Пример 1. «Римская история» Т. Ливия (М., 1887–1889, тт. 1–6). Все графики K(Q,T) для частей «Истории», описывающих периоды 750–500 гг. до н. э. и 510–293 гг. до н. э., оказались практически тождественными с идеальным, то есть подавляющее большинство имен, впервые появившихся в описании Ливия в каком-то поколении, наиболее часто упоминаются Ливием при описании именно этого поколения, а затем постепенно утрачиваются. Следовательно, принцип подтверждается, и порядок «глав-поколений» внутри указанных частей «Истории» Ливия хронологически правилен.
Пример 2. Liber Pontificalis, Изд. Т. Моммзена, Gestorum Pontificum Romanorum, 1898.
Выделим из этого набора текстов куски, описывающие периоды:
1) 300–560 годы н. э.;
2) 560–900 годы н. э.;
3) 900 — 1250 годы н. э.;
4) 1250–1500 годы н. э.
Оказывается, все частотные графики K(Q,T) для текстов 1–4 практически совпадают с идеальным, что подтверждает принцип затухания частот.
Отметим одно из следствий проведенного эксперимента. На значительных интервалах времени, оказывается, не было моды на древние имена, что само по себе отнюдь не очевидно. Конечно, отдельные древние имена употребляются и сегодня, например, Петр, Мария и т. д. Но, как выяснилось, либо эти имена — неполные, либо процент таких «выживших» древних имен очень мал по сравнению с основной массой «вымирающих» имен. Наличие «выживших» имен означает, что экспериментальные графики K(Q,T) падают при движении слева направо не до нуля, а до некоторого ненулевого уровня.
Пример 3. В качестве текста X, описывающего период 976 — 1341 гг. н. э. в истории Византии, был взят следующий набор первоисточников:
1. Михаил Пселл. Хронография. М., 1987. Описывает период 976 — 1075 гг.
2. Анна Комнина. Сокращенное сказание о делах царя Алексея Комнина (1081–1118). СПб, 1859.
3. Иоанн Киннам. Краткое обозрение царствования Иоанна и Мануила Комнинов (1118–1180). СПб, 1859.
4. Никита Хониат, т.1. История, начинающаяся с царствования Иоанна Комнина (1118–1185). СПб, 1860.
5. Никита Хониат, т.2. История со времени царствования Иоанна Комнина (1186–1206). СПб, 1862.
6. Георгий Акрополит. Летопись (1203–1261). СПб, 1863.
7. Георгий Пахимер. История о Михаиле и Андронике Палеологах (1255–1282). СПб, 1862.
8. Никифор Григора. Римская история (1204–1341). СПб, 1862.
Этот набор текстов содержит несколько десятков тысяч упоминаний полных имен (с кратностями). Оказалось, что все частотные графики K(Q,T) на интервалах 976 — 1200 гг. и 1200–1341 гг. практически тождественны с идеальным. И здесь принцип затухания частот оказался выполненным. А с другой стороны, оказалось, что хронологический порядок текстов внутри каждого из указанных интервалов времени правилен.
Пример 4. Ф. Грегоровиус. История города Рима в средние века. СПб, тт. 1–6, 1902–1912.
Из этого текста были выделены куски, описывающие:
1) 300–560 гг. н. э.;
2) 560–900 гг. н. э.;
3) 900 — 1250 гг. н. э.;
4) 1250–1500 гг. н. э.
Каждый из них был разбит на «главы-поколения», резервуар имен насчитывает несколько десятков тысяч упоминаний. Оказалось, что принцип затухания частот верен и упорядочивание «глав» в каждом из текстов 1–4 хронологически правильно.
Аналогичный результат получен и для монографии Кольрауша «История Германии» (М., 1860, тт. 1–2), в которой были выделены куски, описывающие:
1) 600 — 1000 годы н. э.;
2) 1000–1273 годы н. э.;
3) 1273–1700 годы н. э.
Всего А.Т. Фоменко было обработано несколько десятков исторических текстов. Во всех случаях принцип затухания частот подтвердился. Отсюда вытекает методика хронологически правильного упорядочивания «глав-поколений» в тексте или в наборе текстов, где этот порядок нарушен или неизвестен. Рассмотрим совокупность «глав-поколений» летописи X и занумеруем их в каком-нибудь порядке. Для каждой «главы» X(Q) подсчитаем число K(Q,T) при заданной нумерации «глав». Все числа K(Q,T), при переменных Q и Т, естественно организуются в квадратную матрицу К(Т) размера n × n, где n — число «глав». В идеальном теоретическом случае частотная матрица К(Т) имеет следующий вид: ниже главной диагонали стоят нули, на главной диагонали расположен абсолютный максимум в каждой строке. Затем каждый график в каждой строке монотонно падает, затухает. Конечно, экспериментальные графики могут не совпадать с теоретическим.
Если теперь изменить нумерацию «глав» в летописи, то изменятся и числа K(Q,T), поскольку возникнет довольно сложное перераспределение «впервые появившихся имен». Следовательно, меняется частотная матрица К(Т) и ее элементы. Меняя порядок «глав» летописи с помощью различных перестановок s, и вычисляя каждый раз новую частотную матрицу K(sT), где sT — новая нумерация, соответствующая перестановке s, будем искать такой порядок «глав» летописи, при котором все или почти все графики будут иметь вид, близкий к идеальному. В этом случае экспериментальная частотная матрица K(sT) будет наиболее близка к теоретической матрице. Тот порядок «глав» летописи, при котором отклонение экспериментальной матрицы будет наименьшим, и следует признать хронологически правильным и искомым. Описание «критерия близости» здесь не приводится.