Конец Р-3 также проложил путь созданной Королёвым разработке Р-5, которая обладала большей дальностью полета, чем Р-2. Р-5 стала первой советской ракетой, оснащенной ядерным оружием, с дальностью полета 1200 км. Она имела специальное термоизоляционное покрытие, защищавшее ядерную боеголовку от очень высоких температур, возникающих, когда ракета со скоростью почти 3 км/с входила в плотные слои атмосферы. В феврале 1956 года модифицированная версия Р-5М первой в мире успешно прошла испытание баллистического носителя, оснащенного настоящей ядерной боеголовкой. После успеха Р-5М Королёв в том же году получил полную независимость от НИИ-88. ОКБ-1 стало самостоятельным конструкторским бюро.
Ключевым моментом успеха Королёва в получении поддержки его МКБР было впечатление, которое он произвел на Хрущева, когда вскоре после смерти Сталина докладывал руководящему Советскому Политбюро о своей работе. Позже Хрущев вспоминал в своих мемуарах: «Я не хочу преувеличивать, но должен сказать, мы разинув рты глядели на то, что он демонстрировал нам, как если бы мы были стадом баранов, впервые глазеющих на новые ворота». Королёв показал членам Политбюро одну из своих ракет и попытался объяснить, как работает ракета, рассказывал Хрущев. «Мы походили на невежд на рынке, — продолжат он. — Мы ходили вокруг ракеты, трогали ее, постукивали по ней, чтобы убедиться в ее достаточной прочности — мы делали все, разве только не лизали ее, чтобы попробовать на вкус».
Менее чем через 10 месяцев после того, как Соединенные Штаты взорвали первую в мире водородную бомбу, Советский Союз в августе 1953 года провел собственное успешное термоядерное испытание в Центральной Азии, неподалеку от Семипалатинска, в Казахстане. Этот интервал был значительно короче, чем те несколько лет, которые разделяли испытание первых атомных бомб, проведенных двумя сверхдержавами.
Первоначально советские руководители рассчитывали использовать атомную боеголовку для проектируемой МКБР, но они с энтузиазмом переключились на только что созданную водородную бомбу для ракет дальнего радиуса действия. Малышев, глава МОМ, теперь выдвигаемый на должность заместителя председателя Совета Министров СССР, имел на своем счету водородную бомбу и разработку МКБР. Он попросил Андрея Сахарова, ведущего физика-ядерщика, создавшего советскую водородную бомбу, произвести предварительные расчеты массы водородной бомбы «второго поколения». Сахарову эта просьба не понравилась, но он решил, что не может отказаться. По его расчетам масса составила 5 т.
В октябре 1953 года Малышев встретился с Королёвым и его главными специалистами в ОКБ-1, чтобы обсудить их продвижение в разработке МКБР, вскоре названной Р-7. Он был недоволен результатом расчета веса боевого заряда, который представил Королёв — 3 т. Малышев настаивал на необходимых пяти тоннах, не слушая никаких возражений. Вскоре его приказ был подтвержден на самом высоком правительственном уровне. Королёв и его конструкторское бюро должны были разработать ракету, способную нести пятитонную боеголовку на расстояние свыше 8000 км, что в несколько раз превышало возможности ракет того времени. Это поспешное требование подстегнуло разработчиков к созданию Р-7, способной нести такую нагрузку, что сделало ракету способной осуществлять запуски русских космонавтов в последующее десятилетие.
Началась работа по пересмотру конструкции Р-7. Первая проблема заключалась в создании ракеты, способной выполнить межконтинентальный полет. Решение было найдено посредством спаривания двигателей РД-107 и РД-108, разработанных в газодинамической лаборатории Валентина Глушко. Технический прорыв заключался в том, что каждый двигатель — с четырьмя РД-107 и одним РД-108 — имел не одну, а пять камер сгорания[2]. Так можно избежать увеличения одной камеры сгорания до необходимых размеров, что привело бы к увеличению давления, которое могло привести к разрушению двигателя. В дополнение к этому топливо в четыре камеры сгорания подавалось с помощью одного турбонасоса; это приводило к кумулятивному удару, значительно большему, чем при использовании одной камеры. Дополнительным преимуществом было резкое снижение опасности возникновения неустойчивости горения.
Требование о наличии пяти двигателей привело к тому, что ракета выглядела иначе, чем что-либо существовавшее ранее. Королёв позаимствовал основную идею у работавшего с ним инженера-ракетчика Михаила Тихонравова. Применение его концепции привело к революционному подходу: один главный двигатель РД-108 в центре окружен четырьмя ускоряющими двигателями РД-107, «пристегнутыми к сердцевине». Из-за ускорителей Р-7 выглядела более широкой у основания, чем в верхней части. Навесные двигатели имели конусообразную форму, напоминавшую юбку. Р-7 создавала подъемную тягу 398 т — в девять раз больше, чем любая другая советская ракета.