О происхождении кривичей есть две версии. По одной они пришли с территории современной Польши через Средний Неман на Псковщину, а затем двинулись на юг и заселили будущие Смоленские земли и Белоруссию. По другой версии они пришли из Карпат.
Кривичей делят на две большие группы: псковскую и полоцко-смоленскую. У второй группы в культуре присутствуют не только славянские элементы, но и балтские, что свидетельствует о плотных контактах пришедших славян с местными балтскими племенами.
Северные кривичи слились с ильменскими словенами и были гражданами Новгородской Руси, при этом лингвисты древнепсковский диалект отождествляют с северокривичским. Западные кривичи создали Полоцк, северные — Изборск, а южные — Смоленск (Гнёздово), включенные в состав Древнерусского государства уже при князе Олеге Вещем.
О кривичах знали и за границами Древнерусского государства. Византийский император Константин VII Багрянородный говорит о том, что кривичи делают лодки, на которых русы ходят в Царьград.
Последний племенной князь кривичей Рогволод вместе с сыновьями был убит в 980 году новгородским князем Владимиром Святославичем, который взял в жены его дочь Рогнеду.
После вхождения в состав Киевской Руси кривичи вместе с вятичами активно заселяли залесские земли: современные Тверская, Владимирская, Костромская, Рязанская и Ярославская области, север Московской и Вологодскую, где сливались с местными финскими племенами.
Жилые и хозяйственные постройки у кривичей (как и у ильменских словен) напоминают аналогичные строения лесной полосы Польши.
Юго-западная, полоцкая ветвь кривичей также именуется полочанами (см. ниже).
Основным занятием кривичей было земледелие. Им уже известно полевое пашенное земледелие. Не позднее X века появились сельскохозяйственные орудия с железным наконечником. В VIII–IX веках в лесной зоне появляются серпы нового типа, которые происходят от аналогичных римских орудий. В это же время для переработки зерна на муку вместо зернотерок начали применять ручные жернова.
В IX веке кривичи начали выращивать озимую рожь. Среди зерновых культур того времени (мягкой пшеницы, ячменя, овса и др.) она наименее прихотлива, хорошо противостоит сорнякам, а главное — наиболее морозоустойчива. Озимая рожь была лучше других зерновых культур приспособлена к местным условиям, давала устойчивые урожаи.
Раз появились железные наконечники для орудий, значит развивалось железоделательное производство, кузнечное ремесло. Этому способствовало наличие больших запасов болотной руды. Происходило это в полуземлянках с расположенными в них глиняными шахтными сыродутными печами, причем их устройство постоянно совершенствовалось. Металлурги могли получать не только железо, но и сталь.
Дальнейшее развитие получило и гончарное производство. В X веке появляются гончарный круг и специальные печи для обжига гончарных изделий.
Ремесленные занятия начинают отделяться от земледелия, а это, в свою очередь, способствует налаживанию торговли.
По Днепру они ходили торговать в Константинополь, Западная Двина и Неман открывали им дорогу к Балтийскому морю и западной Европе, а по Волге было возможно доходить до Камской Болгарии и Хазарии.
В IX–X вв. на территории кривичей, Полоцкого княжества появляется устойчивое денежное обращение. Об этом свидетельствуют находки многочисленных относящихся к этому периоду кладов монет.
В это же время появляются и первые города. В IX веке возникает Полоцк, в X веке — Витебск.
Первое упоминание о Полоцке в письменных источниках («Повесть временных лет») датируется 862 г. Он возник на правом берегу реки Полоты и от нее же получил название. Первоначально он был городищем (укрепленным поселением) с площадью около гектара. В X веке на месте древнего городища был построен детинец, а небольшие поселения вокруг него, где проживало ремесленно-земледельческое население, постепенно превратились в посады. Детинец был резиденцией князя. Новый укрепленный центр Полоцка был в 10 раз больше предыдущего.
Витебск возник на холмистой местности, защищенной рекой Витьбой. Первоначальным Витебском было городище, находившееся на высоком месте (горе). Затем в его округе появились другие поселения, а городище превратилось в укрепленный центр всей округи. В X веке на месте древнего городища построен детинец, а окольные поселения превратились в посады. Жители Витебска занимались ремеслом, торговлей, земледелием.