Логос свойствен всем, присутствует во всех, заставляет поступать сообразно природе, законам космоса. Логос определяет слова и действия. Мир возник из огня и в соответствии с логосом постоянно вновь возникает и обращается в огонь. При этом все изменяется, переходя в свою противоположность. «Мир един и не создан никем из богов и никем из людей, а был, есть и будет живым огнем, закономерно воспламеняющимся и закономерно угасающим. (…) Изменение есть путь вверх и вниз, и по нему возникает мир. Именно, сгущающийся огонь исходит во влагу, уплотняется в воду, а вода крепнет и оборачивается землей — это путь вниз. И, с другой стороны, земля рассыпается, из нее рождается вода, а из воды все остальное… — это путь вверх».
Говоря, что «война — отец вселенной», Гераклит вслед за Анаксиманлром выражает идею противоборства элементов мироздания, борьбы противоположностей, из которой постоянно является на свет, умирает, перетекает одно в другое все, что есть во вселенной. Потому-то мир един и все взаимосвязано: «Бессмертные — смертны. смертные — бессмертны; смертью друг друга они живут, жизнью друг друга они умирают». Все различное, противоположное образует тем самым не хаос, а прекраснейшую гармонию, управляемую логосом. Эта гармония, как мы видим, динамична; "все течет, как река", все подвержено беспрестанным изменениям. Отсюда и его знаменитое изречение о невозможности дважды войти в одну реку: во второй раз это будет уже не та река, что прежде. Такова стихийная диалектика Гераклита, привлекавшая к нему внимание многих великих философов позднейших времен. Хотя в древности его называли «темным философом», утверждая, что он намеренно изложил свои мысли посредством сложных образов, темно и туманно, дабы они были доступны лишь подготопленным, способным ученым мужам, авторитет его у греков был очень велик. Его суждения о вечном рождении и гибели всего сущего очень повлияли на философов-стоиков., которые восприняли и его учение о душе человеческой как частице мирового огня. Их идеи об изменчивости явлений природы, о их переходе из одного состояния в другое, как и о рождении мира из «огненной пневмы» (духа, дыхания), несомненно, восходят к высказываниям «темного философа» из Эфеса.
В одно время с Гераклитом жил и его интеллектуальный противник Пифагор, — один из тех, кого Гераклит упрекал в «многознайстве». Именно к спору Гераклита с Пифагором относят начало многовекового противоборства материалистического и идеалистического направлений в философии. С именем Пифагора связан не только его вклад в геометрию (теорема Пифагора), но и учение о странствиях душ, навеянное, вероятнее всего, представлениями орфиков. Фигура Пифагора окружена мистическим туманом; он соединял в себе математика и пророка, тщательного исследователя числовых закономерностей мира и морально-религиозного реформатора. Идеал жизни, который исповедовали приверженцы Пифагора, объединявшиеся в пифагорейские братства, был близок к идеалу орфиков, как о нем рассказывает Геродот, К орфизму восходит, например, принцип аскезы: строгие нормы поведения, отказ от многих видов пищи, в том числе мяса.
Пифагор не оставил никаких сочинений, поэтому в сложившейся о его взглядах традиции трудно отделить то, что высказывал он сам, от того, что добавили его ученики, тем более что в пифагорейской школе, как и у орфиков. существовала тенденция к созданию апокрифических текстов, выдававшихся за подлинные творения древних мудрецов. Величие Пифагора и его школы состояло прежде всего в установлении математических соотношений в астрономии, музыке, скульптуре, архитектуре. Так, основы теории музыки они заложили своим наблюдением, что высота тона находится в строгой зависимости от длины струны. Интерес пифагорейцев к симметрии, гармонии, числовым пропорциям привел их к занятиям «золотым делением» (выяснение правильных количественных соотношений между различными частями зданий или скульптурных фигур).
Не вызывала сомнений у Пифагора и его учеников шарообразная форма Земли, причем к этому поразительному для VI в. до н. э. выводу они пришли не путем наблюдений и логических рассуждении, но лишь потому, что шар казался им прекраснейшим из всех геометрических тел, наиболее совершенной формой и потому более всего подходившей, по их мнению, для Вселенной, Земли и других планет- Не менее дерзким для того времени было и утверждение пифагорейцев, что Земля движется вокруг некоего очага, расположенного в центре мироздания. Вокруг этого пылающего очага движутся с запада на восток десять небесных тел. Солнце получает свой свет от этого космического огня, а Луна от Солнца. Кружась вокруг очага, светила образуют музыкальные тона — так называемую гармонию сфер. Люди привыкли к этой музыке и потому не слышат ее.
Вершиной же творчества Пифагора и его школы была знаменитая мистика чисел. Каждое число превращалось в самостоятельную божественную сущность, и сущности эти считались первоосновой мира. Одни числа соответствуют небу, другие земным вещам — справедливости, любви, супружеству… Первые четыре числа, семерка, десятка — «священные числа», лежащие в основе устройства всего, что есть в мире. При всей фантастичности этих представлений само внимание пифагорейцев к числам, пропорциям, симметрии и гармонии сыграло важнейшую роль в складывании своеобразной греческой культуры, для которой так характерны стремления к красоте, точности, сообразности.
Из старейших пифагорейцев можно назвать врачей Алкмеона, первым прооперировавшего глаз, и Демокеда — оба из Кротона в Италии. Сам Пифагор, которого его приверженцы почитали пророком и чудотворцем, происходил с острова Самое, но очень рано — быть может, с установлением тирании Поликрата — перебрался в Италию, в — Кротон, а затем в Метапонт, основав там свою школу-братство. Подчеркнуто аристократический характер пифагорейских школ привел к тому, что к концу V в. до н. э. последователи Пифагора были изгнаны из Италии и распространились по всей Греции.
В Италии же наряду с Пифагором действовал и его младший современник Ксенофан из Колофона. Ни глубины Пифагора, ни оригинальности Гераклита не было в его учении. Зато он был усердным и талантливым популяризатором идей, рожденных ионийскими мыслителями. Был он бродячим рапсодом и, как рассказывает о нем античный историк философии Диоген Лаэртский, «писал он эпические стихи, элегии и ямбы против Гесиода и Гомера, нападая на их рассказы о богах, и сам был певцом своих сочинений». С особой силой нападал Ксенофан на традиционный антропоморфизм греческой религии, ярко воплощенный у Гомера. Действительно ли боги так похожи на людей? Или люди просто воображают их себе по собственному облику и подобию?
«Вели бы руки имели быки, или львы, или кони, Если б писать, точно люди, умели они что угодно, — Кони коням бы богов уподобили, образ бычачий Дали б бессмертным быки; их наружностью каждый сравнил бы С тою породой, какой он и сам на земле сопричислен», —язвительно отвечает Ксенофан из Колофона. Не могут боги и, как это описано у Гомера, обманывать и обкрадывать друг друга, изменять и ревновать. У Ксенофана божество не динамично, а статично: оно охватывает весь мир и управляет им одной только силой мысли, недвижимо, оставаясь на месте. Пантеизм и монотеизм выражены у философа-поэта очень отчетливо. Опираясь на выводы ионийских мудрецов, он учил, что земля первоначально была сплошным морем и в воде родились все животные и растения. Наконец, Ксенофан неутомимо проповедовал сам культ философской учености, противопоставляя аристократическому идеалу «аретэ» идеал «софйя», идеал мудрости. Физическое совершенство кулачных бойцов, пятиборцев, атлетов не дает государству хороших законов, поэтому должно в первую очередь заботиться о воспитании мудрости. Ибо — «большинство слабее, чем ум».
Если Ксенофан был все-таки скорее популяризатором, проповедником философии, то Парменид Элейский, его слушатель и ученик, стал одним из самых видных греческих мыслителей, создателем элеатской школы. Учение Парменида, как и Пифагора, до некоторой степени предвосхищает платоновский идеализм, прежде всего в том, что различает мир предметов и мир явлений, о которых можно лишь умозрительно составить себе некоторые неясные понятия. Мысль и бытие — одно и то же: «Одно и то же есть мысль и то, о чем мысль существует», ибо нет мысли, не нашедшей выражения в бытии. Мысль может охватывать только то, что существует, следовательно, она и есть бытие. Существует только бытие, небытие существовать не может, а потому учение Гераклита о вечном становлении и угасании мира для Парменида неприемлемо. Познавая сущность вещей, мудрец не должен доверять своим чувствам — истинное знание достигается лишь разумом, т. е. теоретическим мышлением. Не ощущения, а разум — источник познания.