископов оставили его и даже перешли на сторону папы. Зато оставшиеся не смущались ничем; на место Евгения они выбрали нового папу Феликса V. Но папский раскол всем был памятен, поэтому избрание нового папы встречено было с неудовольствием. Только немногие германские курфюрсты признали Феликса. Все-таки Базельский собор, продолжавшийся с перерывами и в разных городах до 1449 года, значительно ослабил папскую власть. Его реформаторские постановления приняты были во Франции и Германии, и здесь, на основании их, духовенство и церкви поставлены были в более независимое положение от папы. Во Франции в 1438 году появилась так называемая прагматическая санкция, а в Германии в 1448 году — венский конкордат, которыми определялись отношения Церквей Французской и Германской к папе.