Лекурб с самого утра пошел к Штокаху по большой дороге из Шафгаузена с дивизией Монришара и резервной конницей Нансути. Наблюдая из чащи леса окрестности, можно было в то же время видеть, как стягивались пехота и конница. Наконец Монришар подошел к позициям, которые австрийцы, казалось, намерены были защищать. Они стояли в боевом порядке за деревней Штейс-линген, прикрываясь сильным отрядом конницы.
Французская пехота прошла через селение двумя колоннами и построилась справа и слева, угрожая неприятелю с флангов. В то же время кавалерия монришаров-ской дивизии, поддерживаемая всем резервом Нансути, вышла из Штейслингена, атаковала и опрокинула императорские войска, которые отступили к Нейцингену. Это была вторая и самая важная из позиций, закрывавших Штоках. В глубине деревни показалась многочисленная пехота и перегородила ее, опираясь справа и слева на леса и прикрываясь пушками. Сбить ее оттуда было бы чрезвычайно трудно. Монришар велел обойти ее по пригорку, между тем как Вандам уже выходил на зады Нейцингена.
Взяв эту позицию, уже весь корпус Лекурба, соединившись, одной массой пошел к Штокаху и овладел им.
Австрийцы хотели было остановиться за Штокахом и дать отпор. Они вывели в бой 4000 пехоты, прикрыв ею всю кавалерию. Полки Нансути бросились на нее и опрокинули в беспорядке на пехоту, которая уже не смела думать ни о чем, кроме сдачи.
Лекурб захватил четыре тысячи пленных, восемь пушек, пятьсот лошадей и огромные штокахские магазины.
Дивизия Лоржа, предназначенная осуществлять связь между Лекурбом и Моро, разделилась на две бригады. Одна пошла на Аах, держать под контролем территорию между Штокахом и Энгеном, но, не встретив никого, продолжала марш до Штокаха, где и осталась без всякой пользы. Лорж с остальной частью своей дивизии присоединился к корпусу Моро и с ним пошел к Энгену.
Моро с резервным корпусом с утра отправился к Энгену. Край в то же время проходил это местечко, спеша к Штокаху на защиту своих магазинов. Заметив по множеству показывавшихся войск, что это не простая рекогносцировка, а приготовление к сражению, Край остановился в ожидании его, надеясь на бывших у него под рукой 40 тысяч солдат и крепкую позицию, в которой он оказался по счастливой случайности.
Чтобы подойти к Энгену, надо было перебраться через целый ряд возвышений, довольно крутых и поросших лесом. Австрийцы заняли эти возвышения пехотой. Кавалерия их оставалась в Энгенской долине. Моро оказался вынужденным сначала овладеть высотами, потом сойти на равнину и опрокинуть императорскую конницу. В случае успеха все дивизии должны были соединиться у Энгена.
Лорж, немного опередивший резерв, встретил близ Ватердингена неприятельский отряд. Не начиная боя, он дождался дивизии Дельма которая скоро подошла. Они вместе бросились в атаку и вытеснили австрийцев. Тут представились им высоты, окружавшие Энген; им следовало взойти на довольно значительные высоты, которые контролировали: справа — Маульбергская позиция, а слева — высокая отвесная гора Гогенхевен.
В результате нескольких атак и рукопашной схватки французское войско овладело главными позициями, защищавшими вход в Энгенскую долину, теперь оставалось только спуститься в нее. Неприятель отступил на Гогенхе-вен, поставил на склон горы артиллерию и пехоту, а в долине выстроил двенадцатитысячную конницу.
Моро решился овладеть вершиной Гогенхевен и приказал дивизии Дельма атаковать гору. Вышедшая из лесу дивизия мужественно выдержала жестокий огонь. Таким образом, все высоты Энгенской долины оказались в руках французов: войско могло свободно на них развернуться.
Неприятель отступил на другой край долины, выстроил впереди многочисленную конницу и большую часть артиллерии, а за ними, в лощине, у входа в которую лежит деревенька Эхинген, поставил сильный отряд гренадеров. Чтобы выиграть сражение, французам следовало опрокинуть всю эту массу.
Между тем за Гогенхевеном слышалась частая перестрелка. Дивизия Ришпанса сражалась с отрядами, которые генерал Край расставил на этой части поля. Генерал Ришпанс выдержал, с переменной удачей, весьма упорный бой, когда, на его счастье, показались первые отряды корпуса Сен-Сира. Он очень запоздал по причине несообразности распоряжений Моро. Сен-Сиру пришлось ждать Нея, задержанного недостатком продовольствия, ждать своей артиллерии; к тому же на каждом шагу натыкался он на эрцгерцога Фердинанда и потому, не желая вступать в сражение с одной дивизией против трех, вынужден был соблюдать чрезвычайную осторожность. Сен-Сир подоспел на помощь Ришпансу в ту самую минуту, когда Край решился на последнее отчаянное усилие, чтобы не допустить его к Энгену.