Как напечатали редакторы Time, русские с присущей им смелостью забросили «Спутник-1» на эллиптическую орбиту, которая пройдет вблизи всех населенных районов Земли (планировалось, что орбита американского «Авангарда» пройдет над югом Европы и более всего над Советским Союзом). Кроме того, апогей «Спутника» на орбите составил 895 км, что, по расчетам журнала, выходило за пределы внешних слоев атмосферы. Согласно Time причина поражения американцев в этой «космической гонке» стала очевидной в первую неделю октября: Соединенные Штаты не использовали свои более крупные военные ракеты, вместо этого полагаясь на «Викинг» военно-морских сил — маломощную ракету, которая, по словам журнала, «едва-едва способна» запустить маленький спутник «Авангард» на орбиту. Эта критика «Авангарда» спустя несколько недель оказалась пророческой. Глядя далеко вперед, заключила Time, русское научное сообщество уж созрело, и зависимость от немецких специалистов давно прошла — «Русские теперь могут быть самостоятельными».
«Спутник-1» будет вращаться вокруг Земли до конца января 1958 года, когда он покинет орбиту и сгорит в атмосфере Земли. Вначале «Спутнику», чтобы совершить полный оборот вокруг Земли, требовалось 96 минут и 12 секунд. Со временем сопротивление атмосферы стало укорачивать время оборота вокруг Земли, и параметры орбиты постоянно сокращались с неизменной скоростью. На ракету-носитель, первоначально находившуюся приблизительно на той же самой орбите, действовали те же факторы. И «Спутник-1» и его носитель были обречены на короткую жизнь. Однако постоянное снижение орбиты «Спутника» в первые недели октября, когда он совершал свои впечатляющие обороты вокруг Земли, не было заметным.
Первое появление «Спутника» над большим городом, провозглашенное посредством его радиосигналов, стало моментом ликования. Советский Союз предпринял хитроумные шаги, чтобы привлечь мировое внимание к его постоянно сдвигающейся орбитальной траектории. На второй день, во время интенсивного всеобщего любопытства «Спутник-1» появлялся над Берлином не менее 13 раз. Дублин, к удивлению и восхищению его жителей, был удостоен такого же числа «визитов». Другие города столкнулись с меньшим числом появления «Спутника» в эти памятные дни: Нью-Йорк — 7 раз, Лондон — 6, Токио — 6, Вашингтон — 5. Однако визуальное наблюдение «Спутника» на орбите было возможно только ночью. Наблюдение за «Спутником» невооруженными глазами, когда он быстро двигался по ночному небу — часто с яркостью звезды, — производило глубокое впечатление на всех. Ни один созданный человеком объект еще никогда не достигал такой огромной высоты и не вращался вокруг Земли. В действительности, как сообщили позднее, эти наблюдатели часто могли видеть не маленький спутник, а ракету-носитель, имеющую большую отражательную способность.
Русские стремились быстро дополнить октябрьский сюрприз запуском второго спутника, названного просто «Спутник-2». Всегда склонный к празднованиям, Хрущев — главное лицо, принимающее решения, — приказал запустить «Спутник-2» в канун 40-й годовщины Октябрьской революции 7 ноября. Официальное распоряжение произвести запуск было подписано 12 октября и отражало желание Хрущева полностью использовать колоссальный пропагандистский триумф, который возник в связи с первым спутником. Однако подготовка ко второму запуску, согласно документам, была нелегкой задачей для Королёва и его команды, которые были вынуждены работать в течение очень узкого временного интервала — менее месяца. Задача становилась более сложной и в связи с решением, что «Спутник-2» понесет в космос собаку. Для исторического запуска была выбрана дворняга по имени Лайка — и неизбежная мученическая смерть Лайки впишет новую главу в хроники истории космоса. Советы проводили неоднократные запуски высотных ракет с собаками, но в случае с Лайкой плана безопасного возвращения собаки не существовало. Огромное число случайностей сопровождало рождение «Спутника-2», так как последняя ступень — сам спутник — должен был быть изготовлен без каких-либо аналогий в истории техники. Инженеры делали основные наброски, и они передавались рабочим прямо в цех. Получившееся изделие было собрано, по выражению Бориса Чертока, «путем подгонки по месту». Одним ключевым изменением в конструкции «Спутника-2» было, однако, решение не отделять спутник от центрального ускорителя после достижения заданной высоты. Иначе говоря, второй спутник с Лайкой на борту состоял полностью из ускорителя Р-7.