Арабские математики в основном интересовались астрономией, их достижения в области тригонометрии позволили им построить более точные астрономические таблицы. Исламский календарь был основан на лунных месяцах. Каждый месяц начинался с первого появления лунного месяца после новолуния. Ежедневно, в зависимости от положения Солнца, должны были читаться пять молитв: например, дневная молитва должна происходить в тот момент, когда длина тени, отбрасываемой предметом в полдень, увеличилась на величину, равную высоте самого предмета. Верующий должен произносить молитву, обратившись лицом в направлении Каабы в Мекке. Все три этих правила требовали астрономических знаний и понимания движений планет, а также географии Земли. Поначалу они в основном использовали методы наблюдения, а из греческих и индийских источников пришли таблицы. Арабы значительно улучшили и таблицы, и методы наблюдения, в мечетях в тринадцатом веке работали астрономы, профессионально использовавшие астролябии, секстанты и солнечные часы.
Стало очевидно, что любой шаг вперед в области астрономических вычислений требовал создания более точных тригонометрических таблиц. Давайте оценим это развитие по методам, используемым для вычисления синуса 1°. Были даны определения синуса, косинуса и тангенса, были выведены различные формулы, вроде синуса суммы и разницы двух углов. Общие методы начинали создаваться с тех синусов, которые были точно известны из геометрических вычислений, вроде синуса 60° = √3/2 или синус 30° = 1/2, а затем использовались формулы для уменьшения угла вдвое. Угол последовательно делился пополам, пока не доходил до значения в 1° или становился близок к этому значению. Один из крупнейших математиков и астрономов средневекового Востока Абу-л-Вафа (Абу-л-Вафа Мухаммад ибн Мухаммад ибн Яхья ибн Исмаил ибн Аббас ал-Бузджани) (940–998) начал с известного значения синуса 60° и уже вычисленного значения синуса 72°, и, применяя подходящие формулы, он смог вычислить синус 2°. Используя формулу двойного угла, он постепенно вычислил синус 1°30′ и синус 45'. Поскольку эти два угла достаточно близки, он предполагал, что промежуточные значения будут подчиняться относительно линейным соотношениям и арифметический метод, таким образом, привел бы к необходимому значению синуса 1°. При использовании подобных методов Абу-л-Вафа смог построить полную таблицу синусов, с углами около 1/4°, или 15' в шестидесятеричной системе. Он добился точности в 5 шестидесятеричных знаков или 8 десятичных знаков.
Следующий серьезный шаг был сделан только через триста лет, несмотря на то что теория была полностью разработана. К тому времени Багдад находился уже под властью монголов, которые разорили и разрушили его. Внук Тимура Улугбек (Султан Мухаммед ибн Шахрух ибн Тимур Улугбек Гураган) (1394–1449) — выдающийся астроном и астролог — в 1409 году был объявлен правителем Мавераннахра со столицей в Самарканде. Став правителем державы Тимуридов, Улугбек перенес центр науки в Самарканд. Математик и астроном Ал-Каши (1380–1429), первый директор новой Самаркандской обсерватории, значительно уточнил значения синусов в таблице. Используя формулу синуса тройного угла, он составил кубическое уравнение, чтобы найти синус 1° исходя из синуса 3°. Затем, используя повторяющуюся процедуру, он вычислил синус 1° до 9 шестидесятеричных знаков, что эквивалентно 16 десятичным знакам. Остальную часть таблицы можно было завершить с помощью уже установленных взаимоотношений, однако в любом случае это был феноменальный вычислительный подвиг. Аналогичный метод использовал Иоанн Кеплер двести лет спустя. Помимо увеличения точности вычислений, арабы усовершенствовали астролябию и использовали ее не только как инструмент для астрономических наблюдений, но и как аналоговый калькулятор, с помощью которого определяли время. Впрочем, звезда Багдада уже закатилась. За монгольским завоеванием последовало нашествие оттоманских турок, которые сделали столицей и интеллектуальным центром Стамбул.